Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

1

1.0 Opis techniczny

1.1 Podstawa formalna projektu.

Projekt został wykonany na zlecenie:
Katedry Geotechniki, Geologii i Budownictwa Morskiego Politechniki Gdańskiej
80-952 Gdańsk – Wrzeszcz

ul. Narutowicza 11/12.

Projekt został wykonany w oparciu o „ Projekt fundamentu płytowo - palowego, Temat Nr 19.”
z dnia 7 marca 2013r.

1.2 Cel i zakres prac projektowych

Celem było zaprojektowanie fundamentu płytowo - palowego dla zadanych warunków
gruntowych. Zakres prac projektowych obejmuje przyjęcie geometrii płyty fundamentowej oraz
układu pali, wykonanie obliczeń statycznych, zwymiarowanie konstrukcji i wykonanie rysunków
technicznych.

1.3 Specyfikacje materiałów.



Zbrojenie podłużne pali ze stali żebrowanej (AIIIN) w ilości 16 o średnicy 32mm, zbrojenie
poprzeczne spiralne ze stali gładkiej (AI) o średnicy 12mm i skoku 30 cm. Pręty dystansowe o
średnicy 10mm.



Beton klasy C30/37

1.4 Wykonane obliczenia.

Wykaz obliczeń statycznych i spełnionych warunków obliczeniowych przez zaprojektowaną
budowle:



Zestawienie wartości charakterystycznych parametrów geotechnicznych wydzielonych
warstw z przedstawieniem ich zmienności z głębokością.



Wyznaczenie nośności i długości pali metodami α i β.



Przyjęcie geometrii płyty i układu pali.



Wyznaczenie osiowych sił w palach macierzową metodą sztywnego oczepu.



Analiza współpracy fundamentu płytowo- palowego z podłożem gruntowym metodą
uogólnioną – układ przestrzenny.



Wyznaczenie sił wewnętrznych przy użyciu programu ROBOT

1.5 Wykorzystane materiały.



Projekt koncepcyjny inwestycji



Dokumentacja z badań podłoża gruntowego rejonu lokalizacji obiektu



Skrypty: „Wymiarowanie zbrojenia w palach” i „Met-macierzowa-przykład”

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

2

1.6 Opis ogólny projektowanego obiektu.

Projektowany obiekt jest fundamentem pod słup wiaduktu drogowego. Obiekt ten powstanie
niedaleko miejscowości Miszewo jako element węzła Obwodnicy Metropolitalnej Trójmiasta.

1.7 Opis warunków gruntowych.

Teren budowy jest płaski. Podłoże jest uwarstwione i nie ulega istotnym zmianom po długości
ani w planie. Pierwszą warstwą jest pył o miąższości h=3,8[m], sięga od poziomu 0.00 do 6.40 [m
ppt.], drugą warstwą jest Ił o nie określonej miąższości, sięgający od 6.40 [m ppt.] w głąb
(przynajmniej do 45 [m ppt.]). Woda gruntowa znajduję się na głębokości 3.80 [m ppt.]. w
istniejących warunkach zaleca się posadowienie danego obiektu na fundamencie płytowo-
palowym.

1.8 Opis konstrukcji obiektu i sposobu posadowienia.

Ze względu na warunki gruntowe zdecydowano się posadowić obiekt na fundamencie płytowo-
palowym. Za pośrednictwem pali obciążenie od budowli przenoszone jest na grunt za pomocą
tarcia między boczną powierzchnią pala i gruntem oraz przez nacisk podstawy pala na grunt
nośny. Część obciążenia przekazywana jest bezpośrednio na grunt pod płytą, a pozostałą część
na pale. Jednak układ osiada jako całość - pod naciskiem płyty osiada grunt bezpośrednio pod
nią – wraz z palami, wskutek czego w ich górnej części nie pojawi się opór pobocznicy. Pionowe
naprężenia pod płytą wywołują dodatkowe naprężenia poziome w podłożu, działające na pale,
co znacząco zwiększa opór ich pobocznicy w głębszych warstwach. Rozkład sił pomiędzy płytą i
palem, jak też na poszczególne pale, ich pobocznice i podstawy, jest wynikiem złożonego układu
wzajemnych oddziaływań i współdziałania tych elementów. Fundament płytowo-palowy
symetryczny. Wymiary płyty fundamentowej: 20,4m x 13,2m x 2 m, płyta żelbetowa. Pale
żelbetowe, wielkośrednicowe wiercone w rurze obsadowej o średnicy 1,2 m, długości 21m, w
ilości 24, w rozstawie osiowym 3,6m, odległość pala (w osi) od krawędzi płyty 1,2m. Całkowita
wysokość fundamentu 23m. Obciążenia przekazywane na fundament poprzez dwa słupy o
wymiarach 4,4x4,4m w rozstawie osiowym a=9,7m.

1.9 Opis technologii wykonania

Po wykonaniu wykopu o głębokości 3m należy przejść do wykonania pali. Pale wykonuje się
przez wiercenie. Rura obsadowa jest wciskana w grunt z jednoczesnym wydobywaniem gruntu z
jej wnętrza. Następnie zostaje wprowadzane zbrojenie do wnętrza rury ew. wypełnionej woda.
Rura zapewnia szczelność oraz stateczność otworu podczas wiercenia oraz pozwala na
precyzyjne osadzenie zbrojenia w palu zachowując konieczną otulinę zbrojenia w betonie.

Fazy wykonywania pali:



ustawienie rury obsadowej i jej zagłębianie,

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

3



wiercenie świdrem w osłonie rury,



wyjęcie świdra razem z urobkiem,



dowiercenie do pełnej głębokości i oczyszczenie dna otworu,



wstawienie zbrojenia,



układanie mieszanki betonowej z podciąganiem rury obsadowej,



wykonanie całego pala ze zbrojeniem na całej długości.

