Zadanie 6
Wyznacz wymaganą wartość siły dopuszczalnej P

dop

= ? dla układu prętowo – belkowego

(1 - belka AB, 2 – pręt AC) przedstawionego na rysunku.
Dane:
σ

H

= 200 Mpa,

σ

pl

= 240 MPa,

E = 2*10

5

MPa, k

c

= 180 MN/m

2

,

a = 0,1 m, n = 3

1) Układ belkowo – prętowy rozkładamy na dwie części, belkę i pręt, z siły przyłożonej w węźle A
wydzielamy siłę P

0

pochodzącą od podpierającego pręta AC, porównujemy ugięcie belki i skrócenie

pręta, odpowiednio ze wzoru na ugięcie belki i z prawa Hooke’a.

√

√

√

√

√

√

√

√

2) Z geometrii układu wynika, że nie cała wartość siły P

0

powoduje wyboczenie pręta dlatego należy

obliczyć jaka część siły przejmowana jest przez pręt.

√

√

3) Należy obliczyć siłę krytyczną z warunku wyboczeniowego pręta. Aby tego dokonać, niezbędne jest
obliczenie smukłości pręta w celu sprawdzenia rodzaju wyboczenia.

√

√

√

√

Ponieważ smukłość pręta jest większa od smukłości granicznej, można określić wyboczenie pręta jako
wyboczenie o charakterze sprężystym. Siłę krytyczną dla wyboczenia sprężystego liczymy z wzoru
Eulera.

Uwzględniając współczynnik bezpieczeństwa n=3, siłę krytyczną obliczamy następująco:

Stąd: