AKADEMIA MARYNARKI WOJENNEJ

IM. BOHATERÓW WESTERPLATTE

Wydział Mechaniczno–Elektryczny
Instytut Elektrotechniki i Automatyki Okrętowej
L.p.................................

PRACA DYPLOPMOWA

Projekt i wykonanie stanowiska

do badania regulatora sprężarki gazu

Wykonawca PRZEMYSŁAW MUDRYK

Kierownik pracy Dyrektor Instytutu
dr hab.inż. Jerzy Garus kmdr dr inż. Józef Małecki

Data wydania tematu :

Data przyjęcia pracy:

Tekst i obliczenia stron

Rysunki (arkuszy)

Ocena pracy przez katedrę

….............................

słownie

…..............

podpis i data

Ocena pracy przez komisje egzaminacyjną

….............................

słownie

…..............

podpis i data

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Gdynia, dnia . . . . . . . . . . . . . . . . .

Imię i nazwisko

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Numer albumu

OŚWIADCZENIE

Oświadczam, że przedłożoną do egzaminu dyplomowego pracę dyplomową pt.

Projekt i wykonanie stanowiska do badania regulatora sprężarki gazu,

kończącą

studia inżynierskie napisałem samodzielnie. Przy wykonywaniu pracy nie zlecałem jej

opracowania ani żadnej jej części innym osobom, jak też nie skopiowałem cudzych

opracowań i przestrzegałem postanowień Ustawy z dnia 4. lutego 1994r. o prawie autorskim i

prawach pokrewnych.

Ponadto oświadczam, iż treści zaczerpnięte z literatury przedmiotu są oznaczone w

tekście oraz w przypisach w sposób ogólnie przyjęty dla prac naukowych.

Jednocześnie przyjmuję do wiadomości, że gdyby powyższe oświadczenie okazało

się nieprawdziwe, jestem świadomy zasadności cofnięcia decyzji o wydaniu mi dyplomu.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Podpis osoby składającej oświadczenie

2

A K A D E M I A M A R Y N A R K I W O J E N N E J

IM. BOHATERÓW WESTERPLATTE

Wydział Instytut Elektrotechniki i Automatyki
Mechaniczno-Elektryczny

Okrętowej

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

„Z A T W I E R D Z A M”

DZIEKAN

..............................................
Dnia ......................................

ZADANIE DO PRACY DYPLOMOWEJ

wydane studentowi Przemysław MUDRYK

1

.

Temat pracy:

Projekt i wykonanie stanowiska do badania regulatora sprężarki gazu

2. Cel pracy:

Opracowanie projektu i wykonanie stanowiska badawczego umożliwiającego dobór

nastaw regulatora PID w trybie on-line.

3. Dane wejściowe do badań (obliczeń):

Materiały zawierające opis techniczny sprężarki gazu Spomax DR 124.

Instrukcja użytkowania aplikacji producenta do zadawania nastaw regulatora PID.

4. Zagadnienia podlegające rozpracowaniu:

- dokonać przeglądu metod doboru nastaw regulatora PID
–

opisać budowę i zasadę działania sprężarki gazu Spomax DR 124

–

opisać układ sterowania sprężarką gazu Spomax DR 124

3

- przeprowadzić badania eksperymentalne oraz dokonać oceny dobranych
nastaw regulatorów P, PI, PD i PID

5. W rezultacie wykonania pracy należy przedstawić:

a) opisową część pracy wraz z wynikami badań;
b) graficzną część pracy (wykresy, rysunki, schematy).

6. Termin zdania przez słuchacza zakończonej pracy „ „ ............................20...r.

7. Data wydania zadania „ „ ............................... 20...r.

KIEROWNIK PRACY DYPLOMOWEJ

DYREKTOR INSTYTUTU

...............................................................

................................................

dr hab. inż. Jerzy Garus

kmdr dr inż. Józef Małecki

Zadanie otrzymałem dnia „ ........... 20.r.” ...........................................

podpis słuchacza

4

Spis treści

Wstęp .........................................................................................................................................6

Cel i zakres pracy .......................................................................................................................6

1. ANALIZA WŁASNOŚCI REGULATORÓW PID................................................................7

1.1 Własności regulatorów PID..................................................................................................7

1.2 Metody doboru nastaw regulatora PID...............................................................................14

1.2.1 Metoda Zieglera-Nicholsa wyznaczania wzmocnienia krytycznego..........................14

1.2.2 Metoda Zieglera-Nicholsa odpowiedzi na skok jednostkowy....................................16

1.2.3 Metoda Cohena i Coona.............................................................................................17

1.2.4 Nastawy ręczne ..........................................................................................................17

1.3 Kryteria jakości regulacji....................................................................................................18

2. OPIS OBIEKTU REGULACJI.............................................................................................21

2.2 Zasada działania sprężarki................................................................................................22

2.3 Charakterystyki eksploatacyjne..........................................................................................23

2.4 Schemat blokowy i wymagania układu regulacji .............................................................24

3.1.Opis układu regulacji .........................................................................................................26

3.2 Dobór nastaw regulatora PID Sprężarki Gazu ...................................................................30

3.2.1Dobór nastaw regulatora P ..........................................................................................30

3.2.2 Dobór nastaw regulatora PI.........................................................................................32

3.2.3 Dobór nastaw regulatora PD.......................................................................................33

