12 BO 2 1 PP Segregator Polityka Odnawiania Zasobów w Stacji Paliw s p [v2]

background image

Plik:

1_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v2].doc

1

/

11

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

B A D A N I A O P E R A C Y J N E

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE

ICH TRANSPORTU, SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA

Prezentacja materiaáów pomocniczych do wykáadu

STOCHASTYCZNE MODELE STEROWANIA ZASOBAMI

adam.kadzinski@put.poznan.pl

WPROWADZENIE

(1)

C e l e m w y k

áadu jest

prezentacja stochastycznego modelu zasobów paliw p

áynnych

w systemie ich transportu, sprzeda

Īy i magazynowania.

Z a k r e s w y k

áadu obejmuje:

i

budow

Ċ modelu matematycznego zasobów paliw páynnych;

i

opis komputerowego modelu symulacyjnego systemu zasobów paliw p

áynnych;

i

sformu

áowanie przykáadowego zadania, przeprowadzenie eksperymentu symulacyjnego

i pokazanie jego wybranych wyników.

Plik:

1_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v2].doc

2

/

11

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

WPROWADZENIE

(2)

Rys. 1. P

áywająca stacja paliw w Korei Poáudniowej. ħródáo: www.cyntya.blog.pl, kwiecieĔ, 2007

Plik:

1_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v2].doc

3

/

11

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

WPROWADZENIE

(3)

Rys. 2. P

áywająca stacja paliw grupy Lotos S.A. przy nabrzeĪu Motáawy w GdaĔsku.

ħródáo: www.safe.gdynia.pl, kwiecieĔ, 2007

Plik:

1_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v2].doc

4

/

11

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

background image

PROBLEM DECYZYJNY

W odleg

áym atrakcyjnym turystycznie miejscu kraju, gdzie

rozpocz

Ċto i kontynuowane bĊdą w dáugim okresie czasu liczne inwestycje budowlano drogowe,

istnieje stacja paliw. W

áaĞciciel do którego naleĪy stacja chce zaopatrywaü w paliwo niektóre

samochody nale

Īące do firm transportowych i uĪytkowników indywidualnych (gáównie turystów).

W

áaĞciciel stacji paliw, Ğwiadomy warunków w jakich przyszáo mu dziaáaü, chce dokonaü

modernizacji stacji i przyj

ąü odpowiednie zasady jej funkcjonowania. Jako kryterium wszystkich

zmian przyjmuje si

Ċ maksymalizacjĊ zysku w dáugim okresie czasu. Schemat ideowy problemu

decyzyjnego jaki stoi przed w

áaĞcicielem stacji paliw przedstawiono na

rys. 3

.

Rys. 3. Schemat ideowy problemu decyzyjnego

w

ramach

systemu

transportu,

sprzeda

Īy i magazynowania paliw

(1)

V

zwrot

V

pocz

V

kon

V

zbior

V

dost

V

dost

=?

V

zbior

=?

Z

Ğr

=?

V

popyt

= F

-1

popyt

(V)

V

brak

V

sprze

Plik:

1_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v2].doc

5

/

11

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

ZASADY

Przyjmuje si

Ċ, Īe system transportu, sprzedaĪy i magazynowania paliw funkcjonuje

wg dalej sformu

áowanych zasad.

1. Dostawy paliwa do stacji nast

Ċpują, na podstawie dáugookresowych umów, w staáych odstĊpach

czasu zwanych okresami dostaw (np. co tydzie

Ĕ). WielkoĞü partii dostawczej jest staáa i wynosi

zawsze

V

dost

. Stacja ma zbiorniki na paliwo o

áącznej pojemnoĞci

V

zbio

r

. Popyt na paliwo zale

Īy od

wielu czynników (m.in. tak

Īe od pogody). Popyt ten (

V

popyt

), w okresach mi

Ċdzy dostawami,

charakteryzuje empiryczny rozk

áad prawdopodobieĔstwa o funkcji gĊstoĞci

f

popyt

(V)

i dystrybuancie

F

popyt

(V)

.

Rys. 3. Schemat ideowy problemu decyzyjnego

w

ramach

systemu

transportu,

sprzeda

Īy i magazynowania paliw

(2)

V

zwrot

V

pocz

V

kon

V

zbior

V

dost

V

dost

=?

V

zbior

=?

Z

Ğr

=?

V

popyt

= F

-1

popyt

(V)

V

brak

V

sprze

Plik:

1_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v2].doc

6

/

11

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

ZASADY cd.

2. W chwili dokonywania kolejnej dostawy w zbiornikach stacji znajduje si

Ċ jeszcze

V

kon

paliwa.

Je

Īeli caáa partia dostawcza paliwa nie zmieĞci siĊ w zbiornikach, tzn.

V

kon

+ V

dost

> V

zbio

r

,

to

w

áaĞciciel stacji w chwili dostawy paliwa ponosi koszty zwrotu objĊtoĞci

(

V

zwrot

= V

kon

+ V

dost

V

zbior

) zamówionego paliwa. Niech jednostkowy koszt zwrotu paliwa

okre

Ğla

k

z

.

Rys. 3. Schemat ideowy problemu decyzyjnego

w

ramach

systemu

transportu,

sprzeda

Īy i magazynowania paliw

(3)

V

zwrot

V

pocz

V

kon

V

zbior

V

dost

V

dost

=?

V

zbior

=?

Z

Ğr

=?

V

popyt

= F

-1

popyt

(V)

V

brak

V

sprze

Plik:

1_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v2].doc

7

/

11

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

ZASADY cd.

3. Po dokonaniu dostawy paliwa w zbiornikach stacji znajduje si

Ċ

V

pocz

paliwa. Je

Īeli w stacji brak

jest paliwa niezb

Ċdnego do zaspokojenia popytu na nie, tzn. jeĪeli

V

popyt

> V

pocz

, to w

áaĞciciel stacji

ponosi koszty braku

V

brak

= V

popyt

V

pocz

, paliwa. Zwi

ązane jest to z utratą zysku i pogorszeniem

opinii o stacji paliw. Niech jednostkowy koszt braku paliwa okre

Ğla

k

b

.

Rys. 3. Schemat ideowy problemu decyzyjnego

w

ramach

systemu

transportu,

sprzeda

Īy i magazynowania paliw

(4)

V

zwrot

V

pocz

V

kon

V

zbior

V

dost

V

dost

=?

V

zbior

=?

Z

Ğr

=?

V

popyt

= F

-1

popyt

(V)

V

brak

V

sprze

Plik:

1_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v2].doc

8

/

11

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

background image

ZASADY cd.

4. Rzeczywist

ą objĊtoĞü sprzedawanego paliwa w okresach miĊdzy dostawami niech okreĞla

V

sprzed

.

Odpowiada ona

V

popyt

, je

Īeli

V

popyt

d V

pocz

lub jest równa

V

pocz

, je

Īeli

V

popyt

> V

pocz

.

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa niech okreĞla

k

s

.

Rys. 3. Schemat ideowy problemu decyzyjnego

w

ramach

systemu

transportu,

sprzeda

Īy i magazynowania paliw

(5)

V

zwrot

V

pocz

V

kon

V

zbior

V

dost

V

dost

=?

V

zbior

=?

Z

Ğr

=?

V

popyt

= F

-1

popyt

(V)

V

brak

V

sprze

Plik:

1_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v2].doc

9

/

11

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

MODEL

(1)

Przyjmuj

ąc zasady funkcjonowania opisanego tu systemu transportu, sprzedaĪy i magazynowania

paliw, zysk

Z

i

wypracowany w

i

-tym okresie mi

Ċdzy dostawami paliwa okreĞla zaleĪnoĞü:

b

brak

z

zwrot

s

sprzed

i

k

V

k

V

k

V

Z

˜



˜



˜

natomiast

Ğredni zysk wypracowany w czasie odpowiadającym

N

okresom dostaw paliwa, mo

Īna

przedstawi

ü za pomocą zaleĪnoĞci:

¦

N

i

i

Ğr

Z

N

Z

1

1

Funkcjonowanie systemu sprzeda

Īy i magazynowania paliw na opisanych tu zasadach moĪna badaü

za pomoc

ą modelu systemu. Jest to aplikacja o nazwie

Sym_Sys_Sprze_Mag_Paliw_1.xls

stworzona

w formacie arkusza kalkulacyjnego

MS Excel

.

Plik:

1_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v2].doc

10

/

11

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

MODEL

(2)

Model systemu (aplikacja

Sym_Sys_Sprze_Mag_Paliw_1.xls

) ma nast

Ċpujące dane wejĞciowe:

N

..............liczba okresów badania systemu (liczba okresów symulacji),

V

dost

..........wielko

Ğü partii dostawczej paliwa na koĔcu kaĪdego okresu badania systemu,

V

zbior

.........ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo w systemie,

V

start

..........zapas paliwa w zbiornikach przed pierwsz

ą dostawą w chwili rozpoczĊcia badania

systemu (zapas paliwa w chwili startu symulacji),

k

z

...............jednostkowy koszt zwrotu paliwa,

k

b

...............jednostkowy koszt braku paliwa,

k

s

...............jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa,

f

popyt

(V)

.....empiryczna funkcja g

ĊstoĞci prawdopodobieĔstwa popytu na paliwo w kolejnych

okresach badania systemu.

Schemat (uk

áad tabeli) badania stochastycznego modelu zasobów paliw páynnych

odpowiadaj

ącego przedstawionemu wczeĞniej opisowi, dla okreĞlonych danych wejĞciowych,

przedstawia

rys. 4

.

Dalej pokazano tak

Īe rozwiązanie przykáadowego zadania sterowania zasobami paliw páynnych.

Plik:

1_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v2].doc

11

/

11

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

MODELOWANIE OPISOWE

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Symulacja ....

29 lis 2007

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

V

dost

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

V

zbior

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

V

start

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

k

z

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

ĝREDNIE

1

0,49366353499

2

0,73945614474

3

0,85717559222

4

0,76177534100

5

0,04913670185

6

0,32532265421

7

0,99961221579

8

0,59129306313

9

0,78672713402

10

0,48156156775

11

0,48860645655

12

0,91800316807

13

0,18337518338

14

0,82249286410

15

0,94915831450

Koniec

background image

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,49366353499

2970

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

ĝREDNIE

1

Koniec

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,49366353499

2970

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

3 800

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

3 800

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

?????????

Koniec

OGÓLNA ZASADA GENEROWANIA LICZB LOSOWYCH

Generowanie liczb losowych o zadanym nierównomiernym rozk

áadzie prawdopodobieĔstwa

polega na generowaniu ci

ągu liczb o rozkáadzie równomiernym na przedziale ¢0;1²

i przekszta

áceniu go w ciąg liczb o zadanym rozkáadzie nierównomiernym.

A. KADZI

ēSKI

,

GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH O EMPIRYCZNYCH ROZK

àADACH PRAWDOPODOBIEēSTWA

…/…

Rozk

áad równomierny

Rozk

áad

na przedziale

¢0;1²

zadany

p(x)

x

x

i

x

1

x

2

x

i

x

2

x

1

f(x)

1

0

x

0

1

1



Metoda

przekszta

ácania

(1)

GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH

O ROZK

àADZIE EMPIRYCZNYM ZMIENNEJ SKOKOWEJ

Do generowania liczb losowych o rozk

áadzie empirycznym zmiennej skokowej stosuje siĊ

generator pozyskany metod

ą odwracania dystrybuanty zmiennej losowej o tym rozkáadzie.

