INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA

ZAKŁAD HYDROLOGII I GEOLOGII STOSOWANEJ

Laboratorium z mechaniki płynów

ĆWICZENIE NR 10

CHARAKTERYSTYKA KRYZY

2

1.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenie jest poznanie zasady działania i budowy mierniczej zwężek oraz

wyznaczenie współczynnika przepływu zwężki pomiarowej.

2.

Zakres wymaganych wiadomości

•

równanie Bernoulliego,

•

zwężki pomiarowe i ich rodzaje,

•

przepływ płynu przez kryzę,

•

wielkości charakterystyczne zwężek pomiarowych.

3.

Podstawy teoretyczne

Zmianę ciśnienia podczas przepływu płynu przez kryzę przedstawia poniższy rysunek.

Rys.1. Schemat kryzy i rozkład ciśnienia przy przepływie przez kryzę

D

d

d

r

A

płyn

U

A

U

B

B

C

C

B

A

p

A

p

A

-p

C

p

B

p

C

p

1

p

1

p

2

p

2

U

C

3

Od przekroju A-A przed kryzą zauważa się już wpływ kryzy na przepływ. Struga

przepływającego płynu zwęża się, prędkość jej wzrasta. Minimum przewężenia ma struga w

przekroju B-B za kryzą wskutek bezwładności płynu. Następnie struga rozszerza się i w

dostatecznej odległości od kryzy w przekroju C-C wypełnia cały przekrój rurociągu, a

prędkość strugi jest równa prędkości płynu przed kryzą. W wyniku nieodwracalności procesu

(dyssypacji energii) strata ciśnienia strugi związana z przepływem przez kryzę jest trwała i

wynosi

C

A

p

p

−

.

Równanie Bernoulliego i prawo ciągłości strugi dla rozważanego odcinka przewodu z

kryzą wygląda następująco:

2

2

2

2

2

2

B

B

B

B

A

a

A

U

U

P

U

P

⋅

+

⋅

+

=

⋅

+

ρ

ξ

ρ

α

ρ

α

, (1)

B

B

A

A

S

U

S

U

⋅

=

⋅

,

gdzie:

B

A

α

α

,

- współczynniki Coriolisa w przekroju A-A i B-B,

ξ

- współczynnik strat na odcinku A-B odniesiony do prędkości U

B

,

B

A

S

S ,

- pola przekrojów strugi.

Stosunek pola przekrojów:

B

S

(najmniejsze pola powierzchni przekroju strugi) i

o

S (pole

otworu kryzy) nazywamy współczynnikiem kontrakcji (zwężenia):

o

B

S

S

K

=

(2)

78

,

0

60

,

0

÷

=

K

dla kryz,

0

,

1

≈

K

dla dysz.

Stosunek pola otworu kryzy do pola przewodu, zgodnie z normą PN–M-53950, nazywamy

modułem zwężki:

2













=

=

D

d

S

S

m

A

o

. (3)

4

Podstawiając równania (2) i (3) do równania ciągłości (1) otrzymamy

B

A

U

m

K

U

⋅

⋅

=

. (4)

Przekształcając równanie Bernoulliego (1) oraz uwzględniając nie pokrywanie się punktów

odbioru ciśnienia

(

)

2

1

, p

p

z punktami

(

)

B

A

P

P ,

otrzymamy wzór na prędkość

(

)

2

1

2

2

2

p

p

m

K

K

U

A

B

B

−

⋅

⋅

⋅

−

+

=

ρ

α

ξ

α

ψ

(5)

gdzie

2

1

p

p

P

P

B

A

−

−

=

ψ

oznacza bezwymiarowy parametr.

W wzorze (5) współczynnik występujący przed pierwiastkiem z różnicy ciśnień nazywamy

współczynnikiem przepływu kryzy

2

2

m

K

K

A

B

⋅

⋅

−

+

=

α

ξ

α

ψ

α

. (6)

Strumień objętości cieczy określa więc wzór

(

)

2

1

2

p

p

S

V

o

−

⋅

⋅

=

ρ

α

&

(7)

Przekształcając powyższy wzór otrzymamy wzór na liczbę przepływu

(

)

2

1

0

2

p

p

S

V

−

=

ρ

α

&

, (8)

który może służyć do eksperymentalnego jej wyznaczenia.

Reasumując powyższe rozważania widzimy, że na współczynnik przepływu kryzy

α

mają wpływ:

- nierównomierność rozkładu prędkości w przewodzie i kryzie

(

)

B

A

α

α

,

,

5

- stopień zwężenia strugi

(

)

K

m,

,

- strata ciśnienia

( )

ξ

,

- usytuowanie odbioru ciśnienia

( )

ψ

,

pierwsze trzy wymienione wielkości zależą od liczby Reynoldsa.

4.

Wykonanie ćwiczenia

•

naszkicować stanowisko pomiarowe,

•

naszkicować kryzę w przewodzie i spodziewany rozkład ciśnienia,

•

przeprowadzić pomiary wielkości fizycznych i wyniki umieścić w poniższej tabeli

pomiarowej:

V&

1

h

2

h

2

1

p

p

−

U

Re

α

Lp.

h

l /

s

m

3

mm

mm

2

m

N

s

m

-

-

•

wykonać wykres zależności

( )

Re

f

=

α

oraz porównać tę zależność z krzywą

(

)

m

f Re,

=

α

dla zwężek odpowiedniego typu (PN-M-53950).

5. Wnioski i dyskusja błędów

Literatura

1.

Szewczyk H. –

Mechanika płynów – ćwiczenia laboratoryjne

2.

Wereszko D. –

Pomiary podstawowych znamion termodynamicznych

3.

Bukowski J. –

Mechanika płynów

4.

PN-M-53950