Osią lub wałem nazywamy element maszyny najczęściej mocowany w łożyskach, na których
osadzane są części maszynowe wykonujące ruchy obrotowe lub wahadłowe.

Wałem nazywamy część, której głównym zadaniem jest przenoszenie momentu
obrotowego. W związku z tym wał poddawany jest skręcaniu, przy czym może
jednocześnie przenosić moment zginający oraz siły ściskające lub rozciągające.
Oś nie przenosi momentu obrotowego, jest obciążona głównie momentem gnącym, służy
do utrzymania w zadanym położeniu innych elementów i przenoszenia obciążeń na
łożyska lub podpory.
Odcinki wałów i osi służące do osadzania łożysk lub innych elementów nazywamy
czopami.
Osie i wały mogą być gładkie lub kształtowe.
Po wyznaczeniu teoretycznego kształtu wału, wynikającego z obliczeń
wytrzymałościowych, należy określić rzeczywisty kształt wału, uwzględniający zadania
poszczególnych powierzchni. Kształt ten powinien spełnić cztery wymagania:

1) powinien być jak najprostszy technologicznie,

2) musi zapewniać wymaganą wytrzymałość wału,

3) zróżnicowane powierzchnie muszą stworzyć dobre bazy do ustalenia części
osadzonych na
wale,

4) powinien zapewniać taniość produktu.

Projektując wał, najchętniej nadajemy mu kształty składające się z odcinków
cylindrycznych. W ten sposób powstaje wał o różnych średnicach. Każdy skok ze średnicy
d na średnicę D powoduje powstawanie karbu. Stopniowanie średnic następuje według
zasady

Charakterystyka osi i wałów. Osią lub wałem nazywa się element maszyny podparty w
łożyskach i podtrzymujący osadzone na nim części maszyn. Na wale mogą być osadzone różne
elementy wykonujące ruchy obrotowe (np. koła zębate, piasty, tarcze hamulcowe itp.) lub ruchy
wahadłowe (np. koło zębate współpracujące z zębatką). Głównym zadaniem wału jest
przenoszenie momentu obrotowego, zatem wał wykonuje zawsze ruch obrotowy. W związku z

Futura Edukacja

1/7

Aplikacje i systemy dedykowane Spitfire

09/06/2011 12:50:25

tym wał jest narażony jednocześnie na skręcanie oraz - pod wpływem sił poprzecznych - na
zginanie. W niektórych przypadkach wał może być narażony tylko na skręcanie (np.
samochodowy wał napędowy w sprzęgle Cardana).

Rys. 1.1 Przykładowy wał maszynowy

Oś jest element mechanizmu lub maszyny, służący utrzymaniu w określonym położeniu
osadzonych na niej wirujących elementów, najczęściej kół, oraz do przenoszenia na podpory sił
działających na te elementy. Oś nie przenosi momentu obrotowego i jest narażona na zginanie.
Oś może być nieruchoma, utwierdzona w miejscach podparcia, lub ruchoma (wykonuje ruch
obrotowy), osadzona w łożyskach. Oś nieruchomą mocuje się w podporach za pomocą połączeń
wpustowych, gwintowanych itp. Krótką oś nazywa się czasami sworzniem.

Zarówno osie, jak i wały mogą być dodatkowo obciążone siłą poosiową (rozciągającą lub
ściskającą), np. gdy elementami osadzonymi na nich są koła zębate skośne lub stożkowe.

Przykłady wałów oraz obu rodzajów osi pokazano schematycznie na rys. 1.1.

Rys. 1.2. Schematy: a, b) wału, c) osi nieruchomej, d) osi ruchomej

Rodzaje osi i wałów. Osie i wały sztywne są ustrojami prętowymi o przekroju poprzecznym
okrągłym albo (znacznie rzadziej) sześciokątnym lub innym. Można wyróżnić osie i wały gładkie
(rys. 1.2a) mające prawie niezmienny przekrój poprzeczny na całej długości oraz kształtowe - o

Futura Edukacja

2/7

Aplikacje i systemy dedykowane Spitfire

09/06/2011 12:50:25

zmiennych przekrojach, wynikających z obciążenia i funkcji osi lub wału (rys. 1.2.b, c, e). Osie są
z reguły proste, natomiast wały mogą być proste lub wykorbione (rys. 1.2d).