Po stwardnieniu betonu i uzyskaniu przez pale pełnej nośności należy przeprowadzić
obciążenie próbne dla jednego pala. Po uzyskaniu wyników spełniających warunki można
przejść do wykonania szalunków płyty fundamentowej, zbrojenia i betonowania oczepu. Po
usunięciu deskowania wykop zasypać, grunt wokół fundamentu zagęścić i wyrównać.

1.10

Uwagi i zalecenie końcowe.

Obiekt został zaprojektowany zgodnie z obowiązującymi normami, przepisami prawa
budowlanego i na podstawie aktualnego stanu wiedzy na dany temat, zaprojektowany obiekt,
przy poprawnym wykonawstwie, będzie należycie spełniał swoje zadanie i bezpiecznie
funkcjonował. Wszelkie prace wykonać należy zgodnie z ogólnie rozumianą sztuką budowlaną.
Wszystkie zmiany należy konsultować z projektantem i inspektorem oraz należy sporządzić
odpowiednie protokoły. W fundamentach płytowo-palowych podłoże gruntowe między palami
powinno być w dobrej jakości przed wylaniem podkładu z chudego betonu. Należy w związku z
tym ostatnią warstwę w dnie wykopu wybierać ręcznie lub dodatkowo uzdatnić podłoże przez
zagęszczenie lub płytką wymianę gruntu.

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

4

2.0 Zestawienie wartości charakterystycznych parametrów geotechnicznych wydzielonych warstw

Dane wyjściowe.

Warstwa

Parametry geotechniczne

φ’
[°]

c’

[kPa]

M

0

ref

[MPa]

ν

[-]

m

[-]

p

ref

[kPa]

OCR

[-]

ϒ

[kN/m

2

]

ϒ

sr

[kN/m

2

]

Warstwa I

Pył

21,0

22,0

28,0

0,30

0,3

100

1,0

18,6

20,5

Warstwa II

Ił

12,0

50,0

50,0

0,30

0,4

100

2,0

19,9

19,9

Korzystając z wzorów na:

 Efektywny ciężar objętościowy (z uwzględnieniem wyporu wody)

;

 Składową pionową efektywnego parcia spoczynkowego gruntu

=∑

;

 Składową poziomą efektywnego parcia spoczynkowego gruntu

=

;

gdzie

:

dla gruntu niekonsolidowanego:

dla gruntu skonsolidowanego:

√

 Moduł edometryczny

;

gdzie :
minimalne naprężenie główne:

;

wytrzymałość gruntu na rozciąganie
dla gruntu niekonsolidowanego:

dla gruntu skonsolidowanego:

 Wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu

;

 Wytrzymałość gruntu na ścinanie

;

gdzie :
naprężenie średnie:

Parametry dla gruntu niekonsolidowanego:

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

5

Parametry dla gruntu skonsolidowanego:

Zestawienie wyników w formie tabelarycznej:

z

σz’

K0

σx’

M0

p0’

Cu

[m]

[kPa]

[-]

[kPa]

[Mpa]

[kPa]

[kPa]