3.2.1Dobór nastaw regulatora PID.......................................................................................33

3.3 WNIOSKI..........................................................................................................................35

4. PODSUMOWANIE .............................................................................................................37

Literatura:..................................................................................................................................38

Spis rysunków...........................................................................................................................39

Spis tabel...................................................................................................................................40

5

Wstęp

Ze względu na skomplikowany sposób i wytwarzania i cenę sterowanie za pomocą

złożonych algorytmów było kiedyś domeną regulatorów przemysłowych. Jednak wraz z

rozwojem techniki cyfrowej i możliwości implementacji w różnych urządzeniach. Regulatory

otaczają nas coraz częściej w codziennym życiu. W rzeczywistości jednak wiele

regulatorów nie jest odpowiednio dostrojona, najczęściej wynika to z faktu pozostawienia

domyślnych ustawień zaproponowanych przez producenta urządzeniua , biorąc pod uwagę

iż każdy proces jest niepowtarzalny ze względu na wpływ środowiska, powinno

przeprowadzić się korektę nastaw przez odpowiednio przeszkolony personel.

Cel i zakres pracy

Celem pracy jest opracowanie projektu i dobór nastaw regulatora PID w trybie on-

line. Dzięki temu można będzie dobrać optymalne nastawy oraz monitorować pracę układu

regulacji ciśnienia gazu.

W rozdziale pierwszym omówiono regulatory, przede wszystkim skupiono się na regulatorze

PID i jego odmianach. Następnie przeanalizowano metody doboru nastaw orazopisano

kryteria jakości regulacji. Drugi rozdział poświęcony został budowie i zasadzie działania

sprężarki Spomax DR124 wraz z jej parametrami eksploatacyjnymi. Dalsza część rozdziału

drugiego dotyczy układu sterowania sprężarką. Rozdział trzeci przeznaczony zostałał na

dobór nastaw regulatora sprężarki gazu

6

1. ANALIZA WŁASNOŚCI REGULATORÓW PID

1.1 Własności regulatorów PID

Regulator to urządzenie, które w momencie odchylenia sygnału regulowanego od sygnału

zadanego powoduje, powrót przebiegu sygnału regulowanego do przebiegu zgodnego z

sygnałem zadanym. Sygnałem wejściowym regulatora jest uchyb regulacji, a sygnałem

wyjściowym – sterowanie. Zależność sterowania od sygnału błędu regulacji jest algorytmem

liniowym.

Kryteria podziału regulatorów:

•

ze względu na sposób dostarczania energii

•

w zależności od sygnału wyjściowego

•

ze względu na liniowość

Ze względu na sposób działania wyróżniamy regulatory bezpośredniego działania, to takie

które nie potrzebują dodatkowej energii do pracy np. termostat w układzie chłodzenia.

Pośredniego działania, wymagające doprowadzenia zewnętrznej energii.

W zależności od sygnału sterującego, o wyjściu ciągłym (ciągła zależność pomiędzy

wielkością regulowaną a uchybem regulacji ) o wyjściu nieciągłym : dwupołożeniowe

trójpołożeniowe. W tym samym kryterium podziału można znaleźć także analogowe i

cyfrowe.

Najbardziej popularnym regulatorem linowym jest Regulator typu PID stanowi

najbardziej uniwersalny typ regulatora, który przy odpowiednio dużym dozwolonym zakresie

zmian parametrów umożliwia sterowanie różnymi typami obiektów. Regulator

proporcjonalno - całkująco - różniczkujące - wzmacniają, całkują i różniczkują uchyb

regulacji. Sygnał wyjściowy regulatora PID jest proporcjonalny do sumy sygnału

wejściowego, jego całki oraz jego pochodnej. Na rysunku 1 przedstawiono jego schemat

blokowy

7

Regulator PID stosuje się zazwyczaj do obiektów poddawanych wpływom zakłóceń o

dużych i gwałtownych zmianach. Regulator ten stosuje się w przypadku gdy mamy do

czynienia ze stałą wartości wielkości zadającej - a więc w układach regulacji stało

wartościowej.

Ze względu na własności dynamiczne w literaturze spotyka się następujące regulatory

liniowe:

•

proporcjonalne (typu P),

•

proporcjonalno-całkujące (typu PI),

•

proporcjonalno-różniczkujące (typu PD),[7]

Regulator typu P jest członem proporcjonalnym, nie posiadającym inercji. Wpływa na

wyjście regulatora, proporcjonalnie do bieżącej wartości uchybu. Wraz ze wzmocnienia k

p,

zmniejsza się uchyb ustalony.

Im większa zostanie wybrana wartość współczynnika k

p

, tym

precyzyjniej pracuje układ regulacji. Jednak regulator P nie zapewnia sprowadzenia uchybu

do zera w przepadku pojawienia się zakłóceń (rys.2) [3]

G

r



s=k

p

, (1.1)

8

Rys. 1. Schemat blokowy reg. PID

Regulator typu PI proporcjonalno-całkujacy to regulator krótego sygnał wyjściowy

jest proporcjonalny do sumy sygnału wejściowego i jego całki. Jedna część odpowiedzi

skokowej regulatora PI jest proporcjonalna do uchybu regulacji, zaś druga jest całką z

uchybu regulacji po czasie. Innymi słowy regulatory PI wzmacniają i całkują uchyb regulacji.

