ZESTAWY DO EGZAMINU USTNEGO KL. 1 SEM. 1

ZESTAW 1

Zad. 1 Oblicz

· √





Zad. 2 Zapisz w prostszej postaci :

2√12  √27

Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

  2  9

  1  3



ZESTAW 2

Zad. 1 Zapisz w postaci jednej potęgi : 5

25

∙ 25

50

Zad. 2 Rozwiąż równanie : |x + 3| = 4

Zad. 3 Rozwiąż nierówność




 



 




 




ZESTAW 3

Zad. 1 Oblicz 20% liczby 300

Zad. 2 Usuń niewymierność z mianownika

√

√


Zad. 3 Rozwiąż układ równań dowolną metodą algebraiczną:

2  3  3    8

5  3  1



ZESTAW 4

Zad. 1 Cenę towaru obniżono najpierw o 20%, a następnie nowa cenę podwyższono o 20%.

Czy nowa cena jest równa początkowej? Odpowiedź uzasadnij.

Zad. 2 Rozwiąż równanie: - 4(





  2  4  2  2

Zad. 3 Oblicz (3 -

√5

2

ZESTAW 5

Zad. 1 Rozwiąż nierówność : |x – 1|

 4

Zad. 2 Usuń niewymierność z mianownika:



√


Zad. 3 Rozwiąż układ równań:



!



!



 




    3



ZESTAW 6

Zad. 1 Ile liczb wymiernych znajduje się w zbiorze Z ={

√49; 0, 72;



;

√



;

√%



; &; √12'

Zad. 2 Usuń niewymierność z mianownika :



√(

Zad. 3 Rozwiąż nierówność: (x -

√2

2

> (x +

√2

2

- 4

ZESTAW 7

Zad. 1 Cenę towaru obniżono najpierw o 30%, a potem o 20%. Jak zmieniła się cena

towaru?

Zad. 2 Oblicz:

√



·
·)

*

+

·√



*

,

Zad. 3 Rozwiąż równanie: 2x(x – 2) + 4 = 2(x – 1)

2

ZESTAW 8

Zad. 1 Uprość wyrażenie : 2

√24



 2√3



Zad. 2 Wykaz, że liczba



√

 √2 jest liczbą całkowitą.

Zad. 3 rozwiąż równanie:

( 
 

 3

ZESTAW 9

Zad. 1 Oblicz wartość wyrażenia |x – 3| - 2x + 2 dla x

-0,3

Zad. 2 Ile rozwiązań ma układ równań:

.2  3  5

  1



Zad. 3 Rower po podwyżce o 20% kosztuje 1848 zł. Ile kosztował przed podwyżką?

ZESTAW 10

Zad. 1 Rozwiąż nierówność : |3 – x|

/ 4

Zad. 2 Zamień ułamek okresowy 0,(27) na ułamek zwykły.

Zad. 3 Rozwiąż układ równań :

    2

23    5  10



ZESTAW 11

Zad. 1 Wykaż, że liczba :



√

 3  2√2

-1

jest wymierna.

Zad. 2 Rozwiąż równanie:








Zad. 3 Rozwiąż układ równań:



    2




  1 








ZESTAW 12

Zad. 1 Wyznacz zbiór X = [(-2,6) \

07,212 3 4

Zad. 2 Oblicz wartość wyrażenia x

3

y

2

– y

3

x

2

dla x = - 1 i y = - 2.

Zad. 3 Rozwiąż nierówność:



(



 

5 0

ZESTAW 13

Zad. 1 Ile liczb wymiernych należy do zbioru Z = {

√81; 1, 73;


%

;

√%



;

√



; &; √15'

Zad. 2 Oblicz:

6, 67 

8,9

Zad. 3 Rozwiąż równanie: - 0,2x-2(1 + 0,4x) = - x

ZESTAW 14

Zad. 1 Rozwiąż równanie:

(



 7

Zad. 2 Oblicz liczbę odwrotną do liczby: 5



 2





· √8



Zad. 3 Motorower po podwyżce ceny o 30% kosztuje 3315 zł. Ile kosztował przed podwyżką?

ZESTAW 15

Zad. 1 Oblicz:

√(



··)

*

:

· √;

*

+<

Zad. 2 Oblicz wartość wyrażenia |x + 2| - 2x + 5 dla x

-∞, 2

Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

  2  9

  1  3



ZESTAW 16

Zad. 1 Oblicz

>

8
7





8

>

Zad. 2 Rozwiąż nierówność : |2 – x| > 5

Zad. 3 Rozwiąż równanie:



( ?

 0

ZESTAW 17

Zad. 1 Wykaż, że liczba :



√

 4  2√3

-1

jest liczba wymierną.

Zad. 2 Rozwiąż układ równań:

3    2

2  8  6



Zad. 3 Rozwiąż równanie:

 





(

ZESTAW 18

Zad. 1 Zamień ułamek okresowy 0,(45) na ułamek zwykły.