0,5

9,3

0,642

6,0

21,3

7,1

21,0

1,0

18,6

0,642

11,9

21,9

14,2

23,3

1,5

27,9

0,642

17,9

22,4

21,2

25,6

2,0

37,2

0,642

23,9

23,0

28,3

27,9

2,5

46,5

0,642

29,8

23,5

35,4

30,2

3,0

55,8

0,642

35,8

23,9

42,5

32,5

3,5

65,1

0,642

41,8

24,4

49,5

34,8

3,8

70,7

0,642

45,4

24,6

53,8

36,2

3,8

70,7

0,642

45,4

24,6

53,8

36,2

4,0

72,8

0,642

46,7

24,7

55,4

36,7

4,5

78,0

0,642

50,1

25,0

59,4

38,0

5,0

83,3

0,642

53,4

25,2

63,4

39,3

5,5

88,5

0,642

56,8

25,4

67,4

40,6

6,0

93,8

0,642

60,2

25,7

71,4

41,9

6,4

98,0

0,642

62,9

25,8

74,6

42,9

6,4

98,0

0,933

91,4

49,3

93,6

89,0

6,5

99,0

0,933

92,3

49,3

94,5

89,3

7,0

103,9

0,933

96,9

49,7

99,3

91,1

7,5

108,9

0,933

101,6

50,1

104,0

93,0

8,0

113,8

0,933

106,2

50,5

108,7

94,8

8,5

118,8

0,933

110,8

50,9

113,5

96,6

9,0

123,7

0,933

115,4

51,3

118,2

98,4

9,5

128,7

0,933

120,0

51,6

122,9

100,2

10,0

133,6

0,933

124,6

52,0

127,6

102,0

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

6

10,5

138,6

0,933

129,3

52,4

132,4

103,9

11,0

143,5

0,933

133,9

52,7

137,1

105,7

11,5

148,5

0,933

138,5

53,1

141,8

107,5

12,0

153,4

0,933

143,1

53,4

146,6

109,3

12,5

158,4

0,933

147,7

53,8

151,3

111,1

13,0

163,3

0,933

152,4

54,1

156,0

112,9

13,5

168,3

0,933

157,0

54,5

160,7

114,7

14,0

173,2

0,933

161,6

54,8

165,5

116,6

14,5

178,2

0,933

166,2

55,2

170,2

118,4

15,0

183,1

0,933

170,8

55,5

174,9

120,2

15,5

188,1

0,933

175,4

55,8

179,7

122,0

16,0

193,0

0,933

180,1

56,1

184,4

123,8

16,5

198,0

0,933

184,7

56,5

189,1

125,6

17,0

202,9

0,933

189,3

56,8

193,8

127,5

17,5

207,9

0,933

193,9

57,1

198,6

129,3

18,0

212,8

0,933

198,5

57,4

203,3

131,1

18,5

217,8

0,933

203,1

57,7

208,0

132,9

19,0

222,7

0,933

207,8

58,1

212,7

134,7

19,5

227,7

0,933

212,4

58,4

217,5

136,5

20,0

232,6

0,933

217,0

58,7

222,2

138,3

20,5

237,6

0,933

221,6

59,0

226,9

140,2

21,0

242,5

0,933

226,2

59,3

231,7

142,0

21,5

247,5

0,933

230,9

59,6

236,4

143,8

22,0

252,4

0,933

235,5

59,9

241,1

145,6

22,5

257,4

0,933

240,1

60,2

245,8

147,4

23,0

262,3

0,933

244,7

60,5

250,6

149,2

23,5

267,3

0,933

249,3

60,7

255,3

151,1

24,0

272,2

0,933

253,9

61,0

260,0

152,9

24,5

277,2

0,933

258,6

61,3

264,8

154,7

25,0

282,1

0,933

263,2

61,6

269,5

156,5

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

7

3.0 Wyznaczenie nośności i długości pali metodami α i β

Przyjęto pale wielkośrednicowe D=1,2m

3.1 Obliczanie nośności krótkoterminowej (metoda α)

Nośność pobocznicy

{

∑

Nośność podstawy

Obliczenia przeprowadzono w programie MS Office Excel 2010 i załączono w Tabeli.

3.2 Obliczanie nośności długoterminowej (metoda β)

Nośność pobocznicy

z

hi

Cui

αi

fsi

Rsi

Rs

qbi

Rbi

Rci

Rs,d

Rb,d

Rc,d

[m]

[m]

[kPa]

[-]

[kPa]

[kN]

[kN]

[kPa]

[kN]

[kN]

[kN]

[kN]

[kN]

5

3

39,3

0,59

23,01

260,14

260,14

353,67

399,79

659,93

200,11

249,87

449,98

8

3

94,8

0,35

33,17

374,97

635,11

852,98

964,20

1599,31

488,55

602,63

1091,17

11

3

105,7

0,35

36,98

418,06

1053,17

951,01

1075,02

2128,19

810,13

671,89

1482,02

14

3

116,6

0,35

40,80

461,16

1514,33

1049,04

1185,84

2700,17

1164,87

741,15

1906,02

16

2

123,8

0,35

43,34

326,59

1840,92

1114,40

1259,71

3100,64

1416,10

787,32

2203,42

18

2

131,1

0,35

45,88

345,75

2186,67

1179,75

1333,59

3520,26

1682,05

833,49

2515,55

20

2

138,3

0,35

48,42

364,90

2551,57

1245,11

1407,47

3959,04

1962,75

879,67

2842,41

21

1

142,0

0,35

49,69

187,24

2738,81

1277,78

1444,41

4183,22

2106,78

902,75

3009,53

22

1

145,6

0,35

50,96

192,03

2930,83

1310,46

1481,35

4412,18

2254,49

925,84

3180,33

23

1

149,2

0,35

52,23

196,81

3127,65

1343,14

1518,29

4645,93

2405,88

948,93

3354,81

24

1

154,7

0,35

54,14

204,00

3331,65

1392,16

1573,69

4905,34

2562,80

983,56

3546,36

25

1

156,5

0,35

54,77

206,39

3538,04

1408,50

1592,16

5130,20

2721,57

995,10

3716,67

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

8

(

)

∑

Nośność podstawy

( √

)

(

)

Obliczenia przeprowadzono w programie MS Office Excel 2010 i załączono w Tabeli.

z

hi

ϕi

ci'

Koi

σvoi’

βi

fsi

Rsi

Rs

Nqi

Nci

qbi

Rbi

Rci

[m] [m]

[

0

]

[kPa]

[-]

[kPa]

[-]

[kPa]

[kN]

[kN]

[-]

[-]

[kPa]

[kN]

[kN]

5

3 21,0

22,0

0,6

83,3

0,246 20,51 191,29

191,29

7,1 15,8

936,17

1058,25

1249,54

8

3 12,0

50,0

1,1

94,8

0,238 22,57 210,47

401,76

3,0

9,3

745,74

842,99

1244,74

11

3 12,0

50,0

1,1

119,5

0,238 28,46 265,39

667,15

3,0

9,3

819,26

926,09

1593,24

14

3 12,0

50,0

1,1

144,3

0,238 34,35 320,31

987,45

3,0

9,3

892,78

1009,20

1996,65

16

2 12,0

50,0

1,1

160,7

0,238 38,27 237,95

1225,40

3,0

9,3

941,79

1064,60

2290,00

18

2 12,0

50,0

1,1

177,2

0,238 42,20 262,36

1487,76

3,0

9,3

990,80

1120,01

2607,76

20

2 12,0

50,0

1,1

193,7

0,238 46,12 286,76

1774,52

3,0

9,3

1039,82

1175,41

2949,93

21

1 12,0

50,0

1,1

202,0

0,238 48,09 149,48

1924,01

3,0

9,3

1064,32

1203,11

3127,12

22

1 12,0

50,0

1,1

200,0

0,238 47,62 148,03

2072,04

3,0

9,3

1058,49

1196,52

3268,56

23

1 12,0

50,0

1,1

200,0

0,238 47,62 148,03

2220,07

3,0

9,3

1058,49

1196,52

3416,59

24

1 12,0

50,0

1,1

200,0

0,238 47,62 148,03

2368,11

3,0

9,3

1058,49

1196,52

3564,63

25

1 12,0

50,0

1,1

200,0

0,238 47,62 148,03

2516,14

3,0

9,3

1058,49

1196,52

3712,66

Rs,d

Rb,d

Rc,d

z

[kN]