Dalej pokazano ide

Ċ generowania liczb losowych o rozkáadzie empirycznym zmiennej

skokowej (rys. 1).

p(x)

F(x)

x

1

x

F(x)

1,0

0,0

r

i

x

i

=x

3

x

2

x

4

x

5

x

1

x

x

2

x

4

x

5

p(x)

x

3

Idea generowania liczb losowych o rozk

áadzie

empirycznym zmiennej skokowej

A. KADZI

ēSKI

,

GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH O EMPIRYCZNYCH ROZK

àADACH PRAWDOPODOBIEēSTWA

…/…

background image

(2)

PRZYK

àADY GENEROWANIA LICZB LOSOWYCH

O ROZK

àADZIE EMPIRYCZNYM ZMIENNEJ SKOKOWEJ

A. KADZI

ēSKI

,

GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH O EMPIRYCZNYCH ROZK

àADACH PRAWDOPODOBIEēSTWA

…/…

F(x)

x

1

x

1,0

0,0

r

i

x

i

=x

2

x

5

x

4

x

3

x

1

x

x

2

x

4

x

5

p(x)

x

3

x

1

x

F(x)

1,0

0,0

r

i

x

i

=x

5

x

2

x

4

x

3

1.

x

1

x

F(x)

1,0

0,0

r

i

x

i

=x

3

x

2

x

4

x

5

x

1

x

x

2

x

4

x

5

p(x)

x

3

x

F(x)

1,0

0,0

r

i

x

i

=x

1

x

2

x

4

x

5

x

3

2.

(1)

GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH

O ROZK

àADZIE EMPIRYCZNYM ZMIENNEJ CIĄGàEJ

(1)

GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH

O ROZK

àADZIE EMPIRYCZNYM ZMIENNEJ CIĄGàEJ

Do generowania liczb losowych o rozk

áadzie empirycznym zmiennej ciągáej stosuje siĊ

generator pozyskany metod

ą odwracania dystrybuanty zmiennej losowej o tym rozkáadzie.

Do generowania liczb losowych o rozk

áadzie empirycznym zmiennej ciągáej stosuje siĊ

generator pozyskany metod

ą odwracania dystrybuanty zmiennej losowej o tym rozkáadzie.

Dalej pokazano ide

Ċ generowania liczb losowych o rozkáadzie empirycznym zmiennej

ci

ągáej (rys. 1).

Dalej pokazano ide

Ċ generowania liczb losowych o rozkáadzie empirycznym zmiennej

ci

ągáej (rys. 1).

x

i

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

F (x )

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

p (x )

r

i

x

k

x

k+1

x

k

x

k+1

[x

k

, F(x

k

)]

[x

k+1

, F(x

k+1

)]

k

i

k

k

k

k

k

i

x

F

r

x

F

x

F

x

x

x

x



˜











1

1

x

i

=?

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

F (x )

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

p (x )

r

i

x

1

x

2

x

3

x

4

x

1

x

2

x

3

x

4

Schemat ideowy
generowania liczb
losowych o rozk

áadzie

empirycznym zmiennej
ci

ągáej

Schemat ideowy
generowania liczb
losowych o rozk

áadzie

empirycznym zmiennej
ci

ągáej

A. KADZI

ēSKI

,

GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH O EMPIRYCZNYCH ROZK

àADACH PRAWDOPODOBIEēSTWA

…/…

(2)

GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH

O ROZK

àADZIE EMPIRYCZNYM ZMIENNEJ CIĄGàEJ

Z trójk

ątów, które moĪna zauwaĪyü na rysunku obok wynika, Īe

x

i

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

F (x )

r

i

x

k

x

k+1

[x

k

, F(x

k

)]

[x

k+1

, F(x

k+1

)]

k

k

k

k

x

x

x

F

x

F

tg









1

1

D

k

i

k

i

x

x

x

F

r

tg





D

,

(1)

Porównuj

ąc stronami równania (1) otrzymuje siĊ:

k

i

k

i

k

k

k

k

x

x

x

F

r

x

x

x

F

x

F













1

1

,

(2)

a st

ąd ostateczna postaü modelu matematycznego generatora liczb losowych o rozkáadzie

empirycznym zmiennej ci

ągáej, przedstawia siĊ nastĊpująco:

k

i

k

k

k

k

k

i

x

F

r

x

F

x

F

x

x

x

x



˜











1

1

, gdzie i = 1,2,... .

