F1-21

 

© J. Kalisz, WAT, 2007

 

Układy kombinacyjne 2 

 
 
 
 

 
• 

Wzór Shannona

 – uogólnienie prawa De Morgana na 

fb

 

 

f

(x

1

, x

2

,..., x

n

, +,·) = f (

n

x ,x ,...,x ,

1

2

·,+) 

 

 
w skrócie:              

f

(

X, +,·) = f (

X ,

·,+) 

 
 

•  Przykłady zastosowania wzoru Shannona  

 

Jeśli  

f x x

x x

x x x

1

2

1 2

1 2 3

( ,

)

=

+

, 

to   

f x x

x

x

x

x

x

1

2

1

2

1

2

3

( ,

)

(

)(

)

=

+

+

+

  

 
Jeśli  f x x

x x

x

1

2

1 2

1

( ,

)

=

+  ,   

to   

f x x

x

x x

1

2

1

2

1

( ,

)

(

)

=

+

 

 
 a 

także 

 

f x x

x x

x

f x x

x

x x

x x

x

x

1

2

1 2

1

1

2

1

2

1

1 2

1

2

( ,

)

( ,

)

(

)

=

+

=

=

+

=

=

+

 

 

 

W tym przykładzie forma 

sumacyjna

 (dwa iloczyny)  

została przekształcona do formy 

iloczynowej

 (jedna suma).