[kN]

[kN]

[m]

173,90

962,05

1135,94

5

365,23

766,35

1131,59

8

606,50

841,90

1448,40

11

897,69

917,45

1815,14

14

1114,00

967,82

2081,82

16

1352,51

1018,19

2370,69

18

1613,20

1068,55

2681,76

20

1749,10

1093,74

2842,83

21

1883,67

1087,75

2971,42

22

2018,25

1087,75

3105,99

23

2152,82

1087,75

3240,57

24

2287,40

1087,75

3375,14

25

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

9

4.0 Przyjęcie wymiarów płyty fundamentowej i układu pali

Przyjęto długość pala równą 21m (z=24m)
R

c,d

(z=24m)=3240,57 [kN]

n – liczba pali
V=V

z1

+V

z2

= 63656 [kN]

n=1,2*V/R

c,d

=23,57

Przyjęto 24 pale

Rozstaw pali w obu kierunkach e1=3xD=3,6 [m]
Odstęp pala skrajnego od krawędzi płyty fundamentowej e2=D=1,2 [m]
npx=6
npy=4
np=24
Lf=2xe2+5xe1=20,4 [m]
Bf=2xe2+3xe1=13,2 [m]

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

10

5.0 Obliczenie sił osiowych w palach metodą mecierzową

Globalna macierz transformacji

Macierz sztywności

[ D]

= [

]

Globalna macierz sztywności

[ S] = [ P][ D][ p]

T

Macierz odwrotna:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24 pal

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9 xi

5,4

5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 yi

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 pxi

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 pyi

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 pzi

-5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 pai

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9 pbi

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 pci

[T]=

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

-5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -5,4 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9

-9 -5,4 -1,8 1,8 5,4

9

[P]=

24 -1,7764E-15 1,77636E-15

-1,7764E-15

388,8 1,42109E-14

1,77636E-15 1,42109E-14

907,2

[S]=

0,041666667 1,90367E-19 -8,1586E-20

1,90367E-19 0,002572016 -4,0289E-20

-8,1586E-20 -4,0289E-20 0,001102293

[S]^-1=

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

11

Wektor obciążenia (Pomijam siły poziome)
Obciążenia zebrane do punktu leżącego na środku płyty fundamentowej

{ }

{

} {∑

∑

∑

}

{ }

{ }

Względne przemieszczenie sztywnego rusztu palowego

{ }

{

}

Równanie równowagi

{ }

{ }

{ } {3415,3 -405,3 228,2}

Przemieszczenia poszczególnych pali:

{

}

{ }

Siły normalne poszczególnych pali:

;

gdzie S

i

=1

Gf= 18311,04

[kN]

hn= 1

[m]

hf= 2

[m]

Vz1= 24189

[kN]

Vz2= 39467

[kN]

Mx1= -48110

[kNm]

Mx2= -57732

[kNm]

My1= 36284

[kNm]

My2= 82880

[kNm]

Hx1= 2419

[kN]

Hx2= 2177

[kN]

Hy1= 9077

[kN]

Hy2= 8170

[kN]

Vz= 81967,04

[kN]

Mx= -157583

[kNm]

My= 207050,3

[kNm]

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

12

Siły w palach.

∑

∑

Suma wszystkich sił pionowych w palach jest równa sumie pionowych sił zewnętrznych.

nr pala

Ni [kN]

1 3549,88
2

4371,5

3 5193,13
4 6014,76
5 6836,39
6 7658,02
7 2090,77
8

2912,4

9 3734,03

10 4555,66
11 5377,29
12 6198,91
13 631,672
14

1453,3

15 2274,93
16 3096,56
17 3918,18
18 4739,81
19

-827,43

20 -5,80171
21 815,826
22 1637,45
23 2459,08
24 3280,71

Suma

81967

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

13

6.0 Obliczenie sił osiowych w palach w programie ROBOT

Pale wymodelowano w postaci prętów przegubowo połączonych z płytą. W dolnych węzłach
prętów palowych zadano podpory przegubowe. Obciążenia zadano w postaci sił i momentów
węzłowych w środku geometrycznym płyty fundamentowej.

Model geometryczny

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

14

Model obliczeniowy z obciążeniami

Wyniki obliczeń – siły osiowe w palach

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

15

Zestawienie porównawcze wyników obliczeń w tabeli

7.0 Analiza współpracy fundamentu płytowo – palowego z podłożem gruntowym metodą

uogólnioną

7.1 Obliczenie

:

[kPa] ,gdzie:

ł ś

, D=1,2 [m]

Współczynniki uwzględniające rozstaw pali w grupie:

β

β

R

1

- rozstaw osiowy pali w pł. prostopadłej do kierunku działania obciążenia poprzecznego

R

2

- rozstaw osiowy pali w pł. równoległej do kierunku działania obciążenia poprzecznego

R

1

=R

2

=3,6[m]

ROBOT

M. Macierz

nr pala

Ni [kN]

Ni [kN]

