Matw 05 30 10 06

background image

Wykład 5

30 10 2006

background image

iloczyn wektorowy

a

b

c = a×b

background image

wersory układu kartezjańskiego XYZ

j×k =

i×j =

k×i =

i×i = j×j = k×k =

X

Y

Z

i

k

j

background image

a = a

x

i a

y

j a

z

k

b = b

x

i b

y

j b

z

k

a×b =

background image

a×b = −b×a

iloczyn wektorowy - własności

a×b  c = a×b  a×c

sa×b = sa×b

a≠0 i b≠0 a×b =0 ⇔ a∥b

background image

iloczyn skalarny

a

b

background image

wersory układu kartezjańskiego XYZ

j⋅k = k⋅j =

i⋅j = j⋅i =

k⋅i = i⋅k =

i⋅i = j⋅j = k⋅k =

X

Y

Z

i

k

j

background image

a = a

x

i a

y

j a

z

k

b = b

x

i b

y

j b

z

k

a⋅b =

background image

a⋅b = b⋅a

iloczyn skalarny - własności

a⋅b  c = a⋅b  a⋅c

sa⋅b = sa⋅b

a≠0 i b≠0

a⋅b =0 ⇔ a⊥b

a

2

= a⋅a = a

2

background image

a

b

b cos

a cos

a

b

background image
background image

siła dociskająca [N]

rzeczywista
powierzchnia
styku [cm

2

]

powierzchnia styku/
powierzchnia geometryczna

20

50

1000

20

5000

0,0002
0,0005

0,01

0,05

1/100 000

1/40 000
1/2 000

1/400

płytki stalowe
geometryczna powierzchnia styku 21 cm

2

background image

przybliżone wartości współczynników tarcia poślizgowego

stal / sta

l

0,15

metal / drewno

0,5 - 0,6

drewno / drewno

0,65

opona / suchy beton

1,0

opona / mokry beton

0,7

teflon / teflon

0,04

background image

praca siły

dr

F

m

background image

A

B

X

Y

r

A

r

B

d r

1

F

1

1

F

2

F

3

F

4

2

3

4

d r

2

d r

3

d r

4

background image

W

AB

l

=

i

F

i

⋅ 

dr

i

=

i

F

i

ds

i

cos



i

A

B

l

X

Y

r

A

r

B

d r

i

F

i

i

background image

A

B

s

F

s

dW

= F

s

ds

ds

background image

A

B

F

F

F

background image

R

mg

R

mg

A

B

s

AB

background image

R

mg

R

mg

A

B

s

AB

T = const

background image

F

1

F

2

F

i

r

dr

r

F

W

Y

X

background image

A

B

X

Y

r

A

r

B

d r

1

l

1

F

1

l

1

d r

2

l

1

d r

3

l

1

d r

4

l

1

F

2

l

1

F

3

l

1

F

4

l

1

F

1

l

2

F

7

l

2

F

8

l

2

d r

1

l

2

d r

7

l

2

d r

8

l

2

background image

A

B

l

1

l

2

praca na drodze zamkniętej

background image

A

B

l

1

l

2

l

3

background image

A

B

W

AB

E

pA

E

pB

background image

mg

mg

h

A

B

mg

C

mg

D

s

s

background image

mg

mg

h

A

B

E

pA

E

pB

background image

mg

mg

h

A

B

E

pA

E

pB

background image

d

 A⋅A = d A⋅A  Ad A = 2 Ad A

A⋅A = A

2

Ad A = 1

2

d

 A⋅A =

1
2

d

A

2

Ad A =

1

2

d

A

2

 =

1
2

d

A

2

 =

A

2

2

background image

energia kinetyczna

W

=

A

B

F⋅dr =

A

B

d

p

dt

⋅

dr

=

A

B

d

dt

m V ⋅

dr

W

=

A

B

m

d

V

dt

⋅

dr

=

A

B

m d

V

d

r

dt

=

A

B

m

V

d V

W

=

A

B

m d

1
2

V

2

 =

m V

B

2

2

m V

A

2

2

= E

kB

E

kA

background image

W

AB

=

A

B

Fd r =

A

B

d E

p

= −E

pB

E

pA

 = E

pA

E

pB

W

AB

=

A

B

Fd r =

A

B

m d

1

2

V

2

 = E

kB

E

kA

F - siła zachowawcza


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
kol 30 10 06, 2004-01-05
Matw 03 16 10 06
Krzepnięcie - 30.10.06, 30
Matw 04 23 10 06
IS wyklad 05 30 10 08 MDW
31 05 2012 10 09 2012 1 06 2012
2009 05 30 14;58;10
Matw 02 10 06
MPLP 314;315 30.05.2011;11.06.2011(1)
31 05 2012 10 09 2012 1 06 2012
2009 05 30 14;58;06
2008 05 30 godz 10 H L
2008 05 30 godz 10 H L2
2008 05 30 godz 10 L H
2008 05 30 godz 10 L H2
2009 05 30 14;58;10
Kosci, kregoslup 28[1][1][1] 10 06 dla studentow

więcej podobnych podstron