Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
2
Dane
Obliczenia
Wyniki
0,7
1,9 2,9
Q=6,3kN
13,546
I.
Wstępne obliczenia
Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem:
0,65 0,85
Przyjmuję
0,70
4 ·
0,7
gdzie: A- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby
Zakładam śrubę stalową z materiału o klasie własności
mechanicznych 4.8. Z normy PN-892/M-82054/03 odczytuję dla
materiału o tej klasie granicę plastyczności
320 . Zbliżoną
wartością granicy plastyczności charakteryzuje się Stal 40 (PN-93/H
84019).
Zakładam współczynnik bezpieczeństwa
2,8
320
2,8
114
Obliczam średnicę rdzenia gwintu d
3
śruby oczkowej:
! "
4 ·
· 0,7
"
4 · 6300
· 0,7 · 114
! 10,025
Z normy PN-83/M-02013 przyjmuję najbliższy większy gwint
metryczny zwykły M16 który spełnia warunek
13,546 # 10,025
Pozostałe wymiary charakterystyczne odczytuję z normy PN-83/M-
2013
D
1
=d
1
=13,835mm
D
2
=d
2
=14,701mm
D=d=16,000mm
h=P=2,0 mm (skok gwintu)
α=60˚ (kąt rozwarcia zarysu gwintu)
0,7
320
2,8
114 $
! 10,025
d
1
=13,835mm
d
2
=14,701mm
d=16,000mm
h=2,0 mm
α=60˚
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
3
Dane
Obliczenia
Wyniki
Q=6,3kN
13,546
d
2
=14,701mm
h= 2,0 mm
α=60˚
α
r
= α/2=30˚
Przyjmuję µ=0,2
12,822%
13,546
II.
Sprawdzenie przyjętych założeń i obliczeń
wstępnych
&
4 ·
4 · 6300
· 13,546
43,71
0,5 · ·
· '( ) * +,
'()
-
·
2
· 14,701 0,0433
'(+
.
cos 2
0,2
cos 30˚ 0,2309
'( ) * +
'( 2,48˚ * 13˚ '(15,48˚ 0,2769
gdzie:
) 4 kąt nachylenia linii śrubowej
+
4pozorny kąt tarcia
. 4 współczynnik tarcia
2 4 kąt rozwarcia zarysu gwintu
2
4kąt roboczy gwintu (dla gwintu metrycznego)
Obliczam moment skręcający M
s
:
0,5 · 6300 · 14,701 · 0,2769 12822,72 % 12,822%
5
6
6
16
Obliczam przewidywane naprężenie skręcające śruby oczkowej:
5
16
16 ·
16 · 12,822
· 13,546
· 10
26,27
Naprężenia zastępcze w rdzeniu śruby obliczam według hipotezy
Hubera:
7
* 35
7 43,71
* 3 · 26,27
63,09
Warunek wytrzymałościowy dla trzpienia śruby wykonanej ze stali
w klasie własności mechanicznych 5.8 (Stal 60) jest spełniony
albowiem:
63,09
8
114 $
&
43,71
'() 0,0433
) 2,48˚
'(+
0,2309
+
13˚00
'( ) * +
0,2769
12,822%
5
26,27
63,09
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
4
Dane
Obliczenia
Wyniki
320
2,8
Q=6,3kN
d=16,000mm
D
1
=13,835mm
h= 2,0 mm
$
20
Przewidywany współczynnik bezpieczeństwa dla nagwintowanej
części trzpienia śruby oczkowej M16 wynosi:
.
320
114 2,807
A zatem założenie X
e założ
< X
e przewid.
jest spełnione.
III.
Obliczenie długości gwintu nakrętki
Zgodnie z zaleceniem PN-57/M-82269 przyjmuję, że nakrętka
napinająca będzie wykonana ze stali St3S
Warunek wytrzymałościowy na docisk powierzchniowy pomiędzy
zwojami gwintu śruby i nakrętki:
$
gdzie:
4 przewidywane naciski powierzchniowe na styku zwojów
gwintu śruby i nakrętki
$
4 dopuszczalny nacisk na powierzchni roboczej gwintu
4 nominalna powierzchnia styku nakrętki ze śrubą
4 9
4
· :
4 ·
4 9
· :
:
!
4 ·
4 9
· $
Wymagana wysokość (długość) nagwintowanej części nakrętki
wynosi:
! - · :
!
4 · · -
4 9
· $
!
4 · 6300 · 2
16
4 13,835
· 20
! 0,01241 12,41
.