Rys. 1.3. Rodzaje wałów i osi: a) wał gładki, b, c) wały schodkowe, d) wał wykorbiony, e) oś
nieruchoma

W niektórych urządzeniach (szlifierkach ręcznych, wiertarkach dentystycznych itp.) stosuje się
wały giętkie, służące do przenoszenia napędu na elementy wykonujące ruchy przestrzenne
względem źródła napędu. Zależnie od liczby łożysk, będących podporami wałów, rozróżnia się
wały dwu- i wielopodporowe oraz (bardzo rzadko stosowane) - jednopodporowe. W zależności
od spełnianych funkcji wału często stosuje się nazwy: wał główny (wrzeciono robocze - WR),
pomocniczy, rozrządczy, napędzający itp. Wały mogą być pełne lub drążone. Wały drążone
stosuje się w celu zmniejszenia ciężaru konstrukcji, gdy otwór umożliwia mocowanie i obróbkę
długich prętów (np. w tokarkach). Większość wałów maszynowych stanowią wały schodkowe, w
których średnice zmieniają się stopniowo. Sposób kształtowania zależy od względów
wytrzymałościowych oraz od przewidywanego sposobu montażu. Stopniowanie średnic
narastająco od środka wału (rys. 1.2b) stosuje się przeważnie wówczas, gdy korpus maszyny
(urządzenia) jest dzielony, przy czym podział przebiega wzdłuż osi wału; stopniowanie średnic w
jednym kierunku (rys. 1.2c) umożliwia montaż wału w otworach niedzielonych kadłubów.

Czopami nazywa się odcinki osi lub wału, których powierzchnie stykają się ze
współpracującymi elementami: łożyskami, kołami zębatymi itd. Rozróżnia się czopy ruchowe i
czopy spoczynkowe. Czopy ruchowe 1 (rys. 1.3) współpracują z panewkami łożysk ślizgowych,
z kołami przesuwnymi lub obracającymi się względem nieruchomej osi itp., natomiast czopy
spoczynkowe 2 współpracują z elementami osadzonymi na stałe względem wału i obracającymi
się wraz z nim. Kształty czopów ustala się w zależności od wartości i kierunku reakcji w
podporach oraz od wymagań konstrukcyjno-technologicznych. Na rys. 1.3 przedstawiono
niektóre rodzaje czopów poprzecznych i wzdłużnych.

Futura Edukacja

3/7

Aplikacje i systemy dedykowane Spitfire

09/06/2011 12:50:25

Rys. 1.4 Rodzaje czopów 1 - czopy ruchowe, 2 - czopy spoczynkowe

Jeżeli czop jest umieszczany na końcu wału lub osi to nazywamy się go czopem końcowym, a
jeśli umieszczony jest w części środkowej, to wówczas nazywa się go czopem środkowym. W
zależności od kierunku przenoszonych sił rozróżniamy czopy poprzeczne, wzdłużne i
poprzeczno-wzdłużne.

Czopy wymagają dokładnej obróbki, dlatego ich średnice należy dobierać wg wymiarów
normalnych (PN-78/M-02041). Wymiary swobodne wałów (np. średnice nie stykające się z
innymi elementami) mogą być niezgodne z wymiarami normalnymi, jeżeli wpłynie to korzystnie
np. na ułatwienie montażu.

