Rys. 1

Michał Tatara, AiR, gr. 14

03-06-2015

Modelowanie i Identyfikacja

Sprawozdanie z laboratorium 2 - Test ze młotkiem

1. Przedmiot badań

Badanym obiektem jest płat śmigła. Na podstawie danych uzyskanych z pomiarów zostaną

wyznaczone współczynniki drgań własnych oraz współczynniki tłumienia obiektu. Parametry modalne
zostaną wyznaczone przy pomocy metod parametrycznych oraz nieparametrycznych.

2. Wykaz przyrządów pomiarowych

Test został przeprowadzony z użyciem następujących przyrządów:



Młotek z czujnikiem siły, określoną masą i wymienną końcówką,



wzmacniacz wzbudnika,



trzy akcelerometry typu ICP,



analizator sygnałów,



komputer z oprogramowaniem Testlab

3. Warunki przeprowadzenia eksperymentu

Obiekt badań został zawieszony tak, aby nie miał kontaktu z otoczeniem (konfiguracja free-free).

Na obiekcie zostało wyznaczone 10 punktów pomiarowych, przy czym położenie trzech czujników 2,
3 i 4 było zmieniane dla kolejnych pomiarów. Wymuszenie miało postać impulsu. Kolejne położenia
czujników należy odczytać z Rys.1. oraz zależności:



pomiar 1:

czujnik 2 – punkt a
czujnik 3 – punkt b
czujnik 4 – punkt c



pomiar 2:

czujnik 2 – punkt g
czujnik 3 – punkt h
czujnik 4 – punkt e



pomiar 3:

czujnik 2 – punkt g
czujnik 3 – punkt d
czujnik 4 – punkt f

4. Identyfikacja nieparametryczna

Wyszukanie pików na otrzymanych wykresach WPF pozwala na określenie częstotliwości drgań

własnych(Metoda Peak Peaking), a na tej podstawie przy wykorzystaniu Metody Połowy Mocy można
wyznaczyć współczynnik tłumienia na podstawie wzoru:

𝜁

𝑟

=

𝑓

2

2

− 𝑓

1

2

4𝑓

𝑟

2

gdzie:

ζ

r

– współczynnik tłumienia,

f

r

– częstotliwość drgań własnych,

f

1

i f

2

– częstotliwości dla

A

𝑚𝑎𝑥

√2

,

A

max

– wartość wzmocnienia w piku, dla którego występuje częstotliwość drgań własnych

układu.

5. Identyfikacja.

1) Pomiar 1:

a) Dane dla punktu pomiarowego 2:

o identyfikacja nieparametryczna:

odczytane parametry:

częstotliwości drgań własnych:

226.8 [Hz]
423.3 [Hz]

współczynniki tłumienia:

0.005 [-]
0.007 [-]

b) Dane dla punktu pomiarowego 3:

o identyfikacja nieparametryczna:

odczytane parametry:

częstotliwości drgań własnych:

226.8 [Hz]
423.3 [Hz]

współczynniki tłumienia:

0.005 [-]
0.007 [-]

c) Dane dla punktu pomiarowego 4:

o identyfikacja nieparametryczna:

odczytane parametry:

częstotliwości drgań własnych:

226.8 [Hz]
423.3 [Hz]

współczynniki tłumienia:

0.005 [-]
0.007 [-]

2) Pomiar 2:

a) Dane dla punktu pomiarowego 2:

o identyfikacja nieparametryczna:

odczytane parametry:

częstotliwości drgań własnych:

226 [Hz]
417 [Hz]

współczynniki tłumienia:

0.005 [-]
0.007 [-]

b) Dane dla punktu pomiarowego 3:

o identyfikacja nieparametryczna:

odczytane parametry:

częstotliwości drgań własnych:

226[Hz]
417 [Hz]

współczynniki tłumienia:

0.005 [-]
0.007 [-]

c) Dane dla punktu pomiarowego 4:

o identyfikacja nieparametryczna:

odczytane parametry:

częstotliwości drgań własnych:

214 [Hz]
417 [Hz]

współczynniki tłumienia:

0.005 [-]
0.007 [-]

3) Pomiar 3:

a) Dane dla punktu pomiarowego 2:

o identyfikacja nieparametryczna:

odczytane parametry:

częstotliwości drgań własnych:

214 [Hz]
420 [Hz]

współczynniki tłumienia:

0.005 [-]
0.007 [-]

b) Dane dla punktu pomiarowego 3:

o identyfikacja nieparametryczna:

odczytane prametry:

częstotliwości drgań własnych:

226 [Hz]
420 [Hz]

współczynniki tłumienia:

0.005 [-]
0.007 [-]

c) Dane dla punktu pomiarowego 4:

o identyfikacja nieparametryczna:

odczytane parametry:

częstotliwości drgań własnych:

214 [Hz]
420 [Hz]

współczynniki tłumienia:

0.005 [-]
0.007 [-]

6. Podsumowanie

Na ich podstawie pomiarów określono prawdopodobne częstotliwości drgań własnych obiektu,

jako 226[Hz] i 420 [Hz] oraz współczynniki tłumienia 0.005 [-] oraz 0.007 [-]. Wszystkie pomiary dały
podobne wyniki.

Z obserwacji charakterystyki metody nieparametrycznej wynika, iż w zależności od miejsca

pomiaru eksponowane są różne częstotliwości drgań własnych. Wynika to z faktu występowania
węzłów, w którym to dana częstotliwość drgań własnych nie występuje lub w pobliżu, którego jest
znacznie mniej odczuwalna. Wykorzystanie większej ilości punktów pomiarowych pozwoliło uniknąć
przeoczenia jednej z częstotliwości.

W porównaniu do laboratorium 1 wyniki różnią się częstotliwościami drgań własnych oraz

obliczonymi tłumieniami. Wynika to prawdopodobnie z błędu w obliczeniach, ponieważ parametry
modalne zidentyfikowane na obydwu laboratoriach powinny być takie same.