2,807
12,41
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
5
Dane
Obliczenia
Wyniki
; 25
30
Obliczam wymaganą liczbę zwojów czynnych dla bezpiecznego
przenoszenia siły Q:
:
-
12,41
2 6
Do obliczonej liczby zwojów czynnych należy dodać zwoje bierne
(tzn. końcowe, które nie posiadają pełnej wytrzymałości)
:
6
ó
* 2
8
Dla
:
8; wymagana długość gwintu wynosi:
:
· - 8 · 2 16
Wg normy PN-57/M-82269 nakrętka napinająca otwarta z gwintem
M16 posiada gwint o długości 20mm. Tak wiec, nakrętka napinająca
otwarta z gwintem M16 wytrzyma zadane obciążenie.
IV.
Dobór długości l śruby oczkowej M16
Długość gwintu nakrętki napinającej otwartej obliczam na
podstawie parametrów geometrycznych śruby oczkowej oraz
nakrętki napinającej otwartej.
Wymagany skok mechanizmu obliczam ze wzoru:
; -
4 -
natomiast graniczne wartości wymiary h wyniosą:
-
2< * = 4 2
-
= * 2< 4 2>
gdzie:
= 4 długość nakrętki napinającej otwartej
< 4 długość śruby oczkowej
4 wymagana długość wkręcenia śruby w nakrętkę
>
4 wymagana długość gwintu naciętego na śrubie
oczkowej
>
Obliczam wymagany skok:
; -
4 -
2< 4 2
* = 4 = * 2>
4 2<
; 2>
4 2
>
;
2 *
25
2 * 30 42,5
:
6 ?@ABó@
:
8 ?@ABó@
16
>
42,5
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
6
Dane
Obliczenia
Wyniki
= 160
> 44
Wymagany
skok
mechanizmu
; 25
9
28
14
D 19
Q=6,3kN
266
114
14
D 19
Przyjmuję
< 180
-
2< * = 4 2
2 · 180 * 160 4 2 · 30 460
-
= * 2< 4 2>
160 * 2 · 180 4 2 · 42,5 435
; -
4 -
460 4 435 25
Przewidywany skok mechanizmu jest taki sam jak wymagany, co
można przyjąć do dalszych obliczeń.
V.
Naprężenia rozciągające w uchu śruby oczkowej
Zakładam, że przekrój niebezpieczny ucha będzie usytuowany w
miejscu zaznaczonym płaszczyzna tnącą A-A (rys. 1.) Pole
powierzchni przekroju oznaczam symbolem A
1
.
9
· D 4
· D 28 4 14 · 19 266
Warunek wytrzymałościowy ucha śruby na rozciąganie:
&
&
6300
266 23,68
Porównuję prognozowana wartość naprężeń rozciągających
&
z
dopuszczalna wartością
:
23,68 &
8
114
Warunek wytrzymałościowy ucha śruby oczkowej jest spełniony.
VI.
Sprawdzenie docisku powierzchniowego
pomiędzy uchem śruby oczkowej a sworzniem
Rzut wewnętrznej powierzchni
ucha narażonej na dociski
powierzchniowe wynosi:
D 4 2 · 0,5
14 · 19 4 1 252
< 180
-
460
-
435
; 25
266
&
23,68
&
8
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
7
Dane
Obliczenia
Wyniki
6,3%
@ 0,5 · D
Warunek wytrzymałościowy na dociski powierzchniowe:
$
6300
252 25
$
0,25 ·
Dla stali o klasie 4.8 przyjmuje
E
114
$
0,25 ·
0,25 · 114 28,5
25
8 $
28,5
Warunek wytrzymałościowy jest zachowany.
VII.
Sprawdzanie warunku wytrzymałościowego
sworznia na zginanie
Zakładam, że sworzeń będzie luźno pasowany z uchem i widełkami.
Warunek wytrzymałościowy sworznia na zginanie:
6
Zakładam
@ 0,5 · D
0,5 · F
@
2 *
D
4G
D ·
4
gdzie:
@ 4grubość jednej odnogi widełek
D 4 szerokość ucha śruby środkowej
Wskaźnik wytrzymałościowy sworznia na zginanie:
6
32
gdzie
4średnica sworznia równa średnicy otworu w łbie śruby
25
$
28,5
8 $
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
8
6,3%
14
D 19
E 1,19 ·
275
2,8
D 19
H 0,5
( 3
4
4
<
6
<
49,5
· D · 32
4
6300 · 19 · 32
4 · 14
111,08
Zakładam, że sworzeń będzie wykonany ze stali 25.
E 1,19 ·
1,19 · 275 327,25
327
2,8 117
111,08
8
117
Warunek wytrzymałościowy na zginanie jest spełniony.
VIII.
