Automatyka i Robotyka

2011/12

 

Fizyka 1

Materiały do wykładu 9

02  12  2011

fala stojąca

y

1

=

A sin(ωt−kx)

y

2

=

A sin(ω t+kx)

y = A sin(ωt−kx) + Asin(ωt+kx)

y = 2 A cos(kx)sin(ω t )

x

x

x

W

W

W

W

W

W

S

S

S

S

S

λ

2

x

y = 2 A cos(kx)sin(ω t) = 0

A

st

=

2 A cos(kx ) = 0

cos k x = 0

k x = π

2

+

nπ

n =0,1 ,2,3 ...

Δ

x = n λ

2

odległość węzłów fali stojącej

amplituda fali stojącej

A

st

=

2 A cos(kx )

drgania struny

L = n λ

2

λ =

2 L

n

długość fali biegnącej na strunie

f = n

c

2L

=

n

2L

√

F

μ

częstotliwość drgań struny

L

zasada Huygensa

ośrodek izotropowy

V Δ t

V Δ t

V Δ t

t

t+Δ t

V Δ t

V Δ t

V Δ t

t

t+Δ t

pola ładunku punktowego (w próżni)

⃗

B =

μ

0

4 π

q( ⃗

V ×̂r )

r

2

⃗

V

⃗

r

ϕ

×

⃗

B

P

za ekran

̂

r

q( − )

⃗

E =

1

4 π ϵ

0

Q
r

2

̂

r

y

z

⃗

i

x

⃗

i

y

⃗

i

z

⃗

E =⃗

i

y

E

0

cos(ω t−kx)

⃗

B =⃗

i

z

B

0

cos(ω t−kx)

płaska harmoniczna fala elektromagnetyczna

⃗

E

⃗

B

x

E

0

cos(ω t−kx) = c B

0

cos(ωt−kx)

zgodne fazy 
pól E i B

x → ⃗E×⃗B

fala poprzeczna

prędkość światła w próżni

jednakowa dla wszystkich częstości

c =

1

√

ϵ

0

μ

0

ϵ

0

−

przenikalność dielektryczna próżni

μ

0

−

przenikalność magnetyczna próżni

prędkość światła w ośrodkach materialnych

różna dla różnych częstości - dyspersja

c =

1

√

ϵμ

=

1

√

ϵ

w

ϵ

0

μ

w

μ

0

=

c

√

ϵ

w

μ

w

 

natężenie płaskiej fali elektromagnetycznej 

y

z

x

S

y

z

x

S

t

1

t

2

I =

1

S τ

∫

0

τ

u S c dt=

ϵ

0

c E

2

2

τ≫

T

światło T- ok. 10

-15 

s

oko - ok.  1/25 s

c(t

2

−

t

1

)

u( x ,t ) =

ϵ

0

E

2

2

+

B

2

2μ

0

=ϵ

0

E

2

ϕ

I ∼sin

2

(ϕ)

kierunek emisji

minimum

 

(= 0)!!!

maksimum

I

natężenie emitowanej fali

widmo fal elektromagnetycznych

10

4

10

−

1

10

3

10

2

10

1

10

0

10

−

2

10

−

3

10

−

4

10

−

5

10

−

6

10

−

7

10

−

8

10

−

9

10

−

10

10

−

11

10

−

12

„długie” radiowe

AM radio

FM i TV

mikrofale

podczerwień

nadfiolet

λ⊂(

0, ∞)[m]

λ[

m]

światło widzialne

400 nm → 700 nm

promienie gamma

światło monochromatyczne

λ=

const ; f =const

λ⊂(

400,700)[nm]

światło białe

promienie X

 

płaska fala elektromagnetyczna 

x

y

z

φ

1

=

con

st

φ

2

=

con

st

φ

4

=

con

st

φ

3

=

con

st

φ

5

=

con

st

φ

1

=

con

st

⃗

E

⃗

B

λ

promień

⃗

E

generacja światła „naturalnego”

światło "”naturalne”"

z

⃗

E −różne fazy

x

x

y

y

z

x

y

E

x

E

y

E

E

2

=

E

x

2

+

E

y

2

I =

ϵ

0

c E

2

2

I =

ϵ

0

c( E

x

2

+

E

y

2

)

2

=

ϵ

0

c E

x

2

2

+

ϵ

0

c E

y

2

2

=

I

x

+

I

y