1

Małgorzata Jakubowska

Katedra Chemii Analitycznej

Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki AGH

Kalibracja metod analitycznych

KALIBRACJA

polega ona na odtworzeniu zależności pomiędzy

sygnałem analitycznym a stężeniem lub ilością (masą) substancji
oznaczanej w celu wyznaczenia stężenia lub zawartości tej
substancji w analizowanej próbce badanego materiału.

REALIZACJA

poddanie kompletnemu procesowi analitycznemu np.

roztworu wzorcowego lub materiału referencyjnego o znanym
stężeniu, który jest traktowany jako próbka i monitorowanie
odpowiedzi przyrządu lub systemu pomiarowego.

OBLICZANIE STĘśENIA

Ilościowa metoda

absolutna

Ilościowa metoda porównawcza

Funkcja pomiarowa F, zwanej także funkcją kalibracyjną (ang.
calibration function) - numeryczne wyrażenie kalibracji

x - stężenie lub ilość analitu,
y – poziom sygnału mierzonego.

Funkcja analityczna (ang. analytical function) - odwrotna postać
funkcji kalibracyjnej

Jest wprost wykorzystywana do obliczenia poszukiwanego stężenia
analitu.

)

(x

F

y

=

)

(

1

y

F

x

−

=

przygotowanie

serii

roztworów

standardowych

podobnych

do

przewidywanych próbek analitycznych o różnych stężeniach wzrastających
najczęściej o stałą wartość i pokrywających interesujący przedział

wykonanie pomiarów dla takiego zestawu

zwykle stosuje się 3-10 roztworów, a dla każdego z nich pomiar powtarza się

trzykrotnie

uzyskane wartości dla każdego roztworu wzorcowego podlegają uśrednieniu

po odrzuceniu błędów grubych

do sporządzania roztworów standardowych stosuje się zakupione

certyfikowane materiały odniesienia lub wzorce przygotowane w
laboratorium o znanej czystości

aby wyniki oznaczenia uzyskane na podstawie tak wykonanej kalibracji były

poprawne – matryca próbki i roztworów standardowych nie powinna się
różnić

Metoda krzywej kalibracyjnej I

dane kalibracyjne to otrzymany na drodze eksperymentalnej

zestaw par liczb

, gdzie x

i

oznacza stężenie roztworu

wzorcowego, zaś y

i

– uśrednioną wartość sygnału dla tego stężenia

dopasowanie danych kalibracyjnych do liniowej funkcji

kalibracyjnej odbywa się metodą najmniejszych kwadratów

linię prostą najlepiej dopasowaną do punktów pomiarowych

wyznacza się tak, aby suma kwadratów odległości (w kierunku osi
y) wszystkich punktów od poszukiwanej prostej dawała
najmniejszą wartość

jako miarę odchylenia przyjmiemy wielkość

)

,

(

i

i

y

x

∑

=

−

n

i

i

i

x

F

y

1

2

))

(

(

Metoda krzywej kalibracyjnej II

2

Stężenie

kadmu [

µµµµ

M ]

x

W ysokość

piku [

µµµµ

A]

y

0

0.0401

10

0.1251

20

0.2256

30

0.3269

40

0.4478

50

0.5258

60

0.6511

70

0.7163

0

10

20

30

40

50

60

70

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

y = 0.00998x + 0.033
r = 0.9987

W

y

so

k

o

ść

p

ik

u

[

µ

A

]

Stężenie [

µ

M]

Metoda krzywej kalibracyjnej III - przykład

Wyniki eksperymentu - odczytana z wykresu wysokość piku krzywej
woltamperometrycznej dla poszczególnych stężeń kadmu w 0.5 molowym
KCl oraz wykres prostej regresji obliczonej dla tych danych.

Metoda dodatku wzorca

Metodę dodatku wzorca (ang. standard addition method)

stosuje się w oznaczeniach ilościowych, gdy do oznaczenia pozostaje

wiele próbek różniących się składem matrycy, która dodatkowo jest złożona
lub nieznana (np. krew, osady rzeczne, surowica).

Podstawowe warunki - wprost proporcjonalna zależność rejestrowanego
sygnału od stężenia oraz sygnał ślepej próby jest zerowy.

Oznaczenie metodą dodatku wzorca polega na:

dodawaniu do próbki przeważnie zaniedbywalnie małej objętości wzorca analitu

dodatek ten może być pojedynczy lub wielokrotny

matryca wzorca powinna mieć identyczny skład jak matryca próbki

pomiar wykonuje się kolejno dla próbki lub roztworu próbki o nieznanym stężeniu, a

następnie po każdorazowym dodatku znanej ilości roztworu wzorcowego

po tak wykonanym eksperymencie znane są jedynie różnice stężeń, a nie jest znana

bezwzględna wartość stężenia w próbce.

Metoda dodatku wzorca II

Obliczanie stężenia nieznanej próbki:

x

m

=-a/b,

gdzie a, b to współczynniki funkcji kalibracyjnej y = bx+a

Metoda porównania ze wzorcem

metoda porównania ze wzorcem jest typem kalibracji

jednopunktowej,

może być stosowana w przypadku, gdy możliwe jest założenie,

ż

e wyraz wolny liniowej funkcji analitycznej nie różni się

istotnie od zera

sposób ten daje prawidłowe wyniki, gdy stężenie analitu w

próbce oraz stężenie roztworu wzorcowego są w przybliżeniu
równe, zaś ich matryce identyczne

Metoda porównania ze wzorcem II

Poszukiwane stężenie analitu x

m

dające sygnał y

m

jest obliczane

na

podstawie

sygnału

y

s

otrzymanego

dla

roztworu

standardowego o stężeniu x

s

mierzonego w tych samych

warunkach pomiarowych i jest opisane wzorem:

s

m

s

m

y

y

x

x

=

y

s

y

m

x

m

x

s

sy

g

n

ał

stężenie