KONSTRUKCJE METALOWE 1

Przykład 10

Projektowanie styku montażowego pasa górnego

D

1

1001,3 kN

D

2

1001,3 kN

D

3

849,5 kN

D

4

697,8 kN

D

8

1001,3 kN

D

5

697,8 kN

D

6

849,5 kN

D

7

1001,3 kN

G

2

-

91

6,5

kN

G

1

-1

07

7,9

kN

G

3

- 7

53

,7

kN

G

4

-

59

8,5

kN

G

7

- 9

16,5

kN

G

8

-10

77,9

kN

G

6

- 75

3,7

kN

G

5

- 5

98,5

kN

S

1

l

=

1

,5

0

m

0

,0

k

N

S

2

l

=

3

,0

0

m

7

7

,4

k

N

S

3

l

=

4

,5

0

m

1

5

4

,7

k

N

S

4

l

=

6

,0

0

m

4

0

5

,3

k

N

S

5

1

5

4

,7

k

N

S

6

7

7

,4

k

N

S

7

0

,0

k

N

K

1

-1

69,6

kN

K

2

-

21

6,5

kN

K

3

-

2

7

7

,4

k

N

K

6

-1

69

,6

kN

K

5

-

2

16

,5

k

N

K

4

-

2

7

7

,4

k

N

l = 3

,35

m

l =

4

,2

4 m

l =

5

,4

1

m

3,3

5 m

6,71

m

6,71

m

13,4

2 m

3,00 m

3,3

5 m

3,3

5 m

3,3

5 m

3,00 m

3,00 m

3,00 m

3,00 m

3,00 m

3,00 m

3,00 m

24,00 m

Rys 3a. Maksymalne siły prętach kratownicy

Styk montażowy pasa górnego

1,6 m

Konstrukcje metalowe 1

Przykład 10

d – średnica śruby,

d

0

– średnica otworu,

A

s

– pole przekroju śruby w miejscu gwintowanym,

L



 odległość osiowa między skrajnymi łącznikami,

f



 granica plastyczności

f



 wytrzymałość na rozciąganie,

f



 wytrzymałość na rozciąganie śruby,

f



 granica plastyczności śruby,

e

1

, e

2

, p

1

, p

2

– rozstaw śrub poziomy i pionowy,

m – liczba płaszczyzn ścinania śrub,
n – liczba śrub w połączeniu,
e

0,z

– odległość od środka ciężkości kątownika

(linii działania siły) do środka ciężkości grupy śrub,
Gatunek stal: S 355, , (Tablica 3.1 EC 3-1-1)
f



355 MPa 35,5 kN/cm



;

f



510 MPa 51,0 kN/cm



,

γ



1  współczynnik redukcyjny,

γ



1,25  częściowy współczynnik dotyczący węzłów,

b – ramię kątownika,
r – promień zaokrąglenia kątownika,
e – położenie osi środka ciężkości,
t – minimalna grubość łączonych elementów
A

br

– pole brutto kątowników.

10. Projektowanie styku montażowego p. 3 EC 1993-1-8
Siły w prętach kratownicy przyjęto z rysunku 3a,

10.1 Projektowanie styku montażowego w pręcie ściskanym G

4

2L 200x200x18 – połączenie śrubowe

Siła w pasie górnym

G



, F

,!"

≅ 600 kN

Dane kątownika 200x200x18:
b = 200 mm, t

f

= 18 mm, e = 56 mm, r =18 mm, A

br

= 69,1 cm

2

Przyjęto śruby: 7M20 kl. 8.8
Kategoria połączenia A (EC 1993-1-8 tablica 3.2)
d = 20 mm, d

0

= 22 mm, A

s

=245 mm

2

, f

ub

= 800 N/mm

2

, f

yb

= 640 N/mm

2

(EC 1993-1-8 tablica 3.1)

Sprawdzenie rozstawu śrub EC 1993-1-8 tablica 3.3
e

&

1,2'



1,2 ∗ 22 26,4 mm

e



1,2'



1,2 ∗ 22 26,4 mm

p

&

2,2'



2,2 ∗ 22 48,4 mm

p



2,4'



2,4 ∗ 22 52,8 mm

Przyjęto
e

&

40 mm , 4- . 40 80 //

e



60 mm , 4- . 40 80 //

p

&

50 mm , 14- 140 // 012 200 //

p



60 mm , 14- 140 // 012 200 //

Konstrukcje metalowe 1

Przykład 10

Położenie środka ciężkości śrub.

3

,

4 ∗ 4



∗ 5

6

7 ∗ 5

6

4 ∗ 6 ∗ 1,9

7 ∗ 1,9 3,42 :/

3

,&

4



 3

,

6  3,42 2,58 :/

Moment działający na połączenie wynikający z mimośrodowego połączenia
;

,<

;



 ; . 3

,&

6,0  5,6 . 2,58 2,98 :/

=

>6

?

@,>6

;

,<

600 ∗ 2,98 1788 AB:/

Obliczenia siły maksymalnej w skrajnej śrubie
Sprawdzenie występowania złącza długiego (EC 1993-1-8 p.3.8)
C

D

≤ 15' →

3 ∗ 4

&

3 ∗ 50 150 // ≤ 15 ∗ 20 300 //

Warunek został spełniony nie trzeba liczyć współczynnika redukcyjnego

G

H

IJ

H



. 3

H



,

G

&

G

K

L75



. 25,8



79,31 // 7,93 :/

G

M

G

N

L25



. 25,8



35,92 // 3,59 :/

G



G

O

L50



. 34,2



60,58 // 6,05 :/

G



L34,2



34,2 // 3,42 :/

PG

H



G

&



. G





. G

M



. G





. G

N



. G

O



. G

K



2 ∗ 7,93



. 2 ∗ 3,59



. 2 ∗ 6,05



. 3,42



236,45 :/



Siła przypadająca na jedną śrubę

?

