1

Sprawdzian 3 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Wartość wyrażenia

a

a b

3

2

2

−

dla

a

b

=

= −

2

3

i

jest równa

 



A.

2 2 12

−

 



B. 14 



C.

2 2 12

+

 



D. 18

Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości

a b

i

opisano koło. Pole figury zacieniowanej na rysunku jest równe

 



A.

1
2

2

2

π

π

a

b ab

+

−

(

)

 

 



B.

1
4

1
2

2

2

π a b

ab

+

(

)

−

 

 



C.

1
4

1
2

2

2

π a b

ab

+

−

 

 



D.

π a b

ab

2

2

1
2

+

(

)

−

Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeśli wyznaczymy wielkość p ze wzoru

5

2

3

a

bp cp

=

−

, otrzymamy

 



A.

p

c

b

a

b c

=

≠

−

15

2

2

,

 



B.

p

b c

a

b c

=

≠

−

(

)

15

2

,

 



C.

p

c

b

a

b c

=

≠

−

5

2

2

,

 



D.

p

a

b c

a

=

≠

−

2

15

0

,

Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Suma algebraiczna

9

24

16

4

2

a

a

+

+

jest równa wyrażeniu

 



A.

3

4

2

2

a +

( )

 



B.

3

6

2

2

a +

(

)

 



C.

9

2

2

2

a +

( )

 



D.

3

4

2

2

a +

(

)

Imię i nazwisko

_____________________________

Klasa

_______

Ocena

_______

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Suma punktów

Liczba punktów

Grupa A

Sprawdzian 3

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

2

Sprawdzian 3 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Zbiorem rozwiązań równania

x

x

−

(

)

−

( )

=

3

2 0

2

jest zbiór

 



A.

−

{

}

2 2 3

, ,

 



B.

2 3

,

{ }

 



C.

2 3

,

{ }

 



D.

−

{

}

2 2 3

,

,

Zadanie 6. (0–2)
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
Dane jest równanie

x

x

ax

3

2

4 0

+

+

− =

.

I. Jeżeli liczba

−2

jest pierwiastkiem tego równania, to

a = 4

. 



P  F

II. Dla

a = −4

równanie ma trzy pierwiastki. 



P  F

Zadanie 7. (0–4)
Rozwiąż równanie.
a)

x

x

x

x

2

3

3

4

2

2

− −

( )

+ =

−

(

)

+

(

)

b)

x

x

x

x

2

8

16 5

3

1 0

−

+

(

)

−

(

)

+

(

)

=

Zapisz wszystkie obliczenia.

Zadanie 8. (0–2)
Dane jest wyrażenie

x ax

x b

3

2

+

− +

. Wykaż, że jeśli dla

x = −1

wyrażenie przyjmuje wartość

równą 0, a dla

x = 3

wartość równą 40, to

a

b

=

= −

2

2

i

.

Zapisz uzasadnienie.

3

Sprawdzian 3 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 9. (0–3)
Obwód równoległoboku o krótszym boku długości x jest równy 36. Kąt rozwarty

równoległoboku ma miarę

120



. Opisz pole tego równoległoboku w zależności od x.

Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________

Zadanie 10. (0–4)
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości

x −1

i wysokości

x + 2

jest o 13 mniejsza od objętości sześcianu o krawędzi długości x. Wyznacz

wymiary graniastosłupa i sześcianu.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________