Gliwice, 04.11.2013

Projekt z mechaniki

nr 1

Adam Cichy

Mechatronika s1 - gr A

Rok akademicki 2012/2013

Temat projektu : Dla układu którego schemat przedstawiono na rysunku wyznaczyć reakcje w miejscu

podparcia dane niezbędne do rozwiązania zadania zestawiono w tabeli.

P*sin2α

Q

3,864

P*cos2α

B*cosα B

3,732

B*sinα

Y

A

X

A

∑ 𝐹𝑖𝑋 = 0 = 𝑋

𝐴

+ 𝑃 ∗ 𝑠𝑖𝑛2𝛼 + 𝐵 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼

∑ 𝐹𝑖𝑌 = 0 = 𝑌

𝐴

− 𝑃 ∗ 𝑐𝑜𝑠2𝛼 − 𝑄 + 𝐵 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼

∑ 𝑀𝑖𝐴 = −𝑃 ∗ 𝑠𝑖𝑛2𝛼 ∗ 2 − 𝑄 ∗ 2 − 𝑀 + 𝐵 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∗ 5,732 − 𝐵 ∗ 𝑠𝑖𝑛𝛼 ∗

Dane:

P = 6KN
M = 8KN*m

q = 1

𝐾𝑁

𝑚

α = 15°

Y

X

Rozwiązanie:

Sin15°=0,2588

Tg15°=0,2679

1
𝑥

= 0,2588

1

0,2679

= x

x=

1

0,2588

= 3,864[j]

x = 3,732[j]

Q=q*2=1*2=2 [KN]

−6 ∗

1
2

∗ 2 − 2 − 8 + 𝐵𝑐𝑜𝑠15° ∗ 5,732 − 𝐵𝑠𝑖𝑛15° ∗ 1 = 0

𝐵 ∗ 0,9659 ∗ 5,732 − 𝐵 ∗ 0,2588 ∗ 1 = 16

𝐵 ∗ 5,5365 − 𝐵 ∗ 0,2588 = 16 /: 𝐵

0,5175 =

16

𝐵

/∗ 𝐵

5,2777𝐵 = 16 /: 0,52777

𝐵 = 30,3162[𝐾𝑁]

𝑌

𝐴

− 6 ∗

√3

2

− 2 + 30,3162 ∗ 0,9659 = 0

𝑌

𝐴

= −21,3208[KN]

𝑋

𝐴

+ 6 ∗

1
2

+ 30,3162 ∗ 0,2588 = 0

𝑋

𝐴

= −10,8458[KN]