Dobór materiału na wał jest ważnym elementem projektowania urządzenia. Od wymiarów wału
zależą wymiary łożysk, wymiary części osadzonych na wale, a czasami i sprawność urządzenia.
Wybór materiału jest szczególnie ważny w przypadku wałów kształtowych obrabianych cieplnie,
ponieważ wały pracują przeważnie pod obciążeniem zmiennym. Z drugiej strony uszkodzenia
lub odkształcenia wałów wpływają bardzo istotnie na trwałość części na nich osadzonych. Tak
na przykład wirniki obracające się z dużymi prędkościami obrotowymi i tworzące z obudową
małe szczeliny, mogą przy deformacjach wału zniszczyć całe urządzenie. Na dobór materiałów
mają wpływ: wymagana wytrzymałość, sztywność, przeznaczenie osi i wałów oraz cena
produktu.

Osie i wały wykonuje się najczęściej ze stali:

konstrukcyjnej węglowej zwykłej jakości (najczęściej St3, St4, St5), gdy elementy są mało
obciążone w maszynach mniej ważnych, stosowane bez obróbki cieplnej i gdy bardziej
wymagana jest sztywność elementu niż jego wytrzymałość;
konstrukcyjnej węglowej wyższej jakości (najczęściej 25, 35 i 45). Stale 25 i 35 stosuje się
w stanie normalizowanym i ulepszonym lub hartowanym powierzchniowo (45);
konstrukcyjnej stopowej do ulepszania cieplnego, najczęściej chromoniklowej, gdy
wymagana jest mała średnica wału (w tym przypadku zalecane jest ulepszanie cieplne)
oraz gdy na wale są odkute elementy pracujące jak koła zębate lub połówki sprzęgła,

Futura Edukacja

4/7

Aplikacje i systemy dedykowane Spitfire

09/06/2011 12:50:25

wymagające powierzchni odpornych na ścieranie;
konstrukcyjnej stopowej do nawęglania lub azotowania - jak w powyższym punkcie, ale
gdy bardziej zależy nam na twardości powierzchni niż na wytrzymałości rdzenia elementu
(zawsze nawęglone lub azotowane oraz zawsze hartowane przynajmniej na niektórych
powierzchniach);
konstrukcyjnej stopowej o szczególnych własnościach, gdy wymagane są szczególne
cechy, jak żaroodporność, nierdzewność, kwasoodporność itp.

W wyjątkowych przypadkach wykonuje się wały odlewane, staliwne lub żeliwne (głównie do
wykonania wałów wykorbionych). Najczęściej stosuje się żeliwo modyfikowane lub sferoidalne
(Zs 65002, Zs 70002).

Rodzaje obciążeń. W trakcie eksploatacji maszyny jej części mogą ulec uszkodzeniu lub
zniszczeniu pod wpływem czynników zewnętrznych, np. w wyniku działania sił zewnętrznych,
nadmiernego nagrzania, korozji itd. Zadaniem konstruktora jest więc takie zaprojektowanie
części, aby prawdopodobieństwo ich zniszczenia było jak najmniejsze. Podstawą do obliczeń
wytrzymałościowych części maszyn jest określenie charakteru sił zewnętrznych, czyli obciążeń
mechanicznych. Przy obciążeniach nieustalonych można je przyrównać do zbliżonych obciążeń
zmiennych.

Wśród obciążeń zmiennych wyróżnia się obciążenia okresowe - najczęściej szybkozmienne -
jako typowe obciążenia pracujących części maszyn. Należą do nich obciążenia:

wahadłowe, przy których bezwzględne wartości F

max

i F

min

są sobie równe - np.

obciążenie tłoczyska w pompach tłokowych obustronnego działania, obciążenie wałów
itd.;
tętniące odzerowo, przy których w każdym cyklu pracy F

min

(lub F

max

) = 0 - np. obciążenie

zębów w kołach zębatych itd.

Podstawą obliczania wytrzymałości osi lub wału jest wyznaczenie wszystkich sił i momentów
działających na wał (oś).