1

2868,5

3549,9

2

4446,7

4371,5

3

5894,1

5193,1

4

6588,4

6014,8

5

6652,0

6836,4

6

6536,4

7658,0

7

1437,1

2090,8

8

2997,5

2912,4

9

4757,2

3734,0

10

5465,4

4555,7

11

5474,7

5377,3

12

5384,6

6198,9

13

-24,6

631,7

14

1409,6

1453,3

15

2837,0

2274,9

16

4152,7

3096,6

17

4196,2

3918,2

18

4161,5

4739,8

19

-1534,5

-827,4

20

-209,7

-5,8

21

1041,0

815,8

22

2085,8

1637,5

23

2599,9

2459,1

24

2749,6

3280,7

Suma

81967,0

81967,0

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

16

Zastępcza średnica pala:
D

o

=D+1 [m] dla pala o D 1m

D

0

=1,2+1,0=2,2 [m]

Wsp. zależny od liczby pali w rzędzie równoległym do kierunku działania obciążenia:
=0,45 [-], gdy liczba pali w rzędzie wynosi 4 lub więcej,

Wyznaczenie S

n

:

Dla pali wielkośrednicowych- S

n

=0,9

Współczynnik przestrzenności reakcji gruntu :

=1,2 dla pali okrągłych,

Współczynnik zależny od rodzaju, stanu i genezy gruntu, uwzględniający wpływ oddziaływania
obciążeń długotrwałych i powtarzalnych:

Moduł Younga:

ν ν

ν

{

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

17

Zestawienie wyników

zi

M0

E0

Kxi=Kyi kxi=kyi

[m] [MPa] [MPa] [MPa] [kN/m]

3 23,924

17,77

5,26

1315,59

3,5 24,374

18,11

5,36

2680,66

4 24,875

18,48

5,47

2735,73

4,5 25,109

18,65

5,52

2761,52

5 25,339

18,82

5,57

2786,76

5,5 25,564

18,99

5,62

2811,47

6 25,784

19,15

5,67

2835,69

6,5

49,6

36,85

10,91

5454,97

7

49,99

37,14

11,00

5497,89

7,5 50,376

37,42

11,08

5540,31

8 50,757

37,71

11,16

5582,25

8,5 51,134

37,99

11,25

5623,72

9 51,507

38,26

11,33

5664,74

9,5 51,876

38,54

11,41

5705,31

10 52,241

38,81

11,49

5745,46

10,5 52,602

39,08

11,57

5785,20

11

52,96

39,34

11,65

5824,52

11,5 53,314

39,60

11,73

5863,46

12 53,664

39,86

11,80

5902,00

12,5 54,011

40,12

11,88

5940,18

13 54,355

40,38

11,96

5977,99

13,5 54,696

40,63

12,03

6015,45

14 55,033

40,88

12,11

6052,55

14,5 55,368

41,13

12,18

6089,32

15 55,699

41,38

12,25

6125,76

15,5 56,027

41,62

12,32

6161,88

16 56,353

41,86

12,40

6197,69

16,5 56,676

42,10

12,47

6233,18

17 56,996

42,34

12,54

6268,38

17,5 57,313

42,58

12,61

6303,28

18 57,628

42,81

12,68

6337,89

18,5

57,94

43,04

12,74

6372,22

19 58,249

43,27

12,81

6406,28

19,5 58,557

43,50

12,88

6440,07

20 58,862

43,73

12,95

6473,59

20,5 59,762

44,39

13,15

6572,63

21 60,058

44,61

13,21

6605,15

21,5 60,351

44,83

13,27

6637,44

22 60,643

45,05

13,34

6669,48

22,5 60,932

45,26

13,40

6701,30

23 61,219

45,48

13,47

6732,90

23,5 61,505

45,69

13,53

6764,27

24 61,788

45,90

13,59

3397,71

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

18

7.2 Obliczenie k

zj

Wyznaczenie równania postaci ax

2

+by

2

+cx

2

y

2

+d:

Punkt 0

S

0

=0,023 [m]

Punkt A

S

A

=0,0034 [m]

Z

zi

hi

zi/B

qi

ηm

M0i

0,2σ z S0i

ηm *q

[m]

[m]

[m]

[-]

[kPa]

[-]

[Mpa] [Mpa]

[m]

[kPa]

3

0

1

0

100

1 25,78 16,24 0,00388

100

4

1

1 0,076

100

0,998 49,52 18,34 0,00202

99,83

5

2

1 0,152

100

0,988 49,99 20,23 0,00198

98,76

6

3

1 0,227

100

0,963 50,76 20,42

0,0019

96,25

7

4

1 0,303

100

0,923 51,51 23,39 0,00179

92,3

8

5

1 0,379

100

0,872 52,24 25,37 0,00167

87,21

9

6

1 0,455

100

0,814 52,96 27,35 0,00154

81,43

10

7

1

0,53

100

0,754 53,66 29,33

0,0014

75,37

11

8

1 0,606

100

0,693 54,36 31,31 0,00128

69,33

12

9

1 0,682

100

0,635 55,03 33,29 0,00115

63,52

13

10

1 0,758

100

0,581

55,7 35,27 0,00104

58,06

14

11

1 0,833

100

0,53 56,35 37,25 0,00094

53,01

15

12

1 0,909

100

0,484

57 39,23 0,00085

48,41

16

13

1 0,985

100

0,442 57,63 41,21 0,00077

44,23

17

14

1 1,061

100

0,405 58,25 43,19 0,00069

40,46

Z

zi

hi

zi/B

qi

ηm A M0i

0,2σ z SA

ηm *q

[m]

[m]

[m]

[-]

[kPa]

[-]

[Mpa] [Mpa] [m]

[kPa]

3

0

1

0

100

0,25 25,78 16,24 0,00097

25

4

1

1 0,076

100

0,25 49,52 18,34

0,0005

24,99

5

2

1 0,152

100

0,25 49,99 20,23

0,0005

24,96

6

3

1 0,227

100

0,249 50,76 20,42 0,00049

24,86

7

4

1 0,303

100

0,247 51,51 23,39 0,00048

24,69

8

5

1 0,379

100

0,244 52,24 25,37 0,00047

24,42

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

19

Punkt B

S

B

=0,0113 [m]