Regulator PI w stanie ustalonym sprowadza uchyb regulacji do zera. Im jest większe

wzmocnienie k

p

oraz krótszy czas całkowania T

i

, tym szybciej działa regulator, przy

jednoczesnym zbliżeniu się do granicy stabilności. Objawia się to skłonnością do oscylacji.

Stała czasowa elementu całkującego regulatora PI nazywa się stałą zdwojenia, ponieważ

przy skokowej zmianie uchybu po upływie czasu T

i

sygnał sterujący osiągnie dwukrotnie

większą wartość niż w regulatorze typu P.[6]

Transmitancja i odpowiedź skokowa na wymuszenie przedstawia się następująco, (rys.3)

G

r



s=k

p



1

1

sT

i

 (1.2)

gdzie:

k

p

współczynnik wzmocnienia

9

Rys. 2. Charakterystyka skokowa regulatora P

T

i

stała całkowania

W idealnym regulatorze PD sygnał wyjściowy u(t) jest proporcjonalny do sygnału

wejściowego e(t) oraz jego różniczki

de t

dt

Regulator typu PD ze względu na brak członu całkującego nie zapewnia sprowadzenia

uchybu do zera. Ponadto działanie D nie zapewnia likwidacji uchybu ma tylko go

korygować. T

d

czas

wyprzedzenia to czas, jaki musi upłynąć, aby po wystąpieniu uchybu

narastającego liniowo sygnał e(t) zrównał się z sygnałem wyjściowym z regulatora u(t),

charakterystykę regulatora idealnego przedstawia (rys.4) natomiast rzeczywistego (rys.5)

transmitancja przedstawia się następująco:

G

PD

=

k

p

[

1T

d

s ]

(1.3)

gdzie:

T

d

czas wyprzedzenia ( czas różniczkowania )

k

p –

wzmocnienie regulatora

10

Rys. 3. Charakterystyka skokowa regulatora PI

11

Rys. 5. Odpowiedź skokowa regulatora PD rzeczywista

Rys. 4. Odpowiedź skokowa regulatora PD

Regulator PID dzięki trzem parametrom: k

p

, T

i

. oraz T

d

, ma możliwość spełnienia

wielu wymagań, jest najczęściej stosowanym regulatorem,[10]

Transmitancja idealnego PID (bez inercji ):

G

PID



s=k

p



1

1

sT

i



sT

d

 (1.4)

gdzie:

k

p

współczynnik wzmocnienia

T

i

czas całkowania (stała zdwojenia )

T

d

czas różniczkowania ( czas wyprzedzania )

Natomiast odpowiedz skokową przedstawia (rys.6).

12

Rys. 6.Odpowiedz skokowa idealnego regulatora PID

Ponieważ niemożliwe jest zrealizowanie idealnego elementu różniczkującego, stąd

transmitancja regulatora PID rzeczywistego z członem inercyjnym ma postać[1]:

G

PID



s =k

p



1

1

sT

i



sT

d

1sT

 (1.5)

13

Rys. 7.Odpowiedź skokowa idealnego regulatora PID

1.2 Metody doboru nastaw regulatora PID

Dobór nastaw regulatorów uwzględnia dynamikę obiektu jak i wymagania stawiane

zamkniętemu układowi regulacji .

Projektowanie układów regulacji obejmuje m.in. wybór typu regulatora oraz dobór jego

nastaw.

Przy wyznaczaniu nastaw regulatora PID stosuje się wiele rożnych metod ich doboru.

Jednak do właściwego określenia nastaw konieczna się staje znajomość dynamiki obiektu.

Za zwyczaj mamy do czynienia z regulacją obiektu nam nie znanego. Wtedy

pozostaje korzystanie z metod przybliżonego doboru nastaw regulatorów .

Można zauważyć, że koncepcyjnie projektowanie oraz dobór nastaw regulatora PID

może być intuicyjne, ale warto zwrócić uwagę na możliwości takie jak: krótki stan

przejściowy czy duży zapas stabilności, które w praktyce mogą już być zadaniami trudnymi.

Zazwyczaj początkowe nastawy uzyskane przy udziale dostępnych metod powinny być

kilkakrotnie poprawiane za pomocą prowadzonych symulacji komputerowych do czasu, aż

dany układ będzie działał zgodnie z wcześniej określonymi wymaganiami

Warto podkreślić, że dobór nastaw regulatora PID stanowi dość trudne zadanie,

pomimo że w grę wchodzą tylko trzy parametry. Główny problem można łatwo opisać,

ponieważ powinny zostać spełnione złożone kryteria przy ograniczeniach samego regulatora

PID. W praktyce istnieją różne metody doboru nastaw:

•

Metoda Zieglera-Nicholsa wyznaczania wzmocnienia krytycznego

•

Metoda Zieglera-Nicholsa odpowiedzi na skok jednostkowy

•

Metoda Cohena i Coona

•

Nastawy ręczne

1.2.1 Metoda Zieglera-Nicholsa wyznaczania wzmocnienia krytycznego

W roku 1942 Ziegler i Nichols jako pierwsi podali zasady przybliżonego doboru

nastaw regulatorów oparte na znajomości tylko dwóch parametrów charakterystycznych

układu, które w łatwy sposób możemy wyznaczyć eksperymentalnie. poniżej przedstawiony

został algorytm postępowania przy doborze nastaw metodą z wyznaczaniem wzmocnienia

