Czas trwania kolokwium: 45 minut. Ka˙zde zadanie - 10pkt.
Nie wolno u˙zywa´

c kalkulator´

ow, tablic ani innych notatek.

Wszelkie pytania nale˙zy kierowa´

c wy la

,

cznie do osoby prowadza

,

cej kolokwium.

21.06.2009

Kolokwium 3 z analizy matematycznej

1. Prosze

,

zamieni´

c kolejno´s´

c ca lkowania:

Z

1

0

Z

1

x

2

f (x, y)dydx

2. Prosze

,

znale´

z´

c wsp´

o lrze

,

dne ´srodka cie

,

˙zko´sci jednorodnego p´

o lpier´scienia

a

2

≤ x

2

+ y

2

≤ b

2

, x ≥ 0.

3. Prosze

,

obliczy´

c ca lke

,

ZZ

D

ln(x

2

+ y

2

)dxdy, po obszarze

D = {(x, y) : 1 ≤ x

2

+ y

2

≤ e oraz x ≥ 0}

Czas trwania kolokwium: 45 minut. Ka˙zde zadanie - 10pkt.
Nie wolno u˙zywa´

c kalkulator´

ow, tablic ani innych notatek.

Wszelkie pytania nale˙zy kierowa´

c wy la

,

cznie do osoby prowadza

,

cej kolokwium.

21.06.2009

Kolokwium 3 z analizy matematycznej

1. Prosze

,

zamieni´

c kolejno´s´

c ca lkowania:

Z

1

0

Z

1

x

2

f (x, y)dydx

2. Prosze

,

znale´

z´

c wsp´

o lrze

,

dne ´srodka cie

,

˙zko´sci jednorodnego p´

o lpier´scienia

a

2

≤ x

2

+ y

2

≤ b

2

, x ≥ 0.

3. Prosze

,

obliczy´

c ca lke

,

ZZ

D

ln(x

2

+ y

2

)dxdy, po obszarze

D = {(x, y) : 1 ≤ x

2

+ y

2

≤ e oraz x ≥ 0}