Punkt C

S

C

=0,0044[m]

Wyznaczenie stałych a, b, c, d:

- x=0, y=0 -> d=0,023
- x=0, y=6,6 -> b=-0,00027
- x=10,2; y=0 -> a=-0,00018
- x=10,2; y=6,6 -> c=0,0000023

Z

zi

hi

zi/Bl

qi

ηm B M0i

0,2σ z SB

ηm *q

[m]

[m]

[m]

[-]

[kPa]

[-]

[Mpa] [Mpa]

[m]

[kPa]

3

0

1

0

100

0,5 25,78 16,24 0,00194

50

4

1

1 0,098

100

0,5 49,52 18,34 0,00101

49,97

5

2

1 0,196

100

0,498 49,99 20,23

0,001

49,8

6

3

1 0,294

100

0,494 50,76 20,42 0,00097

49,36

7

4

1 0,392

100

0,486 51,51 23,39 0,00094

48,57

8

5

1

0,49

100

0,474 52,24 25,37 0,00091

47,44

9

6

1 0,588

100

0,46 52,96 27,35 0,00087

45,97

10

7

1 0,686

100

0,442 53,66 29,33 0,00082

44,24

11

8

1 0,784

100

0,423 54,36 31,31 0,00078

42,3

12

9

1 0,882

100

0,402 55,03 33,29 0,00073

40,24

13

10

1

0,98

100

0,381

55,7 35,27 0,00068

38,11

14

11

1 1,078

100

0,36 56,35 37,25 0,00064

35,97

Z

zi

hi

zi/B

qi

ηm C M0i

0,2σ z SC

ηm *q

[m]

[m]

[m]

[-]

[kPa]

[-]

[Mpa] [Mpa]

[m]

[kPa]

3

0

1

0

100

0,5 25,78 16,24 0,00194

50

4

1

1 0,152

100

0,499 49,52 18,34 0,00101

49,93

5

2

1 0,303

100

0,247 49,99 20,23 0,00049

24,73

6

3

1 0,455

100

0,242 50,76 20,42 0,00048

24,2

7

4

1 0,606

100

0,234 51,51 23,39 0,00045

23,38

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

20

Podział płyty na panele:

Ze względu na symetriękzj zostało policzone tylko dla 12 paneli
Zestawienie kzj w tabeli

xi

yi

Si

q

kzi=q/si

[m]

[m]

[m]

[kPa]

[kPa/m]

1

-10,2

6,6 0,0034

100 29323,09

2

-9

6,6 0,0052

100 19395,62

3

-5,4

6,6 0,0091

100

11009,3

4

-1,8

6,6

0,011

100 9052,281

5

-10,2

5,4 0,0037

100 26820,19

6

-9

5,4 0,0063

100 15992,64

7

-5,4

5,4 0,0119

100 8380,369

8

-1,8

5,4 0,0148

100 6769,319

9

-10,2

1,8 0,0043

100 23248,31

10

-9

1,8 0,0082

100

12154,2

11

-5,4

1,8 0,0171

100 5861,113

12

-1,8

1,8 0,0215

100 4655,796

Nr panela

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

21

7.3 Obliczenie k

zi

Rysunek pomocniczy wyznaczający Lp x Bp

n

p

=24

Q

p

=0,75 x R

c,d

=2410,28[kN]

L

p

=23,29[m]

B

p

=16,09[m]

q

p

=154,37[kPa]

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

22

Wyznaczenie równania postaci ax

2

+by

2

+cx

2

y

2

+d:

Punkt 0

S

0

=0,00111[m]

Punkt A

S

A

=0,00063[m]

Punkt B

S

B

=0,001[m]

Z

zi

hi

zi/B

qi

ηm

M0i

0,2σ z

S0

ηm *q

[m]

[m]

[m]

[-]

[kPa]

[-]

[Mpa]

[Mpa]

[m]

[kPa]

24.

0

1

0 154,4

1

61,5 55,07 0,00251

154,4

25.

1

1 0,062 154,4

0,999

62,1 57,05 0,00248

154,2

26.

2

1 0,124 154,4

0,993

62,6 59,03 0,00245

153,2

27.

3

1 0,186 154,4

0,977

63,2 61,01 0,00239

150,8

28.

4

1 0,249 154,4

0,951

63,7 62,99

0,0023

146,8

29.

5

1 0,311 154,4

0,915

64,3 64,97

0,0022

141,3

30.

6

1 0,373 154,4

0,872 64,78 66,95 0,00208

134,6

31.

7

1 0,435 154,4

0,823 65,31 68,93 0,00195

127,1

32.

8

1 0,497 154,4

0,772 65,82 70,91 0,00181

119,2

33.

9

1 0,559 154,4

0,721 66,33 72,89 0,00168

111,3

34.

10

1 0,622 154,4

0,67 66,84 74,87 0,00155

103,5

35.

11

1 0,684 154,4

0,622 67,34 76,85 0,00143

96,02

36.

12

1 0,746 154,4

0,576 67,83 78,83 0,00131

88,96

37.

13

1 0,808 154,4

0,533 68,32 80,81 0,00121

82,35

38.

14

1

0,87 154,4

0,494

68,8 82,79 0,00111

76,22

Z

zi

hi

zi/B

qi

ηm A M0i

0,2σ z SA

ηm *q

[m]

[m]

[m]

[-]

[kPa]

[-]

[Mpa] [Mpa] [m]

[kPa]

24.