14

krytycznego:

1. Nastawiamy regulator na działanie proporcjonalne (człon P)

2. Zwiększamy wzmocnienie aż do momentu osiągnięcia granicy stabilności

3. Mierzymy okres oscylacji T

osc

oraz

mierzymy współczynnik wzmocnienia przy którym

wystąpiły oscylacje (rys. 8)

4. Przyjmujemy nastawy w zależności od rodzaju regulatora zgodnie z tabelą 1

[9]

Tabela 1.Dobór nastaw dla I metody Zieglera-Nicholsa[9]

Typ regulatora

Optymalne wartości parametrów

k

p

T

i

T

d

P

0,5K

KR

-

-

PI

K

KR

2,2

T

osc

1,2

-

PID

K

KR

1,7

T

OSC

2

T

OSC

8

Nastawy określone w powyższy sposób powinny zapewnić przeregulowanie nie

przekraczające 30%.

15

Rys. 8. Wyznaczanie wzmocnienia krytycznego

1.2.2 Metoda Zieglera-Nicholsa odpowiedzi na skok jednostkowy

Ziegler i Nichols zaproponowali II metodę, ponieważ zauważyli, że odpowiedź

skokowa większości układów sterowania ma kształt podobny do tego co przedstawia (rys.8)
Krzywa ta może być otrzymana z danych eksperymentalnych lub symulacji dynamicznej

obiektu.

Krzywa o kształcie S jest charakterystyczna dla układów wyższych rzędów.

Jeśli styczna narysowana jest w punkcie przegięcia krzywej odpowiedzi, wówczas nachylenie

linii jest wyznaczane ze wzoru R= K

T

a przecięcie stycznej z osią czasu określa czas

opóźnienia T

o

.

W tabeli 2 przedstawiono optymalne wartości parametrów do wyznaczenia nastaw za pomocą

II metody Z-N

Tabela 2. Dobór nastaw dla II metody Z-N

Typ regulatora

Optymalne wartości parametrów

k

p

T

i

T

d

P

T

0

R

-

-

PI

0,9

T

0

R

3T

0

-

PID

1,2

T

0

R

2T

0

0,5 T

0

16

Rys. 9. wyznaczanie paramentów K i T
wynikających z II metody Ziegera-Nicholsa

1.2.3 Metoda Cohena i Coona

Metoda ta także bazuje na odpowiedzi na skok jednostkowy, tak jak w przypadku II

metody Zieglera-Nicholsa. Jednak autorzy tej metody wypracowali nowe nastawy, które

przedstawia tabela (nr .3). Zaletą tej metody są nastawy dla regulatora PD

Tabela 3. Dobór nastaw wg metody Cohena i Coona

Typ regulatora

Optymalne wartości nastaw

k

p

T

i

T

d

P

1

T

0

3T

-

-

PI

0,9

T

0

12T

30

3T

0

T

9

20T

0

T

-

PD

1,25

T

o

6T

-

6−

2T

o

T

22

3T

0

T

PID

1,333

T

0

4T

32

6T

0

T

13

8T

0

T

4

11

2T

0

T

1.2.4 Nastawy ręczne

W metodzie ręcznej postępujemy następująco:

–

zerujemy stałe T

i

i T

d

–

zwiększamy k

p

do momentu pojawienia się oscylacji

–

zmniejszamy k

p

o połowę wartości przy której wystąpiły oscylacje

–

zwiększmy T

i

do momentu aż uchyb w stanie ustalonym będzie akceptowalny

–

w miarę potrzeby T

d

zwiększamy do poziomu przy którym obiekt będzie szybko

uzyskiwał nastawy po podaniu zakłóceń[4 ,5]

17

Tabela 4. Efekty niezależnego „zwiększenia” parametru[11]

Parametr Czas narastania Przeregulowanie Czas regulacji

Uchyb

ustalony

stabilność

k

p

zmniejszenie

zwiększenie

niewielka

zmiana

zmniejszenie

pogorszenie

T

i

zmniejszenie

zwiększenie

zwiększenie

znaczące

zmniejszenie

pogorszenie

T

d

niewielkie

zmniejszenie

zmniejszenie

niewielkie

zmniejszenie

teoretycznie
bez efektów

polepszenie

jeśli K

d

jest

niewielkie

1.3 Kryteria jakości regulacji

Po zastosowaniu powyższych metod doboru, dla potrzeb oceny uzyskanych wyników,

nastaw, stosuje się kryteria jakości regulacji .

18

Rys. 10. Odpowiedz układu na skok jednostkowy[8]

•

Maksymalne przeregulowanie

•

czas regulacji

•

czas opóźnienia:

•

czas narastania

Ponadto często w literaturze spotykamy

–

całkowe wskaźniki regulacji .

–

uchyb statyczny

Maksymalne przeregulowanie M

p

M

p

=

y

max

−

y

u

(1.6)

gdzie y

max

maxymalna wartość y(t)

y

u

watrość y(t) w stanie ustalonym

Maksymalne przeregulowanie często wyrażone jest w procentach.

