1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przemianami gazów i równaniem gazu doskonałego,

opanowanie umiejętności zastosowania pierwszej zasady termodynamiki do przemian gazowych oraz
poznanie metody wyznaczania wartości κ=c

p

/c

v

.

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania ciała jest proporcjonalna do jego masy, przyrostu temperatury i

zależy od własności ciała, określonych jego ciepłem właściwym. Ciepło właściwe jest liczbowo równe ilości
ciepła potrzebnej do ogrzania jednostki masy ciała o jeden stopień. Dla gazów ciepło właściwe wyznaczone
przy zachowaniu stałego ciśnienia c

p

jest znacznie większe od ciepła właściwego wyznaczonego przy stałej

objętości c

v

. Stosunek κ=c

p

/c

v

jest wykładnikiem we wzorze Poissona pV

κ

=const opisującym przemianę

adiabatyczną i może on być wyznaczony poprzez wykorzystanie zmiany parametrów gazu zamkniętego w
naczyniu o ściankach źle przewodzącym ciepło i poddawanego określonym przemianom gazowym.

Jeżeli powietrze w naczyniu o temperaturze otoczenia T

1

i ciśnieniu p

1

nieznacznie większym

od atmosferycznego rozprężymy adiabatycznie do ciśnienia atmosferycznego b, jego temperatura
obniży się do wartości T

2

< T

1

. Po zamknięciu zbiornika temperatura gazu po kilku minutach powraca

do wartości T1 i jednocześnie ciśnienie gazu wzrasta do wartości p

2

< p

1

. Różnice ciśnień p

1

- b = p'

oraz p

2

- b = p'' określamy mierząc różnice wysokości słupów cieczy w otwartym manometrze

cieczowym (U-rurce). Są one odpowiednio równe h

1

i h

2

. Oznacza to że p' = ρgh

1

a p'' = ρgh

2

,

gdzie ρ - gęstość cieczy w U-rurce a g - przyśpieszenie ziemskie. Korzystając z praw opisujących
przemiany gazu otrzymujemy wzór:

κ=

p '

p '−p ' '

(1)

Zastępując p' oraz p" przez wyrażenia zawierające h

1

i h

2

nadajemy mu postać:

κ=

h

1

h

1

−

h

2

(2)

dzięki czemu aby obliczyć κ wystarczy wyznaczyć h

1

i h

2

.

Zestaw pomiarowy składa się z obudowanego balonu szklanego zamkniętego korkiem

posiadającym dwa otwory (wyloty). Przez jeden z nich wyprowadzono rurkę z kranami K

1

i K

2

umożliwiającymi zwiększenie ciśnienia powietrza w balonie przy pomocy pompki przyłączonej do
wylotu kranu K

2

, a następnie jego rozprężenie adiabatyczne przez otwarcie kranu K

1

. Przez drugi

wylot balon połączony jest z manometrem cieczowym (rys. 1).

Rys. 1. Schemat układu do wyznaczania wartości κ

2. Wyniki pomiarów i obliczenia

Lp.

h

1

[cm]

h

2

[cm]

κ

1

2,1

0,7

1,5

2

5,0

0,6

1,14

3

3,3

1,2

1,57

4

4,5

1,5

1,5

5

4,7

1,6

1,52

6

5,3

1,5

1,39

Tabela 1. Wyniki pomiarów. κ została obliczona ze wzoru (2).

Z powyższej tabeli możemy obliczyć średnią:

¯

κ=

1,44

Zgodnie z rozkładem studenta dla α=0,95:

t

p

=2,57

Δκ

α

=0,15

Więc ostatecznie:

κ=1,44±0,15

3. Wnioski

Oczekiwana wartość κ=c

p

/c

v

1,4 mieści się w zakresie błędu otrzymanej wartości, co świadczy o

poprawności wykonania pomiarów.

4. Bibliografia

Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń I Pracowni Fizycznej,

Instytut Fizyki PŁ, Łódź 1998