LABORATORIUM
ELEKTROENERGETYKI
Zajęcia 1
dr inż. Robert Kowalak
1
L-01
PROWADZĄCY
2
ZAJĘCIA 1-4
dr inż. Robert Kowalak
pok. E500, tel. (58 347) 18-27
ZAJĘCIA 5-7
dr inż. Jacek Klucznik
pok. E314, tel. (58 347) 17-98
L-01
Zajęcia odbywają się przez 8 kolejnych tygodni semestru
Ostatnie zajęcia przeznaczone są na kolokwium zaliczające
TEMATYKA ZAJĘĆ
3
1. Schematy zastępcze i parametry elementów systemu
elektroenergetycznego
2. Znak mocy biernej
3. Obliczanie torów zasilanych jednostronnie
4. Obliczanie torów zasilanych dwustronnie
5. Obliczenia zwarciowe
L-01
ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU
4
1. Ocena
z
laboratorium
jest
oceną uzyskaną z
kolokwium
zaliczeniowego
odbywającego
się na
ostatnim spotkaniu
2. Ocenę pozytywną z tego kolokwium otrzymuje ten
student, który uzyskał co najmniej 60% punktów
przewidzianych do zdobycia
3. W czasie sesji poprawkowej przewidziany jest jeden
termin poprawkowy dla wszystkich studentów
4. W czasie sesji podstawowej, na wniosek studentów,
może zostać przeprowadzony dodatkowy termin
poprawkowy, ale tylko dla tych osób, które w terminie
podstawowym uzyskały nie mniej niż 30% punktów
możliwych do zdobycia
L-01
SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY
5
Schemat zastępczy linii IV rodzaju:
- linie NN o długości do 400 km
Dla linii o długościach większych musimy stosować jako
schemat zastępczy schemat linii długiej!
R
L
X
L
G
L
2
B
L
2
G
L
2
B
L
2
SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY
6
Schemat zastępczy linii III rodzaju:
- linie napowietrzne SN o napięciu znamionowym powyżej 30 kV,
- linie kablowe o napięciu znamionowym 30 kV i wyższym,
- linie WN,
R
L
X
L
B
L
2
B
L
2
SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY
7
Schemat zastępczy linii II rodzaju:
- linie napowietrzne SN o napięciu znamionowym 30 kV i
niższym,
- linie kablowe o napięciu znamionowym do 30 kV (bez linii 30
kV),
- linie napowietrzne nn z cosφ
śr
<0,8
R
L
X
L
SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY
8
Schemat zastępczy linii I rodzaju:
- linie kablowe nn i SN o napięciu znamionowym do 6 kV,
- linie napowietrzne nn z cosφ
śr
≥0,8
- instalacje nn 3-fazowe
Dla linii napięcia stałego stosujemy schemat zastępczy linii I
rodzaju.
R
L
SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY
9
Parametry schematów zastępczych linii liczymy w oparciu o
wartości parametrów jednostkowych, a więc:
l
R
R
L
'
1. Rezystancja linii:
[Ω]
Gdzie:
R’ – rezystancja jednostkowa linii [Ω/km]
l – długość linii [km]
SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY
10
l
X
X
L
'
2. Reaktancja linii:
[Ω]
X’ – reaktancja jednostkowa linii [Ω/km]
l – długość linii [km]
Gdzie:
SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY
11
l
B
B
L
'
3. Susceptancja linii:
[S]
B’ – susceptancja jednostkowa linii [S/km]
l – długość linii [km]
Gdzie:
SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY
12
l
G
G
L
'
4. Konduktancja linii:
[S]
G’ – konduktancja jednostkowa linii [S/km]
l – długość linii [km]
Gdzie:
SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY
13
Powszechnie do obliczeń stosowany jest schemat zastępczy
transformatora typu gamma.
Parametry schematu zastępczego transformatora odnosimy do
napięcia pierwotnego lub wtórnego
R
T
X
T
G
T
B
T
SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY
14
2
2
nT
nT
Cu
T
S
U
P
R
1. Rezystancja transformatora:
Gdzie:
P
Cu
– straty obciążeniowe transformatora [MW]
U
nT
– napięcie znamionowe transformatora [kV]
Jako napięcie znamionowe przyjmujemy napięcie znamionowe
uzwojenia tej strony transformatora, do której odnosimy parametry
schematu
S
nT
– moc znamionowa transformatora [MVA]
[Ω]
SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY
15
nT
nT
z
T
S
U
u
Z
100
2
%
2. Reaktancja transformatora:
Gdzie:
u
z%
– napięcie zwarcia transformatora [%]
U
nT
– napięcie znamionowe transformatora [kV]
S
nT
– moc znamionowa transformatora [MVA]
)
(
2
2
T
T
T
R
Z
X
[Ω]
[Ω]
SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY
16
2
nT
Fe
T
U
P
G
3. Konduktancja transformatora:
Gdzie:
P
Fe
– straty biegu jałowego transformatora [MW]
U
nT
– napięcie znamionowe transformatora [kV]
[S]
SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY
17
2
%
0
100
nT
nT
T
U
S
i
Y
4. Susceptancja transformatora:
Gdzie:
i
0%
– prąd biegu jałowego transformatora [%]
U
nT
– napięcie znamionowe transformatora [kV]
S
nT
– moc znamionowa transformatora [MVA]
)
(
2
2
T
T
T
G
Y
B
[S]
[S]
SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY
18
68
,
2
250
420
95
,
0
2
2
2
2
nT
nT
Cu
T
S
U
P
R
[Ω]
Zadanie 1.1
Obliczyć
parametry
schematu
zastępczego
3-fazowego
transformatora
2-uzwojeniowego
o
danych:
S
nT
=250MVA,
υ=420kV/123kV,
u
z%
=15,5%,
P
Fe
=237kW,
P
Cu
=950kW,
I
0%
=0,9%.