M

p %

=

M

p

y

u

⋅

100 % (1.7)

Maksymalne przeregulowanie jest wykorzystywane jest do pomiaru stabilności

względnej układu sterowania. Układ o bardzo dużym przeregulowaniu jest zazwycza
niepożądany. Ze względu na to iż bardzo duże przeregulowanie może doprowadzić do
zniszczenia układu. Dlatego na etapie projektowania układu określa się jego wartość

•

przeregulowanie małe bądź bez M

p%

≤

5%

•

przeregulowanie średnie M

p%

≤ 15%

•

przeregulowanie duże M

p%

≤ 25 %

– czas regulacji t

R

(ustalania):czas, po którym wartość sygnału wyjściowego układu nie

będzie odbiegać od wartości tego sygnału w stanie ustalonym o więcej niż

=

1,2 do 5 % jest miarą jakości dynamicznej odpowiedzi skokowej układu automatyki

– czas opóźnienia t

o

czas, po którym odpowiedź skokowa osiąga 50% swojej wartości

końcowej
– czas narastania t

n

czas, potrzebny do wzrostu odpowiedzi skokowej układu od 10% do 90%

wartości ustalonej[8]

19

– Całkowe wskaźniki regulacji

Jakość regulacji można określić także na podstawie pola regulacji, zawartego pod krzywą

czasową uchybu regulacji. Im pole mniejsze tym lepsza jest jakość regulacji (rys.10)

a) dla układu aperiodycznego z zerowym błędem w stanie ustalonym

I =

∫

0

∞

e t dt

(1.8)

b) dla układu oscylacyjnego z zerowym błędem w stanie ustalonym

I =

∫

0

∞

[

e t ]

2

dt

(1.9)

–

Uchyb statyczny e

u

to różnica między wielkością ustalona a zadaną w stanie

ustalonym (rys.12). Dzięki członowi całkującemu zmierza się do jego likwidacji .

Akceptowalna wartość uchybu zawiera się w przedziale ± 2-5 %

20

Rys. 12.uchyb w sanie ustalonym

Rys. 11. przebiegi uchybu regulacji

2. OPIS OBIEKTU REGULACJI

2.1 Budowa sprężarki

Sprężarka to maszyna energetyczna mająca na celu podwyższenie ciśnienia gazu lub

jego przetłoczenie. Głównym parametrem sprężarek jest spręż Π ( stosunek sprężania) jest

to stosunek ciśnienia tłoczenia do ciśnienia ssawnego

Ze względu na stosunek sprężania sprężarki dzieli się na

•

wentylatory Π < 1,3

•

dmuchawy 1,3 < Π < 3

•

kompresory Π > 3

Można podzielić także ze względu na budowę

•

tłokowa

•

śrubowa

•

membranowa

•

spiralna

•

Rootsa

•

łopatkowa

•

przepływowa

•

promieniowa

•

diagonalna

•

osiowa

•

wirowa

•

Comprex

Sprężarka zazwyczaj zbudowana jest z żeliwnej obudowy (rys. 13) 1 oraz wirników 2

wirniki obracają się między sobą za pomocą kół zębatych, cały zespół osadzony jest na

łożyskach .

21

Rys. 13. przekrój sprężarki

2.2 Zasada działania sprężarki

Sprężarki Rootsa w wykonaniu standardowym przeznaczone są do sprężania i

odsysania powietrza oraz gazów obojętnych. Ze względu na to iż ich stosunek sprężania

wynosi 2,5 zaliczają się do dmuchaw.

W Dmuchawach typu Rootsa, zastosowane są dwa wirniki dwuzębne lub trzyzębne ,

które obracając się wewnątrz obudowy, zasysają medium do komory kompresji, by następnie

wypchnąć ją do otworu wylotowego. Za pomocą kół zębatych wirniki obracają się w

przeciwną stronę względem siebie. Ciśnienie powietrza podczas procesu jest stałe aż do

momentu odsłonięcia otworu wylotowego przez tłoki rotacyjne. Część powietrza przepływa z

powrotem do komory sprężania, nieznaczne zwiększając ciśnienie i zmniejszając objętość w

zamkniętej przestrzeni. Wirniki tłokowe obracają się dalej aż do momentu, wypchnięcia

powietrza z przestrzeni obudowy (rys. 14)

W czasie jednego obrotu wirników, dochodzi do czterokrotnego lub sześciokrotnego (w

zależności od wersji wykonania wirnika) przetłaczania gazu. Podstawową zaletą układu jest

to iż tłoki pracują między sobą i obudową z minimalnymi odległościami, przez co nie

występuje efekt tarcia . Brak styku współpracujących elementów, wyklucza potrzebę

smarowania w efekcie czego sprężony czynnik, pozostaje wolny od oleju oraz innych

zanieczyszczeń.

22

2.3 Charakterystyki eksploatacyjne

Jako wiodący producent firmy Spomax ma w swojej ofercie aż 30 wielkości dmuchaw o

wydajności od 20 do 20000 m3/h i sprężu do 1100 mbar. Proponowane dmuchawy mogą

pracować także jako pompy próżniowe o podciśnieniu roboczym do 500 mbar, a w

wykonaniu specjalnym o podciśnieniu do 800 mbar (200 mbar ciśnienia absolutnego).

