zad 4.

Dokonując podstawień jak w treści zadania otrzymujemy:

))

(

exp(

)

exp(

)

exp(

*

)

exp(

)

exp(

)

exp(

))

(

exp(

))

)

(

(

exp(

))

(

exp(

))

(

exp(

)

,

(

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

x

k

n

t

i

x

k

E

x

k

x

k

in

t

i

E

x

k

x

k

in

t

i

E

x

k

i

x

k

in

t

i

E

x

k

i

x

k

n

t

i

E

x

k

i

n

t

i

E

x

nk

t

i

E

kx

t

i

E

t

x

E

R

R

R

R

R

R

−

−

=

−

−

=

=

−

−

=

+

−

=

+

−

=

=

−

−

=

−

=

−

=

ω

κ

κ

ω

κ

ω

κ

ω

κ

ω

κ

ω

ω

ω

Powyższe równanie opisuje falę, której amplituda maleje wraz z odległością:

)

exp(

0

0

x

k

E

A

κ

−

=

- za tłumienie odpowiedzialny jest czynniki kappa,

oraz propagującą się (część:

))

(

exp(

0

x

k

n

t

i

R

−

ω

) z prędkością v = c/n

R