3. DYNAMIKA: Zagadnienia ogólne, ciężar pozorny

Ogólne:

3.1. Młotek o masie m = 1 kg poruszający się z prędkością v = 6 m/s uderza w gwóźdź i wbija go na głębokość
d = 1,5 cm w kawałek drewna. Zakładając, że młotek porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym znaleźć czas
jaki jest potrzebny na to, aby młotek zatrzymał się po uderzeniu oraz siłę działającą na gwóźdź.

3.2. Samochód porusza się z prędkością v = 45 km/h. Znaleźć drogę hamowania samochodu jeżeli przy pomocy
hamulców można wytworzyć siłę hamującą równą 2/3 ciężaru samochodu. Czas reakcji kierowcy samochodu
równy jest ∆t

1

= 0.7 s.

3.3. O jaki odcinek odchyli się kula o masie m = 6 g pod wpływem wiejącego z boku wiatru wytwarzającego siłę
F = 0,012 N, jeżeli prędkość początkowa kuli równa się v

0

= 600 m/s, a odległość jaką ma do przebycia kula

równa się S = 300 m? Kąt pomiędzy kierunkiem wiatru a linią strzału wynosi 90

°

. Załóż, że:

a) opory ruchu kuli w powietrzu można zaniedbać.
b) wzdłuż osi OX ruch kuli jest jednostajnie opóźniony (a = -450 m/s

2

).

3.4. Traktor ze stałą prędkością v ciągnie belkę siłą F

t

. Siła grawitacyjna działająca na belkę wynosi F

g

. Jaka

jest siła wypadkowa działająca na belkę?

3.5. Wyznacz siłę wypadkową działającą na poszczególne ciała (załóż, że F

1

= 2F

2

, kąt

α

= 30

°

, a kąt

β

= 120

°

).

a)

b)

Ciężar pozorny

3.6. Wytrzymałość liny dźwigu na zerwanie jest F

W

= 5·10

4

N. Przy jakim przyspieszeniu nastąpi rozerwanie się

liny, jeżeli podnoszony ciężar ma masę m = 3 t?

3.7. Człowiek o ciężarze Q = 750 N stoi na wadze sprężynowej w kabinie windy poruszającej się z
przyspieszeniem a = 5 m/s

2

. Jakie będą wskazania wagi, jeżeli winda porusza się:

a)

do góry;

b)

do dołu?

W jakich warunkach waga pokazywać będzie zero?

3.8. W dolnym punkcie wykonanej w płaszczyźnie pionowej pętli samolot odrzutowy porusza się z prędkością
v = 1200 km/h. Znaleźć wartość przeciążenia (stosunek siły wciskającej lotnika w fotel do jego ciężaru) jakiego
doznaje lotnik, jeżeli średnica pętli równa się R = 1 km.

3.9. Pociąg porusza się z prędkością v = 50 km/h po pewnej krzywiźnie. Kulka zawieszona na nitce w wagonie
tego pociągu odchyla się o kąt

α

= 5

°

. Znaleźć promień krzywizny toru, po którym porusza się pociąg.

3.10. W celu zbadania wpływu przyspieszenia równego a = 100 m/s

2

na organizm kosmonauty na końcach

obracającego się wokół swojego środka pręta o długości l = 10 m umieszczono odpowiednie komory. Jaka jest
prędkość styczna kosmonautów? Ile obrotów na sekundę wykonuje przyrząd? Ciężar kosmonauty zaniedbać.

Druga zasada dynamiki

3.11. Pod działaniem stałej siły ciało o masie m = 25 g przebyło w piątej sekundzie ruchu drogę

∆

S

5

= 75 cm.

Oblicz wartość siły działającej na to ciało przyjmując v

0

= 0.

3.12.* Rakieta, której masa początkowa m

0

= 1,5 kg startuje pionowo do góry. Znaleźć przyspieszenie z jakim

porusza się rakieta po t = 5 s od chwili startu, jeżeli szybkość spalania paliwa

µ

= 0,2 kg/s, a względna szybkość

wylatujących produktów spalania u = 80 m/s. Oporu powietrza nie uwzględniać.

3.13. Trzy ciała o m

1

, m

o

i m

2

są połączone nićmi za pośrednictwem dynamometrów D

1

i D

2

. Do pierwszego

ciała jest przyłożona siła F

1

, do ostatniego F

2

(siły mają przeciwne zwroty oraz F

1

> F

2

). Oblicz przyspieszenie

układu a. Znaleźć wskazania dynamometrów.

F

1

F

1

F

2

F

2

α

β