(3)

A. KADZI

ēSKI

,

GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH O EMPIRYCZNYCH ROZK

àADACH PRAWDOPODOBIEēSTWA

…/…

(3)

GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH O ROZK

àADZIE

EMPIRYCZNYM ZMIENNEJ CI

ĄGàEJ – PRZYKàADY

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

p (x )

x

1

x

2

x

3

x

4

x

i

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

F (x )

r

i

x

1

x

2

x

3

x

4

x

i

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

F (x )

r

i

x

1

x

2

x

3

x

4

x

i

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

F (x )

x

1

x

2

x

3

x

4

r

i

1

1

2

1

2

1

x

F

r

x

F

x

F

x

x

x

x

i

i



˜







2

2

3

2

3

2

x

F

r

x

F

x

F

x

x

x

x

i

i



˜







3

3

4

3

4

3

x

F

r

x

F

x

F

x

x

x

x

i

i



˜







A. KADZI

ēSKI

,

GENEROWANIE LICZB LOSOWYCH O EMPIRYCZNYCH ROZK

àADACH PRAWDOPODOBIEēSTWA

…/…

background image

GENERATOR LICZB LOSOWYCH O ROZK

àADZIE EMPIRYCZNYM

Wygenerowana

Generowanie popytu na paliwo

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

Od

Do

liczba

Ilo

Ğü liczb losowych do wygenerowania ..........

15

1000 -

2000

0,300

0,000 -

0,300

Zaokr

ąglenia wygenerowanych liczb (<>0) ......

10,00

2000 -

3000

0,200

0,300

-

0,500

2970,0000

Liczba losowa o rozk

á. równomiernym <0;1>....

3000 -

4000

0,100

0,500 -

0,600

4000 -

5000

0,300

0,600 -

0,900

5000 -

6000

0,100

0,900 -

1,000

Rozk

á. równomierny <0;1>

Rozk

á. empiryczny

0,49366353499

2970,0000

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr liczby

losowej

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Liczba losowa

o rozk

áadzie

empirycznym

SUMY

2 970,0000

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

2 970,0000

1

0,49366353499

2 970,0000

Koniec

Rozk

áad empiryczny

Dystrybuanta empiryczna

Wygenerowane liczby

k

i

k

k

k

k

k

i

x

F

r

x

F

x

F

x

x

x

x



˜











1

1

2970

31767

,

2968

31767

,

968

2000

193663534

,

0

5000

2000

1936635349

,

0

2

,

0

1000

2000

1

#



˜



˜



x

3

,

0

4936635349

,

0

3

,

0

5

,

0

2000

3000

2000

1

1



˜







x

V

popyt

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,49366353499

2970

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

3 800

2 970

2 970

830

297,00

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

3 800

2 970

2 970

830

297,00

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

Koniec

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,73945614474

4460

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

8 130

2 970

2 970

830

297,00

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

4 065

2 970

2 970

415

297,00

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

2

0,73945614474

4 330

?????????

Koniec

GENERATOR LICZB LOSOWYCH O ROZK

àADZIE EMPIRYCZNYM

Wygenerowana

Generowanie popytu na paliwo

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

Od

Do

liczba

Ilo

Ğü liczb losowych do wygenerowania ..........

15

1000 -

2000

0,300

0,000 -

0,300

Zaokr

ąglenia wygenerowanych liczb (<>0) ......

10,00

2000 -

3000

0,200

0,300 -

0,500

Liczba losowa o rozk

á. równomiernym <0;1>....

