str. 1

POLITECHNIKA GDAŃSKA

Numer Grupy Laboratoryjnej:

WYDZIAŁ OCEANOTECHNIKI I OKRĘTOWNICTWA

Ćwiczenie Numer: 1

PODSTAWY TECHNOLOGII OKRĘTÓW

Data Laboratorium:

Imię i Nazwisko:

Studia: inż. / sem. 2

Temat ćwiczeń: Metrologia, obliczanie błędów pomiarowych.

Ocena:

Prowadzący laboratorium:

Data oddania sprawozdania:

1. Cel praktyczny badań

Z powodu niedokładności przyrządów i metod pomiarowych, niedoskonałości zmysłów,
niekontrolowanej zmienności warunków otoczenia (wielkości wpływających) i innych przyczyn, wynik
pomiaru jest zawsze różny od prawdziwej wartości wielkości mierzonej. Jest tylko jej mniej lub więcej
dokładnym przybliżeniem. Wartość rzeczywista wielkości jest punktem na osi liczbowej, którego
położenie można opisać za pomocą nieskończonego ciągu cyfr. Już sam fakt skończonego zapisu wyniku
jest też źródłem jego niedokładności.

Zatem, podając wynik pomiaru określonej wielkości, należy koniecznie podać także pewną ilościową
informację o jakości tego wyniku, a ściślej o jego dokładności (czyli o stopniu przybliżenia do wartości
prawdziwej), tak aby korzystający z tego wyniku mógł ocenić jego wiarygodność. Bez takiej informacji
wyniki pomiarów nie mogą być porównywane ani między sobą, ani z danymi z literatury lub norm.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodyką wykonywania pomiarów oraz rodzajami błędów
występujących przy pomiarze, metodami badania błędów pomiarowych, a także omówienie sposobów
matematycznego opracowywania wyników pomiarów.

2. Metodyka badań

2.1 Przyrząd pomiarowy - suwmiarka

Suwmiarka jest jednym z podstawowych warsztatowych narzędzi pomiarowych służącym do szybkiego
pomiaru wytwarzanych elementów. Zakresy pomiarowe suwmiarek obejmują przedział od 150 mm
(standardowo) do nawet 3000 mm.

Zasadniczymi częściami konstrukcyjnym suwmiarek są: prowadnica i przesuwny suwak stąd nazwa
suwmiarka), powierzchnie pomiarowe (szczęki, wysuwka głębokościomierza) oraz urządzenie
odczytowe. W zależności rodzaju urządzenia odczytowego rozróżnia się: suwmiarki analogowe z
podziałką kreskową na prowadnicy i noniuszem na suwaku, suwmiarki czujnikowe z listwa zębatą na
prowadnicy i czujnikiem zegarowym, suwmiarki cyfrowe z naklejonym na prowadnicy liniałem
pojemnościowym i elektronicznym wskaźnikiem cyfrowym.

Suwmiarki w zależności od kształtu powierzchni pomiarowych używane są do pomiaru wymiarów
zewnętrznych, wewnętrznych i mieszanych(wysokość , głębokość, rozstaw itp.) Produkuje się także
suwmiarki: specjalne, np. do kanałków wewnętrznych i zewnętrznych oraz do pomiaru grubości zębów
kół zębatych tzw. suwmiarki modułowe.

str. 2

Suwmiarką z noniuszem można dokonywać pomiarów z rozdzielczością do 0,1 mm (noniusz 9 lub 19
mm), 0,05 mm (noniusz 19 lub 39 mm), 0,02 mm (noniusz 49 mm). W sprzedaży można także spotkać
suwmiarki z czytnikiem elektronicznym lub zegarowym o dokładności odczytu nawet 0,01 mm. Jednakże
podawana przez producentów niepewność pomiaru suwmiarkami jest większa niż rozdzielczość i silnie
zależy od rodzaju pomiaru, urządzenia odczytowego, a także długości mierzonego wymiaru.