Rozróżnia się:

obciążenia zmienne co do wartości i kierunku, wywołujące naprężenia zmienne;
obciążenia stałe (statyczne), wywołujące w osiach nieruchomych naprężenia stałe, a w
osiach ruchomych i wałach - naprężenia zmienne;
obciążenia zmieniające swoje położenie (w płaszczyźnie prostopadłej do osi wału) wraz z
obrotem wału - np. siły odśrodkowe, które wywołują naprężenia stałe.

Osie nieruchome oblicza się na wytrzymałość statyczną, a osie ruchome i wały - na

Futura Edukacja

5/7

Aplikacje i systemy dedykowane Spitfire

09/06/2011 12:50:25

wytrzymałość zmęczeniową. Zwrot "obliczanie na wytrzymałość..." oznacza dokonanie (drogą
obliczeń) takiego wyboru kształtu, wymiarów i rodzaju materiału części, aby mogła ona - z
uwzględnieniem odpowiedniego współczynnika bezpieczeństwa - pracować bez obawy
uszkodzenia w określonych warunkach obciążeniowych.

Projektowanie osi i wałów obejmuje:

Obliczenia wstępne, umożliwiające ustalenie kształtu i przybliżonych wymiarów osi lub
wału. Obliczenia te wykonuje się w zasadzie na wytrzymałość statyczną, uwzględniając
jednak wpływ zmienności obciążeń przez przyjęcie odpowiednich naprężeń
dopuszczalnych (np. k

gj

, k

go

).

Obliczenia dokładne (sprawdzające), uwzględniające czynniki decydujące o wytrzymałości
zmęczeniowej (min. działanie karbów) oraz sztywność giętną i skrętną wału.

Ruch obrotowy wału (osi ruchomej) jest wywołany siłami działającymi na obwodzie elementu
napędzającego osadzonego na wale (koła zębatego, pasowego itp.) i jest przekazywany np. na
inne wały za pośrednictwem kół napędzanych. Dla ustalenia wpływu działania siły obwodowej F
na wał, w jego osi zaczepia się tzw. układ zerowy sił, tj. dwie siły F, których suma jest równa
zeru. Z otrzymanego układu sił wynika, ze wał jest obciążony momentem skręcającym (równym
momentowi obrotowemu) oraz siłą F, wywołującą zginanie wału. Na rysunku 1.5b, c, d podano
przykłady obciążenia wałów i osi.

Rys. 1.5. Przykłady obciążenia wałów i osi

Przy wstępnym obliczaniu wałów uwzględnia się tylko wartość siły obwodowej F (pomijając
wpływ pozostałych obciążeń) wyznaczaną ze wzoru na moment obrotowy

Wartość momentu obrotowego oblicza się z zależności (gdy P - moc w W, - w rad/s, to
moment M wyrażony w Nm)

Podstawiając P w kW oraz =2 n/60, otrzymuje się

Futura Edukacja

6/7

Aplikacje i systemy dedykowane Spitfire

09/06/2011 12:50:25

gdzie M - w Nm, n - w obr/min.

W obliczeniach osi i wałów z reguły pomija się ciężar wału (osi) i osadzonych na nim części.

Zarówno siły wewnętrzne, jak i reakcje w łożyskach obciążają wały (osie) w różny sposób,
zależnie od kształtu piasty koła i rodzaju łożyska. Przykłady wyznaczenia punktu zaczepienia
reakcji oraz wyznaczenie punktów zaczepienia obciążenia, przenoszonego na wał przez części
na nim osadzone, podano na rys.3.3.

Rys. 1.6. Wyznaczanie reakcji w czopach wału w przypadku: a) łożyska tocznego, b) łożyska
ślizgowego, c, d) kół pasowych

Przy wstępnych obliczeniach wału wymiary czopów i osadzonych na nich elementów nie są
znane. Przyjmuje się wówczas, że obciążenia czopów stanowią siły skupione, zaczepione w
środku długości piasty koła lub w środku długości łożyska.

Futura Edukacja

7/7

Aplikacje i systemy dedykowane Spitfire

09/06/2011 12:50:25