3000 -

4000

0,100

0,500 -

0,600

4000 -

5000

0,300

0,600

-

0,900

4460,0000

5000 -

6000

0,100

0,900 -

1,000

Rozk

á. równomierny <0;1>

Rozk

á. empiryczny

0,73945614501

4460,0000

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr liczby

losowej

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Liczba losowa

o rozk

áadzie

empirycznym

SUMY

7 430,0000

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

3 715,0000

1

0,49366353499

2 970,0000

2

0,73945614501

4 460,0000

Koniec

Rozk

áad empiryczny

Dystrybuanta empiryczna

Wygenerowane liczby

k

i

k

k

k

k

k

i

x

F

r

x

F

x

F

x

x

x

x



˜











1

1

1394561450

,

0

333

,

3333

4000

1394561450

,

0

3

,

0

1000

4000

2

˜



˜



x

4460

8538167

,

4464

8538167

,

464

4000

2

#



x

6

,

0

7394561450

,

0

6

,

0

9

,

0

4000

5000

4000

2

2



˜







x

V

popyt

background image

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,73945614474

4460

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

8 130

7 430

7 300

830

130

714,40

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

4 065

3 715

3 650

415

65

357,20

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

2

0,73945614474

4 330

4 460

4 330

0

130

417,40

357,20

Koniec

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,85717559222

4860

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

11 630

7 430

7 300

830

130

714,40

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

3 877

3 715

3 650

277

43

357,20

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

2

0,73945614474

4 330

4 460

4 330

0

130

417,40

357,20

3

0,85717559222

3 500

?????????

