J.Ch. & W.W./ M.S.&M.G. 2012

WM_egz0A_12_13.doc

20.01.2014

Egzamin 0B z Wytrzymałości Materiałów, WILiŚ II, sem. 3

Czas: 60 min.

Nazwisko Imię Podpis

Nr

indeksu

Grupa Sala

Uwagi:

Wyłożyć dokument tożsamości do kontroli. Każde zadanie rozwiązywać na osobnej kartce. Górę każdej kartki opisać
wg wzoru zawartego w pierwszym wierszu tabelki. Można mieć przy sobie tylko czysty papier, kalkulator i przybory
do pisania / rysowania. Po zakończeniu egz.. każde zadanie złożyć na osobny stos wg wskazań osoby prowadzącej.

Zad. 1

(10 pkt.)

Pręt o długości L = 10 m i przekroju cienkościennym złożonym z
trzech łuków kołowych (rys. 1) o stałej grubości

δ

= 1 cm, wykonany

z materiału o stałych E = 200 GPa,

ν

= 0,25, poddany jest skręcaniu

swobodnemu stałym momentem M

s

= 30 kNm.

a) obliczyć ekstremalne naprężenia styczne i kąt skręcenia pręta

b) obliczyć współczynniki

,

B

A

A

n

n

τ

ϕ

B

τ

ϕ

τ

ϕ

=

=

względnej zmiany:

naprężeń stycznych i kątów skręcenia w wariantach A i B
A – przekrój wg rysunku
B – przekrój cienkościenny kwadratowy o tym samym, co w
przypadku A obwodzie linii środkowej.

Zad. 2

(10 pkt.)

Belka o przekroju pryzmatycznym dwuteowym (przekrój

α

–

α

) podparta jest przegubowo

w punkcie A oraz wiotkim prętem o przekroju

β

–

β

w punkcie B (rys. 2). Dane: E = 200 GPa.

a) przyjmując

10

kN

q

m

=

sporządzić wykres naprężeń stycznych w najbardziej wytężonym

przekroju belki, sprawdzić, czy zachowana jest nośność połączenia klejonego o naprężeniach
dopuszczalnych R

τ

,kl

= 5 MPa,

b) obliczyć dopuszczalną wartość obciążenia q ze względu na wyboczenie sprężyste pręta B-C.