Fizyka cia

ł

a sta

ł

ego

Dla kierunku In

ż

ynieria Materiałowa

Pasma energetyczne w ciałach

stałych

Barbara Wandelt

Katedra Fizyki Molekularnej

Mikroskopowo – sieć atomów drgających wokół
położenia równowagi

Stan wzbudzony -

∆

t=10

-8

s

Stan podstawowy -

∆

t=10

-15

s

Zależność energii od odległości między atomami

Tworzenie się pasma poziomów

Rozchodz

ą

ca si

ę

w krysztale fala elektronowa

rozchodz

ą

ca si

ę

w jednym wymiarze

podlega odbiciom od

ś

cianek jam potencjalnych

ale te

ż

od granicznych powierzchni kryształu.

Je

ś

li długo

ść

ła

ń

cucha atomów jest L to

n

λ

= 2L

k = n

π

/L

λ

max

= 2L

λ

min

= 2d

We

ź

my pod uwag

ę

wiele wymiarów:

Szerokość pasma

1

1

d

π

n

k

±

=

2

2

d

π

n

k

±

=

i

d

π

n

k

i

±

=

Rozkład stanów kwantowych elektronów w paśmie

dE

E

R

E

f

E

dN

)

(

)

(

)

(

⋅

=

1

1

)

(

+

=

−

kT

E

E

F

e

E

f

E = E

F

f(E) =?

E > E

F

E < E

F

Kwantowa statystyka elektronów

Zależność od temperatury

Li

Kryształ Berylu - Przewodnik