0

1

0 154,4

0,25

61,5 55,07 0,00063

38,59

Z

zi

hi

zi/Bl

qi

ηm B M0i

0,2σ z SB

ηm *q

[m]

[m]

[m]

[-]

[kPa]

[-]

[Mpa] [Mpa] [m]

[kPa]

24.

0

1

0 154,4

0,5

61,5 55,07 0,00125

77,18

25.

1

1 0,086 154,4

0,5 62,07 57,05 0,00124

77,16

26.

2

1 0,172 154,4

0,499 62,63 59,03 0,00123

76,98

27.

3

1 0,258 154,4

0,496 63,18 61,01 0,00121

76,53

28.

4

1 0,343 154,4

0,491 63,72 62,99 0,00119

75,73

29.

5

1 0,429 154,4

0,483 64,25 64,97 0,00116

74,52

30.

6

1 0,515 154,4

0,472 64,78 66,95 0,00113

72,91

31.

7

1 0,601 154,4

0,46 65,31 68,93 0,00109

70,94

32.

8

1 0,687 154,4

0,445 65,82 70,91 0,00104

68,68

33.

9

1 0,773 154,4

0,429 66,33 72,89

0,001

66,18

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

23

Punkt C

S

C

=0,00101[m]

Wyznaczenie stałych a, b, c, d:

- x=0, y=0 -> d=0,0011
- x=0, y=8,045 -> b=-0,0000017
- x=11,65; y=0 -> a=-0,00000071
- x=11,65; y=8,045 -> c=-0,000000031

Numeracja pali

Z

zi

hi

zi/B

qi

ηm C M0i

0,2σ z SC

ηm *q

[m]

[m]

[m]

[-]

[kPa]

[-]

[Mpa] [Mpa]

[m]

[kPa]

24.

0

1

0

154,4

0,5

61,5 55,07 0,00125

77,18

25.

1

1 0,124

154,4

0,5 62,07 57,05 0,00124

77,12

26.

2

1 0,249

154,4

0,497 62,63 59,03 0,00122

76,71

27.

3

1 0,373

154,4

0,49 63,18 61,01

0,0012

75,71

28.

4

1 0,497

154,4

0,48 63,72 62,99 0,00116

74,04

29.

5

1 0,622

154,4

0,465 64,25 64,97 0,00112

71,78

30.

6

1 0,746

154,4

0,447 64,78 66,95 0,00107

69,06

31.

7

1

0,87

154,4

0,428 65,31 68,93 0,00101

66,05

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

24

Ze względu na symetrię kzi zostało policzone tylko dla 6 pali
Zestawienie kzi w tabeli

8.0 Obliczenie sił wewnętrzych w palach w programie ROBOT

Dobranie wymiarów słupów

a= 4,4*

[m]

A=a^2= 19,36

[m^2]

Wx=Wy= 14,1973

[m^3]

Vz= 63656

[kN]

Mx= 105842

[kNm]

My= 119164

[kNm]

σ

max=

20000

[kPa]

σ

=

19136,5

[kPa]

*(siły wewnętrze nie powinny być zsumowane, dla sił na słupie 2 warunek spełnia a=3,7[m], ze względu na
charakter projektu (brak strat spowodowanych przewymiarowaniem) przyjęto słup o wymiarach 4,4x4,4m)

Wartości obciążeń węzłowych rozłożonych na powierzchni słupów:

tx1=

124,9483 kPa

tx2=

112,4483 kPa

ty1=

468,8533 kPa

ty2=

422,0041 kPa

q1= 1249,432 kPa
q2= 2038,585 kPa

qmx1=

-3388,66 kPa

qmx2=

-4066,4 kPa

qmy1=

2555,691 kPa

qmy2=

5837,716 kPa

Nr pala

xi

yi

Si

S1

Q

kzi=q/si

[m]

[m]

[m]

[m]

[kN]

[kN/m]

4

1,8

5,4 0,0131

0,012 2410,282 184654,2

5

5,4

5,4

0,013

0,012 2410,282 185250,4

6

9

5,4 0,0129

0,012 2410,282 186454,6

10

1,8

1,8 0,0131

0,012 2410,282

183995

11

5,4

1,8 0,0131

0,012 2410,282 184291,3

12

9

1,8

0,013

0,012 2410,282 184886,8

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

25

Model obliczeniowy

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

26

Model obliczeniowy – obciążenie od sił pionowych i poziomych

Model obliczeniowy – obciążenie od momentów Mx1i Mx2

Model obliczeniowy – obciążenie od momentów My1i My2

Wyniki - odpór gruntu

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

27

Wyniki – siły normalne

Wyniki – momenty My

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

28

Wyniki – momenty Mx

Tabelaryczne zestawienie sił (węzeł górny)

Pal

F(kN)

My (kNm)

Mx (kNm)

21.

22.

23.

24.

16.

17.

18.

19.

20.

11.

12.

13.

14.

15.

6.

7.

8.

9.

10.

1.

2.

3.

4.

5.

855,96

846,19

901,82

907,12

888,47

888,18

939,55

909,98

925,1

911,93

-495,36

-457,12

1270,8

1282,71

1217,35

1115,4

1074,85

1042,85

1189,42

1219,05

1162,11

1021,38

1012,1

1008,27

999,44

905,56

-495,93

-98,18

-217,56

-476,29

-572,46

-56,81

-144,29

-572,7

-654,01

-495,27

-246,47

-399,56

-56,66

-187,44

-445,34

-559,81

-576,38

-574,04

-20,05

-149,07

-561,36

-607,75

-565,18

-555,81

-62,23

168,72

225,55

151,38

-52,37

520,23

628,05

557,55

285,01

91,47

923,49

849,91

611,91

434,8

234,75

952,72

1050,59

1015

857,48

675,54

489,58

785,01

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

29

Wykresy sił dla pali najbardziej obciążonych:

Pal nr 2

Fmax Mxmax Myodp

Pal nr 24

Fmin Myodp Mxodp

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

30

Pal nr 16

Mxodp Mymax Fodp

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

31

9.0 Wyznaczenie zbrojenia pali

Kombinacje obciążeń

Zbrojenie liczone analogicznie do załączonego przykładu

9.1 Kombinacje nr 1 i 3

Warunki spełnione, przyjęto zbrojenie 16φ32

nr. Kombinacji

nr. Pala

siła maksymalna

F [kN]

Mx1[kNm] My1[kNm] Mx2[kNm]

My2[kNm] M1[kNm]

M2[kNm] M[kNm]

1.

