zad 4.
Dokonując podstawień jak w treści zadania otrzymujemy:
))
(
exp(
)
exp(
)
exp(
*
)
exp(
)
exp(
)
exp(
))
(
exp(
))
)
(
(
exp(
))
(
exp(
))
(
exp(
)
,
(
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
x
k
n
t
i
x
k
E
x
k
x
k
in
t
i
E
x
k
x
k
in
t
i
E
x
k
i
x
k
in
t
i
E
x
k
i
x
k
n
t
i
E
x
k
i
n
t
i
E
x
nk
t
i
E
kx
t
i
E
t
x
E
R
R
R
R
R
R
−
−
=
−
−
=
=
−
−
=
+
−
=
+
−
=
=
−
−
=
−
=
−
=
ω
κ
κ
ω
κ
ω
κ
ω
κ
ω
κ
ω
ω
ω
PowyŜsze równanie opisuje falę, której amplituda maleje wraz z odległością:
)
exp(
0
0
x
k
E
A
κ
−
=
- za tłumienie odpowiedzialny jest czynniki kappa,
oraz propagującą się (część:
))
(
exp(
0
x
k
n
t
i
R
−
ω
) z prędkością v = c/n
R