Koniec

k

i

k

k

k

k

k

i

x

F

r

x

F

x

F

x

x

x

x



˜











1

1

3

3

x

V

popyt

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,85717559222

4860

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

11 630

12 290

10 800

830

1 490

901,20

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

3 877

4 097

3 600

277

497

300,40

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

2

0,73945614474

4 330

4 460

4 330

0

130

417,40

357,20

3

0,85717559222

3 500

4 860

3 500

0

1 360

186,80

300,40

Koniec

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,76177534100

4540

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

15 130

16 830

14 300

830

2 530

1 126,40

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

3 783

4 208

3 575

208

633

281,60

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

2

0,73945614474

4 330

4 460

4 330

0

130

417,40

357,20

3

0,85717559222

3 500

4 860

3 500

0

1 360

186,80

300,40

4

0,76177534100

3 500

4 540

3 500

0

1 040

225,20

281,60

Koniec

background image

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,04913670185

1160

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

18 630

17 990

15 460

3 170

2 530

340

1 225,40

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

3 726

3 598

3 092

634

506

68

245,08

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

2

0,73945614474

4 330

4 460

4 330

0

130

417,40

357,20

3

0,85717559222

3 500

4 860

3 500

0

1 360

186,80

300,40

4

0,76177534100

3 500

4 540

3 500

0

1 040

225,20

281,60

5

0,04913670185

3 500

1 160

1 160

2 340

340

99,00

245,08

Koniec

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,32532265421

2130

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

24 130

20 120

17 590

6 540

2 530

1 710

1 369,90

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

4 022

3 353

2 932

1 090

422

285

228,32

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

2

0,73945614474

4 330

4 460

4 330

0

130

417,40

357,20

3

0,85717559222

3 500

4 860

3 500

0

1 360

186,80

300,40

4

0,76177534100

3 500

4 540

3 500

0

1 040

225,20

281,60

5

0,04913670185

3 500

1 160

1 160

2 340

340

99,00

245,08

6

0,32532265421

5 500

2 130

2 130

3 370

1 370

144,50

228,32

Koniec

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,99961221579

6000

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

29 630

26 120

23 090

6 540

3 030

1 710

1 859,90

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

4 233

3 731

3 299

934

433

244

265,70

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

2

0,73945614474

4 330

4 460

4 330

0

130

417,40

357,20

3

0,85717559222

3 500

4 860

3 500

0

1 360

186,80

300,40

4

0,76177534100

3 500

4 540

3 500

0

1 040

225,20

281,60

5

0,04913670185

3 500

1 160

1 160

2 340

340

99,00

245,08

6

0,32532265421

5 500

2 130

2 130

3 370

1 370

144,50

228,32

7

0,99961221579

5 500

6 000

5 500

0

500

490,00

265,70

Koniec

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,59129306313

3910

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

33 130

30 030

26 590

6 540

3 440

1 710

2 160,70

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

4 141

3 754

3 324

818

430

214

270,09

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

2

0,73945614474

4 330

4 460

4 330

0

130

417,40

357,20

3

0,85717559222

3 500

4 860

3 500

0

1 360

186,80

300,40

4

0,76177534100

3 500

4 540

3 500

0

1 040

225,20

281,60

5

0,04913670185

3 500

1 160

1 160

2 340

340

99,00

245,08

6

0,32532265421

5 500

2 130

2 130

3 370

1 370

144,50

228,32

7

0,99961221579

5 500

6 000

5 500

0

500

490,00

265,70

8

0,59129306313

3 500

3 910

3 500

0

410

300,80

270,09

Koniec

background image

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,78672713402

4620

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

36 630

34 650

30 090

6 540

4 560

1 710

2 376,30

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

4 070

3 850

3 343

727

507

190

264,03

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

2

0,73945614474

4 330

4 460

4 330

0

130

417,40

357,20

3

0,85717559222

3 500

4 860

3 500

0

1 360

186,80

300,40

4

0,76177534100

3 500

4 540

3 500

0

1 040

225,20

281,60

5

0,04913670185

3 500

1 160

1 160

2 340

340

99,00

245,08

6

0,32532265421

5 500

2 130

2 130

3 370

1 370

144,50

228,32

7

0,99961221579

5 500

6 000

5 500

0

500

490,00

265,70

8

0,59129306313

3 500

3 910

3 500

0

410

300,80

270,09

9

0,78672713402

3 500

4 620

3 500

0

1 120

215,60

264,03

Koniec

SYMULACJA SYSTEMU SPRZEDA

ĩY I MAGAZYNOWANIA PALIW

Rozk

áad popytu na paliwo w okresie symulacji

Wygenerowane liczby

Problem przyk

áadowy

23 maj 2008

Od

Do

Prawdopod.

R. równomier.

R. empiryczny

Liczba okresów symulacji .......................................

15

N

1000 -

2000

0,300

0,94915831450

5490

Wielko

Ğü partii dostawczej paliwa .........................

3500

V

dost

2000 -

3000

0,200

Ca

ákowita pojemnoĞü zbiorników na paliwo .........

5500

V

zbior

3000 -

4000

0,100

Zapas paliwa w chwili startu symulacji .................

300

V

start

4000 -

5000

0,300

Jednostkowy koszt zwrotu paliwa .........................

0,05

k

z

5000 -

6000

0,100

Jednostkowy koszt braku paliwa ...........................

0,12

k

b

Jednostkowy zysk ze sprzeda

Īy paliwa .................

0,10

k

s

Zaokr

ąglenia wielk. popytu na paliwo (<>0) ..........

10,00

© Copyright by A. Kadzi

Ĕski

Razem

1,000

Nr okresu

symulacji

Liczba losowa

o rozk

áadzie

równomiernym

Zapas paliwa na

pocz

ątku okresu

symulacji

V

pocz

Wielko

Ğü

symulowanego

popytu na paliwo

V

popyt

Rzeczywista

obj

ĊtoĞü sprze-

danego paliwa

V

sprzed

Zapas paliwa na

ko

Ĕcu okresu

symulacji

V

kon

Niezaspoko-

jony popyt

na paliwo

V

brak

Nadmiar

paliwa

do zwrotu

V

zwrot

Zysk w bie

Īą-

cym okresie

symulacji

Z

i

ĝredni zysk

do bie

Īącego

okresu sym.