Parametry
odnieść
do
górnego
uzwojenia
transformatora.
37
,
109
250
100
420
5
,
15
100
2
2
%
nT
nT
z
T
S
U
u
Z
[Ω]
SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY
19
34
,
109
)
68
,
2
37
,
109
(
)
(
2
2
2
2
T
T
T
R
Z
X
[Ω]
Zadanie 1.1 – c.d.
6
2
2
10
34
,
1
420
237
,
0
nT
Fe
T
U
P
G
[S]
6
2
2
%
0
10
76
,
12
420
*
100
250
9
,
0
100
nT
nT
T
U
S
i
Y
[S]
6
6
2
2
2
2
10
68
,
12
10
)
34
,
1
76
,
12
(
)
(
T
T
T
G
Y
B
[ S]
SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY
20
)
34
,
109
68
,
2
(
j
jX
R
Z
T
T
T
[Ω]
Zadanie 1.1 – c.d.
6
10
)
68
,
12
34
,
1
(
j
jB
G
Y
T
T
T
[S]
Odpowiedź:
SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY
21
84
,
0
)
25
3
(
110
13
,
0
3
)
3
(
3
2
2
2
1
2
1
nT
nT
Cu
T
S
U
P
R
[Ω]
Zadanie 1.2
Obliczyć parametry schematu zastępczego trzech transformatorów
1-fazowych pracujących w układzie 3-fazowym. Dane jednego
transformatora: S
nT1
=25MVA, υ
1
=110kV/15,75kV,
P
Fe1
=28kW,
P
Cu1
=130kW. Dla zespołu określono:
u
z%
=11%, I
0%
=0,7%.
Parametry schematu zastępczego odnieść do górnego uzwojenia
transformatora.
75
,
17
25
3
100
110
11
3
100
2
1
2
%
nT
nT
z
T
S
U
u
Z
[Ω]
SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY
22
73
,
17
)
84
,
0
75
,
17
(
)
(
2
2
2
2
T
T
T
R
Z
X
[Ω]
Zadanie 1.2 – c.d.
6
2
2
1
10
94
,
6
110
028
,
0
3
3
nT
Fe
T
U
P
G
[S]
6
2
2
1
%
0
10
39
,
43
110
100
25
3
7
,
0
100
3
nT
nT
T
U
S
i
Y
[S]
6
6
2
2
2
2
10
83
,
42
10
)
94
,
6
39
,
43
(
)
(
T
T
T
G
Y
B
[ S]
SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY
23
)
73
,
17
84
,
0
(
j
jX
R
Z
T
T
T
[Ω]
Zadanie 1.2 – c.d.
6
10
)
83
,
42
94
,
6
(
j
jB
G
Y
T
T
T
[S]
Odpowiedź:
ZNAK MOCY BIERNEJ
24
Zagadnienie znaku mocy biernej zostanie rozpatrzone w
oparciu o dwa modele odbiornika o charakterze indukcyjnym
ZNAK MOCY BIERNEJ
25
1. Model szeregowy
R
X
U
U
R
U
X
I
Im
Re
U
U
X
U
R
I
φ
j
e
U
U
Z wykresu odczytujemy:
*
I
U
S
Dla modelu
szeregowego:
0
j
e
I
I
oraz
Podstawiamy:
jQ
P
jS
S
e
S
e
I
U
I
e
U
I
U
S
j
j
j
sin
cos
*
sin
S
Q
Kąt φ zmienia się w przedziale:
0
2
Stąd:
0
sin
0
sin
S
Q
0
ind
Q
ZNAK MOCY BIERNEJ
26
2. Model równoległy
0
j
e
U
U
Z wykresu odczytujemy:
I
U
S
*
Dla modelu
równoległego:
j
e
I
I
oraz
Podstawiamy:
jQ
P
jS
S
e
S
e
I
U
e
I
U
I
U
S
j
j
j
sin
cos
*
sin
S
Q
Kąt φ zmienia się w przedziale:
2
0
Stąd:
0
sin
0
sin
S
Q
0
ind
Q
Im
Re
U
I
φ
I
G
I
B
G
B
U
I
G
I
B
I
C.D.N.
27