Zad. 2 Uprość wyrażenie:

√28  √63

Zad. 3 Rozwiąż równanie: x

2

+ x = (x + 1)

2

– 7(x + 2)

ZESTAW 19

Zad. 1 Wyznacz zbiór A = [

04,5\05,212 3 4

Zad. 2 Rozwiąż układ równań:

3  2  5

5  4  10



Zad. 3 Rozwiąż równanie:

 

 2

ZESTAW 20

Zad. 1 Zamień ułamek okresowy 0,8(3) na ułamek zwykły

Zad. 2 Uprość wyrażenie: (2x – 3)

2

– (3x + 2)

2

Zad. 3 Rozwiąż nierówność:

 





 1

ZESTAW 21

Zad. 1 Oblicz wartość wyrażenia:

B,

C

B*

D

C

*

,



E

Zad. 2 Rozwiąż równanie: |x – 1,5| = 2,5

Zad. 3 Rozwiąż układ równań :

7  3  10

4    3



ZESTAW 22

Zad. 1 Oblicz (

(

;





,



Zad. 2 Rozwiąż nierówność : |x – 3| < 2

Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

F



 




 







 



  

%





ZESTAW 23

Zad. 1 Zapisz w postaci potęgi 2 :

2



· 2

;

· 2√2

2

Zad. 2 4% liczby x wynosi 10. Oblicz x.

Zad. 3 Wyznacz wartość a tak ,aby rozwiązaniem równania 2( x- a) + 5 = 3x – 1 była liczba

x = 5

ZESTAW 24

Zad. 1 Szkoła zakupiła tablicę interaktywną w promocyjnej cenie 3910 zł, która była o 15%

niższa od ceny katalogowej. Jaka jest cena katalogowa tablicy?

Zad. 2 Rozwiąż nierówność: 3x – 4x(x + 3)

 6  2  1

2

Zad. 3 Wykaż, że liczba:

√

,

√

GHIJ KLMHNOP.

ZESTAW 25

Zad. 1 Która liczba jest większa? x =

√%



C

czy y = -



?



-1

. Odpowiedź uzasadnij.

Zad. 2 Rozwiąż układ równań:

3  5  4  3  2  

2  53    42  8



Zad. 3 Oblicz wartość wyrażenia (1 – 2x)

2

– 3( x +

√2  √2 dla x = 0

ZESTAW 26

Zad. 1 Rozwiąż układ równań:

2  3  3    8

5  3  1



Zad. 2 Uprość wyrażenie: (3x + 4)

2

– (2x – 3)

2

Zad. 3 Zamień ułamek okresowy 2,(6) na ułamek zwykły.

ZESTAW 27

Zad. 1 Rozwiąż układ równań:

F




  2  5

3 




 

C




Zad. 2 Oblicz wartość wyrażenia:

C

B*

B

·

%

*



E

Zad. 3 120% liczby x wynosi 60. Oblicz x.

ZESTAW 28

Zad. 1 Rozwiąż układ równań:

2  5  19

5  3  19



Zad. 2 Rozwiąż nierówność: |x + 3| > 2

Zad. 3 Oblicz:



8R
S8





8

7

ZESTAW 29

Zad. 1 Rozwiąż układ równań:

3  2  9

4  3  29



Zad. 2 Oblicz :



8>9
>8R



B>T

Zad. 3 Rozwiąż równanie: |x + 2,5| = 1,5

ZESTAW 30

Zad. 1 Dane są zbiory A = <-3,2) B = (0,6> . Wyznacz A\B

Zad. 2 Rozwiąż równanie |x + 3| = 8

Zad. 3 Szkoła zakupiła projektor multimedialny w promocyjnej cenie 1960 zł, która była o

20% niższa od katalogowej. Jaka była cena katalogowa projektora?

ZESTAW 31

Zad. 1 Oblicz

6, 66S

B>T

Zad. 2 Rozwiąż układ równań :

3    1

45  15  15



Zad. 3 Rozwiąż nierówność: -4(2x + 1) > - (x + 1)

ZESTAW 32

Zad. 1 Oblicz:

8R

T

>

Zad. 2 Rozwiąż układ równań:

  2  4

  3  2



Zad. 3 Rozwiąż równanie:



 (

 3

ZESTAW 33

Zad. 1 Oblicz;

√;√


√

Zad. 2 Rozwiąż równanie (4 – 3x)

2

= 16 – 9x

2

Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

3  1    2

4  3  2  2



ZESTAW 34

Zad. 1 Rozwiąż równanie:

 

=



(

Zad. 2 Oblicz:

)2





· √9



Zad. 3 Rozwiąż układ równań:

    4

3    24



ZESTAW 35

Zad. 1 Oblicz (





(


: 1

%



Zad. 2 Rozwiąż układ równań :






  1    2




  7  1  



Zad. 3 Oblicz korzystając z własności potęg:



,

:



;·

ZESTAW 36

Zad. 1 Oblicz: (

1







 )1

C



Zad. 2 Rozwiąż równanie:







 



Zad. 3 Uprość wyrażenie:

√75 – 2√12  √3

ZESTAW 37

Zad. 1 Oblicz: ((

(



-2

– (



%



-1

)

-1

Zad. 2 Uprość wyrażenie:

V5  2√6 · V5  2√6

Zad. 3 Rozwiąż nierówność:









(

ZESTAW 38

Zad. 1 Rozwiąż równanie: (x + 2)

2

= (x – 7)(x + 7)

Zad. 2 Oblicz: 2









· )3

;





2



Zad. 3 Usuń niewymierność z mianownika:

(

√

ZESTAW 39

Zad. 1 Rozwiąż równanie:










Zad. 2 Rozwiąż nierówność :



/





Zad. 3 ( (





-1

– (



(



-2

)

-1