1
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
AKSONOMETRIA
UKOŚNA
WYKŁAD 10
Opracował: mgr inż. Marcin Dudek
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Budownictwo
2
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
AKSONOMERIA UKOŚNA
1. Twierdzenie Pholkego
2. Najważniejsze rodzaje aksonometrii ukośnej
3. Konstrukcje w aksonometrii:
3.1 Punkt przebicia prostej z płaszczyzną
3.2 Krawędź między płaszczyznami
3.3 Przekrój wielościanu płaszczyzną
3.4 Linia przenikania wielościanów
PROBLEMATYKA WYKŁADU
3
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
1. Twierdzenie Pohlke’go
Trzy różnej wielkości odcinki leżące na jednej płaszczyźnie
wychodzące z jednego punktu,
można zawsze uważać za aksonometrię ukośną trzech
równych odcinków odmierzonych na osiach układu
prostokątnego od początku tego układu.
X
u
uu
y
u
z
u
π
4
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
2. Najważniejsze rodzaje aksonometrii ukośnej
(osie x,y,z)
Aksonometria wojskowa
x,y – bez skróceń
Aksonometria kawalerska
prawoskrętna lewoskrętna
x,z -
bez skróceń
y,z -
bez skróceń
X
u
uu
y
u
z
u
π
y
u
z
u
π
X
u
uu
y
u
z
u
π
X
u
uu
5
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
Najważniejsze rodzaje aksonometrii ukośnej
(kwadrat)
Aksonometria wojskowa
Aksonometria kawalerska
prawoskrętna lewoskrętna
X
u
uu
y
u
z
u
π
X
u
uu
y
u
z
u
π
X
u
uu
y
u
z
u
π
6
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
Najważniejsze rodzaje aksonometrii ukośnej
(okrąg)
Aksonometria wojskowa
Aksonometria kawalerska
prawoskrętna lewoskrętna
X
u
uu
y
u
z
u
π
X
u
uu
y
u
z
u
π
X
u
uu
y
u
z
u
π
7
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
3. KONSTRUKCJE W AKSONOMERII UKOŚNEJ
8
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
Punkt przebicia prostej z rzutnią
Punkt przebicia prostej a z rzutnią
π
1
analiza zadania
9
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
Punkt przebicia prostej z rzutniami
Punkt przebicia prostej a z rzutniami
π
1
.
π
2
.
π
3
:
analiza zadania
10
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
Punkt przebicia prostej z rzutniami
Krawędź pomiędzy płaszczyzną α =ABC a rzutnią
π
1
:
analiza zadania
11
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
Punkt przebicia prostej z rzutniami
Krawędź płaszczyzny β=ab z rzutniami
π
1
.
π
2
.
π
3
:
analiza zadania
12
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
Punkt przebicia równoległoboku prostą
Punkt przebicia pochyłego równoległoboku ABCD prostą l
analiza zadania
13
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
Krawędź pomiędzy trójkątem a prostopadłościanem
Krawędź pomiędzy trójkątem ABC z graniastosłupem:
analiza zadania
14
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
Punkty przebicia ostrosłupa prostą
Punkty przebicia ostrosłupa prostą l
:
analiza zadania
15
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
Przenikanie graniastosłupów
Przenikanie graniastosłupów:
16
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
Przenikanie graniastosłupów
Przenikanie graniastosłupów:
analiza zadania
17
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl
POLITECHNIKA GDAŃSKA
LITERATURA
1. Otto F., Otto E.:
Podręcznik Geometrii Wykreślnej, PWN, Warszawa,
1980:
Rozdział trzeci. par.17-19. Rzuty aksonometryczne (str.151-172).
2. Grochowski B.:
Elementy geometrii wykreślnej, PWN, Warszawa, 2002:
Rozdział 1. p.1.4. Aksonometria (str.19-24).
3. Jankowski W.:
Geometria Wykreślna, PWN, Warszawa, 1971:
Rozdział 5. Aksonometria p.5.1-5.3. (str.102-115).
Wykładowcy:
prof. dr hab. inż. Jacek Chróścielewski,
dr inż. Bożena Kotarska-Lewandowska
KMBiM
GEOMETRIA WYKREŚLNA
Rok I, semestr I (zimowy)
Politechnika Gdańska
WYKŁAD 10
Opracował: Marcin Dudek
http://www.okno.pg.gda.pl