Tablica pochodnych funkcji elementarnych

F unkcja P ochodna F unkcja

P ochodna

staÃla

0

cos x

− sin x

x

1

tg x

1

cos

2

x

= 1 + tg

2

x

x

n

nx

n−1

ctg x

−

1

sin

2

x

= −(1 + ctg

2

x)

1
x

−

1

x

2

arc sin x

1

√

1−x

2

1

x

n

−

n

x

n+1

arc cos x

−

1

√

1−x

2

√

x

1

2

√

x

arc tg x

1

1+x

2

n

√

x

1

n

n

√

x

n−1

arcctg x

−

1

1+x

2

e

x

e

x

sinh x

cosh x

a

x

a

x

ln a

cosh x

sinh x

ln |x|

1

x

tgh x

1

cosh

2

x

log

a

|x|

1

x ln a

ctgh x

−

1

sinh

2

x

sin x

cos x

Z.Nowak

1