2 Fmax

1050,6

1282,7

187,44

-361,94

-63,75

1296,323 367,5114

1296,32

2.

24 Fmin

-399,6

888,47

457,12

-358,54

-58,14

999,1685 363,2233

999,168

3.

2 Mxmax

1050,6

1282,7

187,44

-361,94

-63,75

1296,323 367,5114

1296,32

4.

16 Mymax

285

939,55

654,01

-366,27

-70,34

1144,763

372,963

1144,76

f

d

= 400

MPa

f

bc

= 17,1

MPa

E

a

= 210

GPa

E

b

= 32

GPa

F

b

= 11309,7 cm2

r= 60

cm

F

a

= 128,68

cm2

r

a

= 50

cm

μ

a

= 0,01138

a= 10

cm

e

N

/r= 2,05648

D= 3

cm

Beton C 30/37

Stal AIIIN

przyjęto 16 prętów fi 28

> μ

a,min

= 0,005

e

N

= 1,23389 m

n= 6,5625

ξ= 0,54

x

c

= 32,4

cm

φ

=

2,1856

rad

F

bc

= 2463,69 cm2

e

bc

= 40,9163 cm

e

at

= 35,9143 cm

z= 76,8306 cm

F

ac

= 28,2743 cm2

F

bcz

= 2620,97 cm2

F

at

= 49,4801 cm2

σ

at

(N)= -2,0841

kN/cm2

σ

at

(M)= 40,9195 kN/cm2

σ

at

= 388,353 MPa

σ

bc

(N)= 0,31758 kN/cm2

σ

bc

(M)= 0,7725

kN/cm2

σ

bc

= 10,9008 MPa

< f

d

=400 MPa

< f

bc

=17 MPa

dla μ

a

= 0,01138 i e

N

/r=2,06

duży mimośród

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

32

9.2 Kombinacja nr 2

Warunki spełnione, przyjęto zbrojenie 16φ32

f

d

= 400

MPa

f

bc

= 17,1

MPa

E

a

= 210

GPa

E

b

= 32

GPa

przyjęto 16 prętów fi 28

F

b

= 11310 cm2

r= 60

cm

F

a

= 128,68 cm2

r

a

= 50

cm

μ

a

= 0,0114

a= 10

cm

e

N

/r= 6,6945

D= 3

cm

Stal AIIIN

Beton C 30/37

> μ

a,min

= 0,005

e

N

= 4,0167 m

n= 6,5625

ξ= 0,495

x

c

= 29,7

cm

φ

=

2,0828 rad

F

bc

= 2179,9 cm2

e

bc

= 42,475 cm

e

at

= 35,914 cm

z= 78,389 cm

F

ac

= 28,274 cm2

F

bcz

= 2337,2 cm2

F

at

= 49,48

cm2

σ

at

(N)= -0,618 kN/cm2

σ

at

(M)= 35,417 kN/cm2

σ

at

= 347,99 MPa

σ

bc

(N)= 0,0942 kN/cm2

σ

bc

(M)= 0,7498 kN/cm2

σ

bc

= 8,4403 MPa

< f

d

=400 MPa

< f

bc

=17 MPa

duży mimośród

dla μ

a

= 0,01138 i e

N

/r=6,695

Politechnika Gdańska

Tomasz Komorowski

Wydział Inżynierii Lądowej

PROJEKT FUNDAMENTU PŁYTOWO-PALOWEGO

Budownictwo, mgr, sem. I

i Środowiska

Katedra Geotechniki, Geologii

Temat Nr 19

i Budownictwa Morskiego

33

9.3 Kombinacja nr 4

Warunki spełnione, przyjęto zbrojenie 16φ32

f

d

= 400

MPa

f

bc

= 17,1

MPa

E

a

= 210

GPa

E

b

= 32

GPa

przyjęto 16 prętów fi 28

F

b

= 11309,73 cm2

r= 60

cm

F

a

= 128,6796 cm2

r

a

= 50

cm

μ

a

= 0,011378

a= 10

cm

e

N

/r= 4,167369

D= 3

cm

Beton C 30/37

Stal AIIIN

> μ

a,min

= 0,005

e

N

= 2,500422 m

n= 6,5625

ξ= 0,45

x

c

= 27

cm

φ

=

1,976864 rad

F

bc

= 1904,73

cm2

e

bc

= 44,03982 cm

e

at

= 35,91429 cm

z= 79,9541

cm

F

ac

= 28,27433 cm2

F

bcz

= 2062,005 cm2

F

at

= 49,48008 cm2

σ

at

(N)= 0,953872 kN/cm2

σ

at

(M)= 30,30741 kN/cm2

σ

at

= 312,6128 MPa

σ

bc

(N)= -0,14535

kN/cm2

σ

bc

(M)= 0,727259 kN/cm2

σ

bc

= 5,819076 MPa

< f

d

=400 MPa

< f

bc

=17 MPa

dla μ

a

= 0,01138 i e

N

/r=4,167

duży mimośród