Z

Ğr

SUMY

61 910

57 520

51 090

10 820

6 430

1 710

4 251,90

SUMY

WARTO

ĝCI ĝREDNIE

4 127

3 835

3 406

721

429

114

283,46

ĝREDNIE

1

0,49366353499

3 800

2 970

2 970

830

297,00

297,00

2

0,73945614474

4 330

4 460

4 330

0

130

417,40

357,20

3

0,85717559222

3 500

4 860

3 500

0

1 360

186,80

300,40

4

0,76177534100

3 500

4 540

3 500

0

1 040

225,20

281,60

5

0,04913670185

3 500

1 160

1 160

2 340

340

99,00

245,08

6

0,32532265421

5 500

2 130

2 130

3 370

1 370

144,50

228,32

7

0,99961221579

5 500

6 000

5 500

0

500

490,00

265,70

8

0,59129306313

3 500

3 910

3 500

0

410

300,80

270,09

9

0,78672713402

3 500

4 620

3 500

0

1 120

215,60

264,03

10

0,48156156775

3 500

2 910

2 910

590

291,00

266,73

11

0,48860645655

4 090

2 940

2 940

1 150

294,00

269,21

12

0,91800316807

4 650

5 180

4 650

0

530

401,40

280,23

13

0,18337518338

3 500

1 610

1 610

1 890

161,00

271,05

14

0,82249286410

5 390

4 740

4 740

650

474,00

285,55

15

0,94915831450

4 150

5 490

4 150

0

1 340

254,20

283,46

Koniec

Plik:

2_BO_Polityka_Odnawiania_Zasobów_w_Stacji_Paliw_s_p_[v1].doc

1

/

1

A. KADZI

ēSKI,

STOCHASTYCZNY MODEL ZASOBÓW PALIW P

àYNNYCH W SYSTEMIE ICH TRANSPORTU, SPRZEDAĩY I MAGAZYNOWANIA

PODSUMOWANIE

Rozwa

Īano system zasobów paliw páynnych, w którym zuĪycie zasobów jest zmienną losową

o znanym rozk

áadzie prawdopodobieĔstwa.

Zbudowano model matematyczny systemu zasobów paliw p

áynnych.

Stworzono i opisano komputerowy model symulacyjny systemu zasobów paliw p

áynnych.

Wykorzystuj

ąc zbudowane modele – zaplanowano i przeprowadzono przykáadowy eksperyment

symulacyjny oraz pokazano jego wybrane wyniki.

Przeprowadzone badania i ich prezentacja potwierdzi

áy przydatnoĞü zastosowanych metod

modelowania opisowego i cyfrowego do bada

Ĕ stochastycznych modeli sterowania zasobami (paliw

p

áynnych).


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
BO Polityka Odnawiania Zasobów w Systemie Pojazdów s p [v2]
2 BO 2 1 PP Przykłady Segregator [v1]
1 BO 1 1 PP Modelowanie Opisowe Segregator [v1]
2 BO 2 1 PP Przykłady Segregator [v1]
9 BO 2 1 PP MODEL A s p [v2]
System Polityczny RP - WYKŁAD 12, POLITOLOGIA UW, System Polityczny RP(1)
8 BO 2 1 PP ZASOBY Wprowadzenie s p [v3]
12 Podstawowe narzędzia marketingu politycznego, np public relations, reklama
0 BO 3 1 PP Dzienne 2014 AK&BK Plan cyklu wykładowego [v2]
4 BO 2 1 PP M M 1 oo Analityczne p s [v3]
Paska Wywarzanie energii elektrycznej z wykorzystaniem odnawialnych zasobów energii
13 BO 1 1 PP 1plus2 Paliwa 6000
Pytania z Polityki wykorzystania zasobów naturalnych
14 BO 2 1 PP Generowanie Liczb Losowych 2008 s p [v9]

więcej podobnych podstron