Obliczenie i dobór długości sworznia
Zakładam sworzeń o średnicy
14
Wymagana długość roboczej części sworznia:
<
D * 2 · @ * H * ( 4
2 *
* <
gdzie:
@ 4 szerokość jednej odnogi widełek I
J
H 4 minimalny luz poosiowy (przyjmuje H=0,5mm – zalecana
wartość wg PN-63/M-83000)
( 4 grubość podkładki dobrana wg PN-90/M-82004
4 średnica zawleczki wg PN-76/M-82001
4 średnica otworu zawleczkowego wg PN-90/M-82002
<
4 minimalna odległość otworu zawleczkowego od końca
sworznia dobrana wg PN-90/M-82002
<
2 · D * H * ( 4
2 *
* <
<
2 · 19 * 0,5 * 3 4 2 * 4 * 6 49,5
Z normy PN-90/M-82002 dobieram najbliższą większą długość
sworznia spełniającą warunek:
< # <
Dla średnicy
14 dobieram sworzeń o długości < 50
Wymagana grubość widełek wynosi:
<
D * 2 · @ D * 2
D
2 2 · D 2 · 19 38
111,08
327
117
8
<
49,5
< 50
<
38
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
9
Dane
Obliczenia
Wyniki
14
14
4
6,3%
@ 0,5 · D
14
2,8
285
IX.
Dobór podkładki do sworznia
Do sworznia o średnicy
14 dobieram podkładkę
wg PN-90/M-82002 o średnicy wewnętrznej
14, średnicy
zewnętrznej
9 24 i grubości ( 3. Materiał podkładki
St3S.
!
X.
Dobór zawleczki do sworznia
Do sworznia o średnicy
14 dobieram zawleczkę
wg PN-90/M-82001 przy czym średnica umowna zawleczki
została przyjęta jako równa średnicy otworu
w sworzniu, czyli
4. Ze względu na konieczność rozgięcia końców zawleczki,
długość zawleczki
< przyjmuję znacznie większą od średnicy
sworznia, czyli
< 28 . Materiał zawleczki St2S.
XI.
Sprawdzenie wartości docisku powierzchniowego
pomiędzy widełkami a sworzniem
Zakładam, że widełki będą wykonane ze stali St5 o grubości nie
większej niż 40mm.
2 · · @
2 · · 0,5 · D
6300
2 · 14 · 9,5 23,68
$
0,25 ·
0,25 ·
0,25 · 285
2,8
25,44
23,68
8 $
25,44
Warunek na dociski powierzchniowe jest spełniony.
14
( 3
9 24
Materiał St3S
4
< 28
Materiał St2S
23,68
$
25,44
8 $
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
10
Dane
Obliczenia
Wyniki
285
2,8
101,78
6,3%
@ 0,5 · D
14
D 19
<
38
63, %
kat nachylenia
liny
2 60˚
XII.
Obliczenie szerokości widełek
Szerokość widełek
>
obliczam z warunku wytrzymałościowego na
rozciąganie:
gdzie
4 pole powierzchni przekroju poprzecznego widełek
2 · >
4 · @
285
2,8 101,78
gdzie
4 średnica otworu dla sworznia
>
!
· D *
>
!
6300
101,78 · 19 * 14 17,25
Ze względów wytrzymałościowych i konstrukcyjnych (działanie
naprężeń skręcających, średnicę podkładki i długość zawleczki)
przyjmuje
>
30.
Przewiduję, że widełki będą wykonane ze stali St7 w formie
walcowanego pręta o przekroju kwadratowym. Dla uzyskania
wymiaru poprzecznego widełek
<
38 wybrałem pręt o
przekroju kwadratowym o wymiarach 40x40mm wg PN-72/H-
93201. Dla uzyskania wymaganych wymiarów poprzecznych
widełek można zastosować obróbkę skrawaniem.
XIII.
Obliczenia spoin łączących widełki z płytą
mocującą
1.
Obliczenie wartości składowych (
K
, K
!
siły Q napinającej
linę
· H:L2 6300 · H:L60˚ 5456%
· MAH2 6300 · MAH60˚ 3150%
Zakładam wartości wymiarów spoin pachwinowych stosownie do
grubości g i szerokości h widełek.
>
30
5456%
3150%
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
11
Dane
Obliczenia
Wyniki
( 9,5
- 40
5
3150%
< 30
5
- 40
Do obliczeń przyjmuję, że grubość spoiny:
0,7(
gdzie
( 4 grubość cieńszego elementu przeznaczonego do
spawania, czyli np. płaskownika
0,53 · ( 0,53 · 9,5 5
Długość obliczeniowa każdej spoiny będzie pomniejszona o tzw.
kratery. Średnicę tych kraterów przyjmuje się równą grubości
obliczeniowej
spoiny. Dlatego przyjmuję następującą czynną
długość każdej spoiny:
- 4 2 · 40 4 2 · 5 30
Do obliczeń przyjmuje pole powierzchni przekroju niebezpiecznego
jednej spoiny w kształcie prostokąta o wymiarach: długość 30mm,
szerokość
5.
