ZESTAW VI   

Nieustalone przewodzenie ciepła 

Zadanie 1  

Mosiężny  cylinder,  o  średnicy  d  =  10  [cm],  wysokości  h  =  12  [cm]  i  λ=110  [W/(mK)],  jest 
początkowo  utrzymywany  w  temperaturze T

i 

=  120[°C]  .  Następnie  cylinder  zostaje  wystawiony  na 

działanie  środowiska  atmosferycznego  o  T

ot 

=  25[°C],  gdzie  wymiana  ciepła  odbywa  się  na  sposób 

konwekcyjny (α = 60[W/m

2

K]). Oblicz temperaturę w środku cylindra po 15 minutach.  

Zadanie 2  

Jajko,    którego    początkowa    temperatura    wynosi    5[°C]    wrzucono    do    gotującej    się  wody   
o  temperaturze  95[°C]. Przyjmując współczynnik wnikania ciepła równy 2500 [W/(m

2

K)] oblicz jak 

dużo  czasu  upłynie  zanim  temperatura  środka    jajka    osiągnie    wartość  70[°C].    (Zadanie    rozwiąż 
przybliżając    kształt    jajka    kulą  o    średnicy    5    [cm]).    Do  obliczenia  zadnia  przyjąć  właściwości 
termofizyczne wody (λ = 0,627 [W/(mK)],  ρ = 8530 [kg/m

3

], a = 0,151· 10

-6 

[m

2

/s]). 

Zadanie 3 

Stalowa  płyta    (a  =  1,2∙10

-5

  [m

2

/s];  λ  =  43  [W/(mK)];  c

p 

=  465  [J/(kgK)];  ρ  =  77833  [kg/m

3

])  o 

grubości 10 [cm], początkowo w temperaturze T

i 

= 240[°C], zostaje gwałtownie wrzucona do kąpieli 

olejowej  o temperaturze T

ol 

=  40[°C].  Współczynnik  konwekcyjnej  wymiany  ciepła  między  cieczą a 

powierzchnią wynosi 600 [W/(m

2

K)]. Ile potrzeba czasu żeby ochłodzić środek płyty do temperatury 

100[°C]? Jaka jest temperatura na grubości 3[cm]?  

Zadanie 4  

W  mięsnym  zakładzie  przetwórczym,  steki  o  grubości  2  [cm]  (λ  =  0,17  [W/(mK)];  a  =  1,28∙10

-7

 

[m

2

/s])  początkowo  mają  temperaturę  25[°C]  i  mają  zostać  schłodzone  poprzez  umieszczenie  ich  w 

chłodni (T = -11[°C]). Współczynnik wnikania ciepła po obu stronach steku wynosi α = 9 [W/(m

2

K)]. 

Jeśli powierzchnie po obu stronach mięsa mają zostać schłodzone do T = 2[°C], oblicz jak długo steki 
powinny znajdować się w chłodni. 

Zadanie 5  

Cylindryczna  kostka  lodu  (średnica  2  [cm],  wysokość  2  [cm],  λ  =  2,22  [W/(mK)],  a  =  0,124∙10

-7

 

[m

2

/s])  zostaje  położona  (na  kołowej  podstawie)  na  stole  w  pomieszczeniu  o  temperaturze  20[°C]. 

Współczynnik  wnikania  ciepła  z  odsłoniętych  powierzchni  lodu  wynosi  13  W/m

2

K,  a  ciepło 

przewodzone pomiędzy podstawą kostki i stołem może być pominięte. Jeśli założymy, że kostka nie 
powinna  zacząć  topić  się  przez  przynajmniej  2  godziny,  należy  określić  temperaturę  początkową 
kostki lodu.