F1-21

© J. Kalisz, WAT, 2007

Układy kombinacyjne 2

•

Wzór Shannona

– uogólnienie prawa De Morgana na

fb

f

(x

1

, x

2

,..., x

n

, +,·) = f (

n

x ,x ,...,x ,

1

2

·,+)

w skrócie:

f

(

X, +,·) = f (

X ,

·,+)

• Przykłady zastosowania wzoru Shannona

Jeśli

f x x

x x

x x x

1

2

1 2

1 2 3

( ,

)

=

+

,

to

f x x

x

x

x

x

x

1

2

1

2

1

2

3

( ,

)

(

)(

)

=

+

+

+

Jeśli f x x

x x

x

1

2

1 2

1

( ,

)

=

+ ,

to

f x x

x

x x

1

2

1

2

1

( ,

)

(

)

=

+

a

także

f x x

x x

x

f x x

x

x x

x x

x

x

1

2

1 2

1

1

2

1

2

1

1 2

1

2

( ,

)

( ,

)

(

)

=

+

=

=

+

=

=

+

W tym przykładzie forma

sumacyjna

(dwa iloczyny)

została przekształcona do formy

iloczynowej

(jedna suma).