2.
Obliczenie wartości prognozowanych naprężeń w spoinach
pachwinowych, które będą łączyć płaskowniki i płytę.
Zakładam, że spoiny (dwie) będą usytuowane tylko po jednej
stronie każdego płaskownika.
Obliczam naprężenia zginające:
,
2 · 6
· <
2 · - 4 2 ·
6
,
3150 · 30
2 · 5 · 30
6
63
gdzie:
4 moment gnący powodujący naprężenia zginające w
spoinie
6
4 wskaźnik wytrzymałościowy przy zginaniu przekroju
obliczeniowego jednej spoiny; przekrój obliczeniowy
przyjmuje w kształcie prostokąta o wymiarach
N - 4 2 · ; w tym przypadku osią obojętną jest oś y
< 4 ramię działania siły
, która powoduje naprężenia
zginające w spoinie
5
- 4 2 ·
30
30N5
, 63
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
12
Dane
Obliczenia
Wyniki
- 4 2
5456%
5
- 40
3150%
5
- 40
, 63
18,18
5
"
10,5
275
2,8
98,2
Obliczam przewidywane naprężenia w spoinie:
,
2 ·
2 · · - 4 2 ·
5456
2 · 5 · 30 18,18
gdzie
4 pole powierzchni przekroju niebezpiecznego jednej
spoiny podczas rozciągania.
Obliczam przewidywane naprężenia ścinające w spoinie:
5
"
2 ·
2 · · - 4 2 ·
5
"
3150
2 · 5 · 30 10,5
Obliczam naprężenia zastępcze:
O
*
* 3 5
"
7 63 * 18,18
* 3 · 10, 5
83,19
Warunek wytrzymałościowy dla spoiny pachwinowej:
"
gdzie:
4 przewidywane naprężenia zastępcze w spoinie,
"
4 naprężenia dopuszczalne dla spoiny przy ścinaniu
"
0,65 ·
Płyty i płaskowniki wykonano ze stali St4S. Dla tej stali o grubości
nie większej niż 16mm dopuszczalne naprężenie na rozciąganie
wynosi
275
2,8 98,2
Obliczam naprężenia dopuszczalne dla spoiny przy ścinaniu:
"
0,65 · 98,2 63,8
83,19
#
"
63,8
18,18
5
"
10,5
83,19
98,2
"
63,8
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
13
Dane
Obliczenia
Wyniki
cztery spoiny
3150%
< 30
5
- 40
5456%
5
- 40
3150%
5
- 40
, 31,5
9,09
5
"
5,25
Ponieważ warunek wytrzymałości nie został spełniony, zakładam,
że spoiny będą ułożone po obu stronach każdego płaskownika.
Przewidywane naprężenia zginające w każdej spoinie:
,
4 · 6
· <
4 · - 4 2 ·
6
,
3150 · 30
4 · 5 · 30
6
31,5
Obliczam przewidywane naprężenia rozciągające w spoinie:
,
4 ·
4 · · - 4 2 ·
5456
4 · 5 · 30 9,09
Obliczam przewidywane naprężenia ścinające w spoinie:
5
"
4 ·
4 · · - 4 2 ·
5
"
3150
4 · 5 · 30 5,25
Przewidywane naprężenia zastępcze według hipotezy Hubera:
7 31,5 * 9,09
* 3 · 5,25
41,59
41,59
8
"
63,8
Warunek wytrzymałości dla spoiny został spełniony, zatem można
zastosować połączenie spawane do połączenia płaskowników z
płytą w celu wykonania zaczepu naziemnego. Wymagane są cztery
spoiny o grubości
5, ułożone po każdej stronie płaskownika.
, 31,5
9,09
5
"
5,25
41,59
Projekt śrubowego mechanizmu naciągowego
Dobosz Paweł WIP IKŚ
14
6,3%
@ 9,5
14
2,8
275
3.
Sprawdzenie wartości docisku powierzchniowego pomiędzy
zaczepem naziemnym a sworzniem
Zakładam, że zaczep naziemny będzie wykonany ze stali St4S o
grubości nie większej niż 16mm.
2 · · @
2 · · 0,5 · D
6300
2 · 14 · 9,5 23,68
$
0,25 ·
0,25 ·
0,25 · 275
2,8
24,55
23,68
8 $
24,55
Warunek na dociski powierzchniowe jest spełniony.
23,68
$
24,55
8 $