Dostarczoną przez producenta sprężarką jest Spomax 124 DR. Poniżej przedstawiono

parametry eksploatacyjne, oraz kartę charakterystyki z zaznaczonymi parametrami (rys.15)

Tabela 5. Parametry eksploatacyjne

Parametr

Jednostka wartość

wydajność

[m

3

/min]

5

temp. sprężonego gazu

[

o

C]

60

obroty wirników dmuchawy

[1/min]

1690

zapotrzebowanie mocy

[kW]

4,4

moc zainstalowanego silnika

[kW]

5,5

poziom hałasu agregatu bez obudowy

[dB]

77

masa dmuchawy agregatu w wykonaniu

[kg]

440

23

Rys. 14. Kolejne etapy przetłaczania gazu

2.4 Schemat blokowy i wymagania układu regulacji

Do sprężarki producent dołączył układ sterowania którego schemat blokowy przedstawiono
na rysunku 16

24

Rys. 16. Schemat blokowy regulacji ciśnienia w sprężarce : 1 falownik z

regulatorem PID, 2 silnik indukcyjny, 3 sprężarka, 4 przetwornik ciśnienia,

5 potencjometr

Rys. 15. parametry eksploatacyjne

Potencjometr 5 podłączony do wejścia analogowego falownika 1, służy do

zadawania wartości ciśnienia. Sygnał analogowy z potencjometru trafia do falownika w

postaci napięcia 0...10V. Do drugiego wejścia falownika podłączony jest przetwornik

ciśnienia 4 który przetwarza wartość ciśnienia na napięcie z zakresu 0..10V. Na podstawie

tych dwóch wartości tworzona jest w falowniku wartość uchybu i przesyłana do regulatora

PID. Układ regulatora przesyła informację do falownika, który w zależności od potrzeb

reguluje częstotliwością prądu wpływając w ten sposób na obroty silnika 2 i sprzężonej z

nim sprężarki 3.

Falowniki służą głowinie do płynnej regulacji obrotów silnika indukcyjnego, a także

odpowiedzialne są za jego powalmy rozruch ( funkcja soft start) oraz łagodne hamowanie.

Regulacja obrotów silnika dokonuje się poprzez zmianę częstotliwości na wyjściu z

urządzenia . Niektóre z nich mają zaimplementowany regulator PID , który umożliwia pracę

urządzenia w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego z czujnikiem np. ciśnienia temperatury

itp.

Falowniki możemy podzielić ze względu na metodę sterowania:

•

sterowanie skalarne stosowane wszędzie tam gdzie trzeba dostarczyć do silnika

minimalnej energii przy zachowaniu częstotliwości wyjściowej ( taśmociągi

wentylatory)

•

sterowanie wektorowe inaczej stało-momentowe, ich zaletą jest stały moment

obrotowy niezależnie od obrotów sinika. Stosowane są najczęściej w układach z

motoreduktorami.

Możemy podzielić także na sposób zasilania

•

zasilane jednofazowo

•

zasilane trójfazowo

Wymagania dla układu regulacji

Najważniejszym parametrem jest ciśnienie gazu. Może ono oscylować w przedziale od 6 kpa

do 20 kpa. Najbardziej optymalnym jest poziom 13,4 kPa. Przy pracy ciągłej wartość zadana

może się wahać +/ - 2%. Ważnym parametrem jest także szybkie narastanie do uzyskania

wartości zadanej . Natomiast przeregulowanie +/ - 15 % jest na zadowalającym poziomie.

25

3. BADANIA REGULATORA PID SPRĘŻARKI GAZU

3.1.Opis układu regulacji

Układ sterowania ciśnieniem gazu dostarczony przez producenta pozwalał tylko na

zmianę wartości zadanej za pomocą potencjometru, regulator PID pracował z ustawieniami

domyślnymi. Jedynym parametrem zadanym przez wytwórcę było wzmocnienie K

p.

Przez co

układ nie spełniał do końca stawnym oczekiwaniom . W związku z tym podjęto próbę

modyfikacji, polegający na rozszerzeniu układu o PC z zainstalowaną aplikacją Driveview7.

Komunikacja z falownikiem PID odbywała się będzie za pomocą standardu RS 485 od

strony falownika i RS 232 od strony PC. Na rysunku 17 przedstawiono schemat blokowy

nowego rozwiązania.

Aby rozpocząć pracę należało wykonać okablowanie i z korzystać z konwertera RS 232 na

RS485 (rys.18)

26

Rys. 17. Schemat blokowy nowego rozwiązania 1. falownik z reg.
PID, 2. silnik, 3. sprężarka, 4. przetwornik ciśnienia, 5.komputer PC

Od strony falownika przewód został wpięty pod wejście C+ C- CM a od strony

konwertera pod zaciski D+ D- GND , ponadto konwerter podłączono do zasilacza o napięciu

5V ( Rys.19)

Bezpośrednio w programie wybieramy typ falownika (rys.20) i wersję (rys.21)

27

Rys. 19. Schemat podłączeń falownika z konwerterem

Rys. 18. Konwerter RS 232 do RS 485

Rys. 20. wybór modelu falownika

W następnym kroku konfigurujemy parametry komunikacji (rys.22)

W kolejnym etapie podejmujemy próbę połączania się z wybranym falownikiem, po

połączeniu, otwieramy grupy i wchodzimy w grupę nastaw APP (rys. 23)

28

Rys. 21. wybór wersji

Rys. 22. Konfiguracja komunikacji

.