Pomiar suwmiarką polega na ujęciu mierzonego detalu w szczęki suwmiarki (lub wysunięciu wysuwki
głębokościomierza na odpowiednią długość) oraz odczytaniu wyniku pomiaru na noniuszu lub
wyświetlaczu. Przy wzorcowaniu suwmiarki wyznacza się następujące parametry:



odchylenie od płaskości powierzchni pomiarowych,



odchylenie od równoległości powierzchni pomiarowych,



odchylenie od łącznej szerokości szczęk płasko – walcowych,



błąd wskazań w całym zakresie pomiarowym.

Budowa suwmiarki:

1 - Stała szczęka do pomiaru wymiarów zewnętrznych;
2 - Ruchoma szczęka do pomiaru wymiarów zewnętrznych;
3 - Stała szczęka do pomiaru wymiarów wewnętrznych;
4 - Ruchoma szczęka do pomiaru wymiarów wewnętrznych;
5 - Noniusz zwiększający dokładność pomiarową do 0,1[mm];
6 - Noniusz zwiększający dokładność pomiarową do 1/128 cala;
7 - Podziałka calowa;
8 - Dźwignia zacisku ustalającego położenie przesuwnej szczęki;
9 - Podziałka milimetrowa;
10 - Głębokościomierz, do pomiarów głębokości i wymiarów mieszanych.

str. 3

2.2 Obiekt pomiaru - wałek

Pomiary wykonywaliśmy na wałku (rysunek poniżej).

Rys. 1 Wymiary wałka (w skali 2:1).

Rys. 2 Aksonometria wałka (w skali 2:1).

2.3 Jednostka pomiaru

Noniusz to urządzenie pozwalające na zwiększenie dokładności pomiaru długości i kątów; jest to suwak z
dodatkową podziałką, przesuwający się wzdłuż podziałki głównej przyrządu. Podziałki są różnej gęstości,
ale pojedyncze ich działki mają wspólną wielokrotność - to umożliwia powstanie długości różnicowych
(kątów różnicowych), które odpowiadają wzrostowi dokładności pomiaru. Rozróżniamy noniusze
liniowe, służące do pomiarów związanych z długościami (jak również np. z głębokościami), oraz
noniusze kątowe - do mierzenia kątów.

Stosowany w suwmiarkach, kątomierzach, sekstancie i mikrometrach.

Nie zawsze jednak dokładność jest podana w tak prosty sposób, najczęściej należy ją obliczać samemu.
W gruncie rzeczy nie jest to zbyt skomplikowane, o czym można było się już przekonać na poprzednim

str. 4

przykładzie, jeśli tylko zaobserwowaliśmy dość istotny fakt: liczba, przez którą dzieliliśmy działkę
elementarną a podziałki głównej, jest w istocie liczbą działek podziałki noniusza (w tamtym przypadku
równą 20), oznaczmy ją przez n. Podzielenie tych dwóch wielkości przez siebie jest właśnie dokładnością
przyrządu:

i przyjmuje zawsze jednostkę a.

Odczytując pomiar wpierw znajdujemy miejsce, gdzie wskazuje "zero" noniusza. Jeśli pokrywa się ono z
jakąkolwiek działką podziałki głównej, wtedy wynik odczytujemy wprost ze skali głównej, tak jakbyśmy
mierzyli zwykłą linijką czy kątomierzem. Ma on jednak nadal dokładność równą i, gdyż taka jest
charakterystyka przyrządu (mimo że nie zostaliśmy zmuszeni do wykorzystania całego noniusza). Jest to
najprostszy przypadek.

