3. DYNAMIKA: Zagadnienia ogólne, ciężar pozorny 

 

Ogólne: 

3.1. Młotek o masie m = 1 kg poruszający się z prędkością v = 6 m/s uderza w gwóźdź i wbija go na głębokość 
d = 1,5 cm w kawałek drewna. Zakładając, że młotek porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym znaleźć czas 
jaki jest potrzebny na to, aby młotek zatrzymał się po uderzeniu oraz siłę działającą na gwóźdź. 

3.2. Samochód porusza się z prędkością v = 45 km/h. Znaleźć drogę hamowania samochodu jeżeli przy pomocy 
hamulców  można  wytworzyć  siłę  hamującą  równą  2/3  ciężaru  samochodu.  Czas  reakcji  kierowcy  samochodu 
równy jest ∆t

1

 = 0.7 s. 

3.3. O jaki odcinek odchyli się kula o masie m = 6 g pod wpływem wiejącego z boku wiatru wytwarzającego siłę 
F = 0,012 N,  jeżeli  prędkość  początkowa  kuli  równa  się  v

0

 = 600 m/s,  a  odległość  jaką  ma  do  przebycia  kula 

równa się S = 300 m? Kąt pomiędzy kierunkiem wiatru a linią strzału wynosi 90

°

. Załóż, że: 

a) opory ruchu kuli w powietrzu można zaniedbać. 
b) wzdłuż osi OX ruch kuli jest jednostajnie opóźniony (a = -450 m/s

2

). 

3.4. Traktor ze stałą prędkością v ciągnie belkę siłą F

t

. Siła grawitacyjna działająca na belkę  wynosi F

g

. Jaka 

jest siła wypadkowa działająca na belkę? 

3.5. Wyznacz siłę wypadkową działającą na poszczególne ciała (załóż, że F

1

 = 2F

2

, kąt 

α

 = 30

°

, a kąt 

β

 = 120

°

). 

a) 

 

 

 

b) 

 

 

 

 

Ciężar pozorny 

3.6. Wytrzymałość liny dźwigu na zerwanie jest F

W

 = 5·10

4

 N. Przy jakim przyspieszeniu nastąpi rozerwanie się 

liny, jeżeli podnoszony ciężar ma masę m = 3 t? 

3.7.  Człowiek  o  ciężarze  Q = 750 N  stoi  na  wadze  sprężynowej  w  kabinie  windy  poruszającej  się  z 
przyspieszeniem a = 5 m/s

2

. Jakie będą wskazania wagi, jeżeli winda porusza się: 

a)

 

do góry;  

b)

 

do dołu?  

W jakich warunkach waga pokazywać będzie zero? 

3.8. W dolnym punkcie wykonanej w płaszczyźnie pionowej pętli samolot odrzutowy porusza się z prędkością 
v = 1200 km/h. Znaleźć wartość przeciążenia (stosunek siły wciskającej lotnika w fotel do jego ciężaru) jakiego 
doznaje lotnik, jeżeli średnica pętli równa się R = 1 km. 

3.9. Pociąg porusza się z prędkością v = 50 km/h po pewnej krzywiźnie. Kulka zawieszona na nitce w wagonie 
tego pociągu odchyla się o kąt 

α

 = 5

°

. Znaleźć promień krzywizny toru, po którym porusza się pociąg. 

3.10.  W  celu  zbadania  wpływu  przyspieszenia  równego  a = 100 m/s

2

  na  organizm  kosmonauty  na  końcach 

obracającego się  wokół swojego środka pręta o długości l = 10 m umieszczono odpowiednie komory. Jaka jest 
prędkość styczna kosmonautów? Ile obrotów na sekundę wykonuje przyrząd? Ciężar kosmonauty zaniedbać. 

 

Druga zasada dynamiki 

3.11.  Pod  działaniem  stałej  siły  ciało  o  masie  m = 25 g  przebyło  w  piątej  sekundzie  ruchu  drogę 

∆

S

5 

= 75 cm. 

Oblicz wartość siły działającej na to ciało przyjmując v

0 

= 0. 

3.12.*  Rakieta,  której  masa  początkowa  m

0

 = 1,5 kg  startuje  pionowo  do  góry.  Znaleźć  przyspieszenie  z  jakim 

porusza się rakieta po t = 5 s od chwili startu, jeżeli szybkość spalania paliwa 

µ

 = 0,2 kg/s, a względna szybkość 

wylatujących produktów spalania u = 80 m/s. Oporu powietrza nie uwzględniać. 

3.13.  Trzy  ciała  o  m

1

,  m

o

  i  m

2

  są  połączone  nićmi  za  pośrednictwem  dynamometrów  D

1

  i  D

2

.  Do  pierwszego 

ciała jest przyłożona siła F

1

, do ostatniego F

2

 (siły mają przeciwne zwroty oraz F

1 

> F

2

). Oblicz przyspieszenie 

układu a. Znaleźć wskazania dynamometrów. 

F

1

 

F

1

 

F

2

 

F

2

 

α

 

β