29

Rys. 23. Widok na grupy nastaw

Dobór nastaw dokonujemy grupie APP , ustawiamy k

p

jako PID P w zakresie 0 ÷

10 stałą całkowania T

i

, jako PID I w zakresie 0÷ 32 s i T

d

jako PID D w zakresie 0÷100 ms

(rys.24)

3.2 Dobór nastaw regulatora PID Sprężarki Gazu

W pierwszym etapie podjęto próbę doboru nastaw za pomocą I i II metody Zieglera-

Nicholsa. Jednak z powodu niszczących skutków oscylacji działających na silnik sprężarki,

zdecydowano się na dobór ręczny.

3.2.1Dobór nastaw regulatora P

Strojenie ręczne zaczęto od pozostawienia samego członu P z nastawą k

p

= 3. Dało

to zadowalający uchyb jednak powodowało wydłużony czas narastania prze co układ nie

spełniał kryterium regulacji. (rys 25).

30

Rys. 24. Widok grupy APP

W następnym kroku Zwiększono k

p

do 5 co przyspieszyło czas narastania. Jednak

uchyb regulacji zwiększył się. Dalszego zwiększania k

p

nie podjęto ponieważ

zbyt duża

wartość może doprowadzić układ w oscylacje co będzie nie korzystne dla silnika sprężarki

(rys.26).

31

Rys. 26: Odpowiedź układu na wzmocnienie k

p

= 5.

Rys. 25. Odpowiedź układu na wzmocnienie k

p

= 3

3.2.2 Dobór nastaw regulatora PI

Następnie dodano człon I z nastawami, k

p

= 3, T

i

= 4s. Takie nastawy powodowały

zadowalający czas narastania, przez co układ osiągał w krótkim czasie wartość zadaną.

Natomiast uchyb praktycznie nie występował.(rys 27)

W następnym etapie Zwiększenie T

i

= 8 powodowało wprowadzenie układu w stan oscylacji

(rys .28)

32

Rys. 27. Odpowiedź układu na nastawy k

p

= 3, T

i

= 4s.

3.2.3 Dobór nastaw regulatora PD

Kolejnym krokiem było wyzerowanie stałej T

i

i ustawienie T

d

=

5. Jednak układ od

razu wpadał w silne oscylacje. Podejmowano kolejne próby z innymi nastawami ale nie

odniosło to zamierzonego skutku , w związku z tym zrezygnowano z konfiguracji PD .

Możliwą przyczyną może być błąd wewnętrzny urządzania.

3.2.1Dobór nastaw regulatora PID

Załączenie wszystkich członów P, I, D wprowadziło nieoczekiwanie układ w

oscylacje, moment w którym układ osiąga stan ustalony widoczny na wykresie (rys.29)

powstaje w momencie wyłączenia członu D, nastawy odpowiednio k

p

= 5, T

i

= 10 T

d

15.

Następne próby podjęto obniżając stałą T

d

do zera . W wyniku czego powrócono do regulatora

PI. W tym przypadku zachowanie regulatora PID mogło mieć przyczynę w działaniu samego

członu D. Podobnie jak w przypadku regulatora PD.

33

Rys. 28. Odpowiedź układu nastawy k

p

= 5, T

i

=8s.

W ostatnim etapie powrócono do członu PI i podjęto kilka prób zmiany nastaw k

p

i T

i

w

wyniku czego ostatecznie przyjęto nastawy przedstawione w poniższej tabeli.

Tabela 6. Nastawy PI dla układu regulacji ciśnienia gazu.

Typ regulatora Nastawy

(P ) k

p

2

(I ) T

i

5 s

(D) T

d

0 ms

34

Rys. 29. k

p

= 5, T

i

= 10 T

d

=15.

Rys. 30. Praca układu pod obciążeniem

Podczas badań układ miał odłączone odbiorniki gazu, na powyższym rysunku

przedstawiono układ z nowymi nastawami oraz podłączonymi odbiornikami. Na wykresie

widać jak układ zachowuje się w czasie pracy pod obciążeniem, i reakcje w czasie zmiany

zapotrzebowania na gaz.

3.3 WNIOSKI

Z uwagi na to iż w układzie pracował silnik indukcyjny nie można było wprowadzać układu

w oscylacje. Dlatego też zrezygnowano z I i II metody Zieglera-Nicholsa. Głównym

problemami jake napotkano w czasie badań był był człon D. Podczas konfiguracji z członem

P jako regulator PD układ od razu wpadał w oscylacje, uniemożliwiające dalsze badania

regulatora PD. W przypadku regulatora PID sytuacja powtórzyła się. Najprawdopodobniej

przyczyną był błąd wewnętrzny urządzania. W końcu zaproponowano nastawy dla

konfiguracji PI, k

p

= 2 T

i

= 5 . Układ z tymi nastawami pracuje stabilnie, szybko osiąga

zadane wartości nawet, po wprowadzeniu do układu zakłóceń.

35

4. PODSUMOWANIE

Głównym celem pracy było dobranie odpowiednich nastaw regulatora PID w trybie

on-line. Regulator PID zaimplementowany w falowniku miał tylko aktywny człon P. W

związku z tym powstał pomysł modyfikacji przez dodanie do układu komputera PC z

aplikacją którą udostępnia producent falownika. Tak powstało stanowisko do doboru nastaw

regulatora PID.