Nieco trudniej jest gdy "zero" noniusza nie pokrywa się z żadną kreską podziałki głównej. Zauważmy
jednak, że pokrywają się w tym przypadku inne kreski z podziałek głównej i noniusza. Jako wynik
bierzemy sumę dwóch składników. Pierwszym jest najbliższa "zeru" noniusza z lewej (w stronę wartości
malejących) wartość z podziałki głównej. Drugim ta wielokrotność dokładności przyrządu, wskazana
przez działkę noniusza, która się pokrywa.

2.3.1 Przykład 0,05 (podziałka 20)

Noniusz ma więcej działek - 20 - i jest dłuższy - 19 mm. Daje to dokładność do 0,05 mm.

"Zero" noniusza wskazuje na 22. milimetr, a trzynasta jego działka pokrywa się z inną działką podziałki
głównej. Pierwszy składnik sumy jest zatem równy 22 mm. Drugi otrzymamy mnożąc 13 przez
dokładność przyrządu, co daje 0,65 mm. Ostatecznie wynik pomiaru równy jest 22,65 mm.

Jest to również noniusz jaki obowiązywał podczas naszych pomiarów.

2.4 Dokładność przyrządów pomiarowych

Dokładność przyrządu reprezentuje stopień niepewności mierzonej przez niego wielkości, uwzględniając
specyfikę środowiska, w którym dokonywane są pomiary oraz inne uwarunkowania.

Specyfikacja dokładności określa więc klasę charakteryzującą dany przyrząd.

3. Wyniki badań

Niepewność pomiaru można obliczyć poprzez analizę statystyczną serii wyników pomiarów. Parametrem
określającym niepewność pomiaru może być odchylenie standardowe otrzymane w serii n pomiarów
(próbie n elementowej):

=

str. 5

Im liczniejsza próba pomiarowa, tym węższy jest przedział niepewności zawierający z przyjętym
prawdopodobieństwem P wartość prawdziwą wielkości mierzonej. Z kolei im wyższy przyjęty poziom
ufności P, tym szerszy przedział niepewności (większy współczynnik k).

Uwzględnienie niepewności wyników pomiarów jest niezbędnym elementem w ustaleniu warunków
umowy pomiędzy odbiorcą a producentem / wytwórcą wyrobów (w szczególności tego aspektu nie
można pomijać w pracach badawczych).

Szczegółowe zasady pozwalające określić kiedy parametry wyrobu lub sprzętu pomiarowego są zgodne
lub niezgodne z przyjętą dla tych parametrów tolerancją, czy błędami sprzętu pomiarowego ustalono w
normie PN-EN ISO 14253.

Numer pomiaru

a [mm]

b [mm]

c [mm]

d [mm]

e [mm]

f [mm]

1

39,90

24,60

1,10

27,50

28,70

29,10

2

39,85

24,55

1,05

27,45

28,70

29,15

3

39,90

24,65

1,05

27,45

28,65

29,10

4

39,95

24,55

1,05

27,55

28,70

29,15

5

39,90

24,65

1,10

27,50

28,65

29,15

6

39,85

24,55

1,10

27,55

28,70

29,05

Średnia pomiarowa

=

39,8917

24,5917

1,0750

27,5000

28,6833

29,1167

Niepewność pomiarowa

=

0,0344

0,0449

0,0250

0,0408

0,0236

0,0373

Pomiar

X = -

39,8573

24,5468

1,0500

27,4592

28,6598

29,0794

str. 6

4. Wnioski

Warunki powtarzalności obejmują:
- tę samą procedurę pomiarową,
- tego samego obserwatora,
- ten sam przyrząd pomiarowy stosowany w tych samych warunkach,
- to samo miejsce,
- powtarzanie w krótkich odstępach czasu.
Przykładem błędów systematycznych mogą być:
- błędy wzorca,
- niedokładności wzorcowania lub kalibracji,
- błędy wykonania podziałki,
- niedokładność przekładni,
- niedokładność charakterystyki pomiarowej, a także błędy wynikające
np. z:
- ugięcia elementów,
- rozszerzalności cieplnej materiałów w funkcji zmian temperatury.