Automatyka i Robotyka
2011/12
Fizyka 1
Materiały do wykładu 9
02 12 2011
fala stojąca
y
1
=
A sin(ωt−kx)
y
2
=
A sin(ω t+kx)
y = A sin(ωt−kx) + Asin(ωt+kx)
y = 2 A cos(kx)sin(ω t )
x
x
x
W
W
W
W
W
W
S
S
S
S
S
λ
2
x
y = 2 A cos(kx)sin(ω t) = 0
A
st
=
2 A cos(kx ) = 0
cos k x = 0
k x = π
2
+
nπ
n =0,1 ,2,3 ...
Δ
x = n λ
2
odległość węzłów fali stojącej
amplituda fali stojącej
A
st
=
2 A cos(kx )
drgania struny
L = n λ
2
λ =
2 L
n
długość fali biegnącej na strunie
f = n
c
2L
=
n
2L
√
F
μ
częstotliwość drgań struny
L
zasada Huygensa
ośrodek izotropowy
V Δ t
V Δ t
V Δ t
t
t+Δ t
V Δ t
V Δ t
V Δ t
t
t+Δ t
pola ładunku punktowego (w próżni)
⃗
B =
μ
0
4 π
q( ⃗
V ×̂r )
r
2
⃗
V
⃗
r
ϕ
×
⃗
B
P
za ekran
̂
r
q( − )
⃗
E =
1
4 π ϵ
0
Q
r
2
̂
r
y
z
⃗
i
x
⃗
i
y
⃗
i
z
⃗
E =⃗
i
y
E
0
cos(ω t−kx)
⃗
B =⃗
i
z
B
0
cos(ω t−kx)
płaska harmoniczna fala elektromagnetyczna
⃗
E
⃗
B
x
E
0
cos(ω t−kx) = c B
0
cos(ωt−kx)
zgodne fazy
pól E i B
x → ⃗E×⃗B
fala poprzeczna
prędkość światła w próżni
jednakowa dla wszystkich częstości
c =
1
√
ϵ
0
μ
0
ϵ
0
−
przenikalność dielektryczna próżni
μ
0
−
przenikalność magnetyczna próżni
prędkość światła w ośrodkach materialnych
różna dla różnych częstości - dyspersja
c =
1
√
ϵμ
=
1
√
ϵ
w
ϵ
0
μ
w
μ
0
=
c
√
ϵ
w
μ
w
natężenie płaskiej fali elektromagnetycznej
y
z
x
S
y
z
x
S
t
1
t
2
I =
1
S τ
∫
0
τ
u S c dt=
ϵ
0
c E
2
2
τ≫
T
światło T- ok. 10
-15
s
oko - ok. 1/25 s
c(t
2
−
t
1
)
u( x ,t ) =
ϵ
0
E
2
2
+
B
2
2μ
0
=ϵ
0
E
2
ϕ
I ∼sin
2
(ϕ)
kierunek emisji
minimum
(= 0)!!!
maksimum
I
natężenie emitowanej fali
widmo fal elektromagnetycznych
10
4
10
−
1
10
3
10
2
10
1
10
0
10
−
2
10
−
3
10
−
4
10
−
5
10
−
6
10
−
7
10
−
8
10
−
9
10
−
10
10
−
11
10
−
12
„długie” radiowe
AM radio
FM i TV
mikrofale
podczerwień
nadfiolet
λ⊂(
0, ∞)[m]
λ[
m]
światło widzialne
400 nm → 700 nm
promienie gamma
światło monochromatyczne
λ=
const ; f =const
λ⊂(
400,700)[nm]
światło białe
promienie X
płaska fala elektromagnetyczna
x
y
z
φ
1
=
con
st
φ
2
=
con
st
φ
4
=
con
st
φ
3
=
con
st
φ
5
=
con
st
φ
1
=
con
st
⃗
E
⃗
B
λ
promień
⃗
E
generacja światła „naturalnego”
światło "”naturalne”"
z
⃗
E −różne fazy
x
x
y
y
z
x
y
E
x
E
y
E
E
2
=
E
x
2
+
E
y
2
I =
ϵ
0
c E
2
2
I =
ϵ
0
c( E
x
2
+
E
y
2
)
2
=
ϵ
0
c E
x
2
2
+
ϵ
0
c E
y
2
2
=
I
x
+
I
y