Ćwiczenie nr 2

Zad. 3

rys. 1, 2, 4,6, 8,9

Zad. 4

rys.10

Zad. 5

rys.13-16

Zad. 11

rys.12

Zad. 10

rys.11

Zad. 9

rys.7

Zad. 8

rys.5

Zad. 7

rys.17

Zad. 6

rys.17

Zad. 12

rys.18

Zad. 13

rys.19-22

Zad. 14

rys.23

( )

( )

(4)

(6,5)

o

o

Wyznaczyć warstwice, linię spadu i moduł płaszczyzny

określonej:

punktami
prostymi równoległymi,
prostą i punktem ,
prostymi przecinającymi się

a

A, B, C.

Przez punkt

płaszczyzny

poprowadź prostą

należącą do płaszczyzny

i

posiadającą nachylenie

dowolne

,

lub

%

równe nachyleniu płaszczyzny

P

b

a/

b/ 30 2:5

c/

a

a

a.

25

Przez punkt

poprowadź płaszczyznę równoległa do danej płaszczyzny

P

a.

Przez punkt

poprowadź prostą równoległą do danej prostej

lub

P

m

n

.

Przez punkt

poprowadź prostą prostopadłą ( skośną) do danej prostej

lub

P

m

n

.

Przez punkt

poprowadź płaszczyznę równoległa do danej prostej

P

m

Przez punkt

poprowadź płaszczyznę

i

równoległe do danej prostej

, przy

czym płaszczyzna

posiada najmniejsze , a płaszczyzna

największe z możliwych

nachylenie.

P

m

a b

a

b

Sprawdzić czy proste

i

- których rzuty przecinają się poza rysunkiem - są prostymi

przecinającymi się.

m

n

Wykreślić cechowany rzut prostych

i

równoległych i przecinających daną prostą

,

przy czym prosta

przechodzi przez punkt

m

n

b

m

M

Przez punkt

płaszczyzny (o cesze niecałkowitej) płaszczyzny

poprowadź prostą

należącą do płaszczyzny

i posiadającą nachylenie :

dowolne,

,

lub

P

b

a/

b/ 30

20%

a

a

1:3

Sprawdzić czy punkty

i

leżą na jednej płaszczyźnie.

A,B,C D

Sprawdzić czy prosta

jest równoległa do płaszczyzny

.

b

a

Przez punkt

poprowadź płaszczyznę

równoległą do dwu danych prostych

i

.

P

a

b

a

Przez punkt

poprowadź płaszczyznę

równoległą do płaszczyzny

określonej:

punktami/

;

prostą

i punktem

;

prostymi

i

.

P

a/

A,B,C b/

n

N c/

a

b

b

a

Zad. 1

rys.4, 2, 6

Zad. 2

rys.2,4,6

I rok I sem budownictwo

Rok akademicki 2011/2012

Rys. 7

Rys. 8

Rys. 9

Rys. 10

Rys. 11

Rys. 12

Rys. 13

Rys. 14

Rys. 15

Rys. 16

Rys. 17

Rys. 18

Rys. 19

Rys. 20

Rys. 21

Rys. 22

Rys. 23

(4)

(7,5)

(8)

(7)

(2)

(7)

(2)

(7,5)

(3,5)

B

(1,5)

(2)

(-1,2)

(5)

(5,5)

(6,5)

(5)

(3)

(5)

(4,5)

(3)

(11)

(6,4)

( 9)

( 7)

( 3)

(7,6)

A’

A’

A’

A’

A’

A’

A’

B’

B’

B’

B’

D’

C’

C’

C’

C’

A’

C’

(4)

(2)

(8)

(5)

(6)

(9)

(5)

( )

(1,5)

(3)

(6,5)

2’

2’

2’

3’

3’

3’

3’

3’

4’

4’

4’

4’

4’

4’

4’

4’

4’

4’

4’

5’

5’

5’

5’

5’

5’

5’

5’

5’

6’

6’

6’

6’

6’

6’

6’

6’

6’

6’

7’

7’

8’

1’

10’

11’

P’

P’

P’

P’

P’

P’

P’

P’

P’

P’

B’

C’

M’

b’

P’

P’

l’

l’

l’

l’

a

a

a

a

12’

13’

a’

a’

a’

b’

m’

3’

3’

3’

3’

7’

7’

7’

b’

b’

a’

n’

N’

a’

B’

b’

n’

5’

5’

6’

6’

7’

7’

m’

n’

Rys. 5

(2,5)

A’

m’

2’

3’

4’

1’

Rys. 4

m’

5’

n’

6’

7’

7’

8’

8’

8’

9’

9’

Rys. 3

A’

(3,4)

2’

3’

4’

5’

n’

n’

Rys. 2

(3,2)

7’

8’

n’

9’

10’

11’

P’

Rys. 6

m’

2’

3’

4’

Rys. 1