Na podstawie przeprowadzonych prób można stwierdzić iż układ pracuje znaczne

lepiej, niż to miało miejsce przed modyfikacjami.

Głównym problemem okazał się człon D, który z nieznanej przyczyny wprowadzał układ w

oscylacje.

Dalszym rozwinięciem badań może być znalezienie przyczyny błędu wewnętrznego

urządzenia. Może to przyczynić się do znalezienia jeszcze lepszych nastaw.

36

Literatura

:

[1] Brzózka J.: Regulatory i układy automatyki. Wydawnictwo, MIKOM, Warszawa 2003.
[2] Gierusz W.: Laboratorium podstaw automatyki. Wydawnictwo, Akademii Morskiej w
Gdyni Gdynia, 2010.
[3] Horla D.: Podstawy automatyki materiały do ćwiczeń. Wydawnictwo, Politechniki
Poznańskiej, Poznań 2003

[4] Kawka T.: Regulacja w oparciu o parametry PID cz.1. Biuletyn Pod kontrolą automatyka
i pomiary nr 2/ 2008r. s.10,11
[5] Kawka T.: Regulacja w oparciu o parametry PID cz.2. Biuletyn Pod kontrolą automatyka
i pomiary. Nr 3/2008 r s 10,11
[6] Pietrusewicz K.: Sztuka strojenia regulatorów PID. Control Engineering Polska, czerwiec
2007
[7] Rumatowski K.: Podstawy automatyki cz. 1. Wydawnictwo, Politechniki Poznańskiej,
Poznań 2004
[8] Tomera M.: Badanie układu sterowania z regulatorem PID. Wydawnictwo, Akadema
Morska w Gdyni, Gdynia 2010
[9] Żak B. Żak A.:Wybrane zagadnienia sterowania obiektami morskimi. Wydawnictwo

Maszoperia Literacka, Gdynia 2010

[10]

http://www.asimo.pl/teoria/regulatory_dzialanie_ciagle

[11] http://pl.wikipedia.org/wiki/Regulator_PID

37

Spis rysunków

Rys. 1. Schemat blokowy reg. PID.............................................................................................8

Rys. 2. Charakterystyka skokowa regulatora P..........................................................................9

Rys. 3. Charakterystyka skokowa regulatora PI.......................................................................10

Rys. 4. Odpowiedź skokowa regulatora PD..............................................................................11

Rys. 5. Odpowiedź skokowa regulatora PD rzeczywista.........................................................11

Rys. 6.Odpowiedz skokowa idealnego regulatora PID.............................................................12

Rys. 7.Odpowiedź skokowa idealnego regulatora PID.............................................................13

Rys. 8. Wyznaczanie wzmocnienia krytycznego .....................................................................15

Rys. 9. wyznaczanie paramentów K i T wynikających z II metody Ziegera-Nicholsa............16

Rys. 10. Odpowiedz układu na skok jednostkowy[8]...............................................................18

Rys. 11. przebiegi uchybu regulacji..........................................................................................20

Rys. 12.uchyb w sanie ustalonym.............................................................................................20

Rys. 13. przekrój sprężarki........................................................................................................22

Rys. 14. Kolejne etapy przetłaczania gazu................................................................................23

Rys. 15. parametry eksploatacyjne............................................................................................24

Rys. 16. Schemat blokowy regulacji ciśnienia w sprężarce : 1 falownik z regulatorem PID, 2

silnik indukcyjny, 3 sprężarka, 4 przetwornik ciśnienia, 5 Potencjometr ................................24

Rys. 17. Schemat blokowy nowego rozwiązania 1. falownik z reg. PID, 2. silnik, 3. sprężarka,

4. przetwornik ciśnienia, 5.komputer PC..................................................................................26

Rys. 18. Konwerter RS 232 do RS 485.....................................................................................27

Rys. 19. Schemat podłączeń falownika z konwerterem............................................................27

Rys. 20. wybór modelu falownika ...........................................................................................27

Rys. 21. wybór wersji ...............................................................................................................28

Rys. 22. Konfiguracja komunikacji ..........................................................................................28

Rys. 23. Widok na grupy nastaw ..............................................................................................29

Rys. 24. Widok grupy APP........................................................................................................30

Rys. 25. Odpowiedź układu na wzmocnienie kp = 3................................................................31

Rys. 26: Odpowiedź układu na wzmocnienie kp = 5...............................................................31

Rys. 27. Odpowiedź układu na nastawy kp = 3, Ti = 4s.........................................................32

Rys. 28. Odpowiedź układu nastawy kp = 5, Ti =8s................................................................33

Rys. 29. kp = 5, Ti = 10 Td =15................................................................................................34

38

Rys. 30. Praca układu pod obciążeniem....................................................................................35

39

Spis tabel

Tabela 1.Dobór nastaw dla I metody Zieglera-Nicholsa[9]....................................................15

Tabela 2. Dobór nastaw dla II metody Z-N..............................................................................16

Tabela 3. Dobór nastaw wg metody Cohena i Coona ..............................................................17

Tabela 4. Efekty niezależnego „zwiększenia” parametru.........................................................18

Tabela 5. Parametry eksploatacyjne..........................................................................................23

Tabela 6. Nastawy PI dla układu regulacji ciśnienia gazu........................................................34

40