@,Q,>6

F

,!"

7

600

7 85,71 AB

Siła w śrubie skrajnej (1 i 7) od działania momentu

?

R,Q,>6

=

>6

z

T

∑ G

H



1788

2,58

236,45 19,5 AB

?

R,<,>6

=

>6

x

T

∑ G

H



1788

7,5

237,65 56,71 AB

Siła działająca na pojedynczą śrubę
?

>6

I(?

@,Q,>6

. ?

R,Q,>6

)



. ?

R,<,>6



L(85,71 . 19,5)



. 56,71



119,52 AB

Nośność śruby na ścinanie EC 1993-1-8 tablica 3.4 (śruby dwu ciętej).

?

@,f6

/ ∗∝

@

f



5

h

i

R

2 ∗ 0,5 ∗ 800 ∗ 245

1,25

156,8 AB

∝

@

0,5 – EC 1993-1-8 tablica 3.4

/ 2

Nośność na docisk EC 1993-1-8 tablica 3.4 śruby skrajnej.

?

k,f6

A

&

∗∝

k

f



' ∗ -

i

R

2,5 ∗ 0,6 ∗ 510 ∗ 20 ∗ 10

1,25

122,4 AB

∝

k

/l7 m

;

&

3'



;

f



f



; 1o m

40

3 ∗ 22 0,6;

800

510 1,56; 1o 0,6

A

&

/l7 m2,8

;



'



 1,7; 2,5o m2,8

61

22  1,7 6,06; 2,5o 2,5

Sprawdzenie nośności pojedynczej śruby
Nośność śruby na ścinanie

?

@,>6

?

@,f6

119,52

156,8 0,76 ≤ 1

Nośność na docisk

?

@,>6

?

k,f6

119,52

122,4 0,97 ≤ 1

Nośność grupy łączników (nośność połączenia)
?

@,f6

> ?

k,f6

7?

k,f6

7 ∗ 122,4 856,8 AB > 600 AB

Konstrukcje metalowe 1

Przykład 10

Połączenie zostało poprawnie zaprojektowane. Nie sprawdza się nośności przekroju osłabionego ze względu
na to, że pas górny jest ściskany. Nośność śrub 2 i 6 jest większa niż śrub 1 i 7.

10.2 Projektowanie styku montażowego w pręcie ściskanym G

4

2L 200x200x18 – połączenie spawane

Siła w pasie górnym

G



, F

,!"

≅ 600 kN

Przyjęto blachę łączącą o długości 230+210+10 = 450 mm, szerokość ze względu na spoiny 202 mm,
grubość 10 mm. Długość blachy w połączeniu śrubowym 230mm w połączeniu spawanym 210 mm.
Blacha 450x202x10
Dobór grubości spoiny
P 4.5.2 grubość minimalna spoiny 3 mm ≤ a ≤ 0,7t = 0,7x10 = 7 mm
Przyjęto spoinę o grubości a=6 mm
Warunek nośności P 4.5.3

q

@r,6

→ obliczeniowa wytrzymałość spoiny na ścinanie

q

@r,6

s

t

√M

v

w

x

y

z{

;

q

@r,6

N&,

√M

|

,}∗&,N

26,2 AB :/



|

Siła

?

r,>6

jest pomnożona przez 0,5 z powodu zastosowania zestawu kątowników

0

&

. 0



~

x,€

s

x,€

‚

0

&

. 0



0,5 ∗ 600

26,2 ∗ 0,6 19,08 :/

Przyjęto łączną długość spoin l 40 cm.

Pole przekroju spoin

5

‰

Š ∗ 0 0,6 ∗ 40 24 :/



Siła

?

r,>6

jest pomnożona przez 0,5 z powodu zastosowania zestawu kątowników. Dane odczytane z tablic.

b = 200 mm (szerokość przyspawanego elementu)
e = 56 mm (położenie środka ciężkości)
Odległość środka ciężkości spoin do środka ciężkości kątownika (działania siły)
E

0

= b/2 - e = 200/2 - 56 = 100-56=44 mm = 4,4 cm

Moment działający w środku ciężkości spoin dla jednego kątownika.

=

>6

?

r,>6

;

&

0,5 ∗ 600 ∗ 4,4 1320 AB:/

Momenty bezwładności spoin względem osi x, z i biegunowy. Pominięto grubość spoin ze względu na nie

znaczy wpływ na wynik końcowy.



Q

20 Ž

2

2



2 ∗ 20(20/2)



4000 :/



:/

|



<

20

M

12

2 ∗ 207

M

12

1333,4:/



:/

|







Q

. 



4000 . 1333,4 5333,4 :/



:/

|

Naprężenia w spoinie w najbardziej wytężonym punkcie.

‘

RQ

=

>6

b

2





∗ Š 1320 ∗

20

2

5333,4 ∗ 0,6 4,12 kN/cm



‘

R<

=

>6

l

2





∗ Š 1320 ∗

20

2

5333,4 ∗ 0,6 4,12 kN/cm



‘

~,’

0,5F

“,!"

0

&

∗ Š

&

∗

b  e

b

0,5 ∗ 600

20 ∗ 0,6 ∗

20  5,6

20

18 kN/cm



Sprawdzenie nośności.

‘ I‘

R<



. ”‘

RQ

. ‘

~,’

•



≤ q

@r,6

‘ I‘

R<



. ”‘

RQ

. ‘

~,’

•



≤ 262 B //



|

‘ L4,12



. (4,12 . 18)



22,5

kN

cm



≤ 26,2 AB :/



|

Nośność połączenia została zapewniona.