METEOROLOGIA I
KLIMATOLOGIA
Obliczanie dopływu promieniowania
słonecznego do powierzchni Ziemi
METEOROLOGIA I
KLIMATOLOGIA
Obliczanie dopływu promieniowania
słonecznego do powierzchni Ziemi
Wymagana znajomo
ść
zagadnie
ń
stała słoneczna
całkowite promieniowanie słoneczne
albedo powierzchni czynnej
saldo promieniowania słonecznego
promieniowanie pochłoni
ę
te
prawo Bouguera-Lamberta
prawo Bouguera-Lamberta
Cel
ć
wiczenia
Przyjmuj
ą
c warto
ść
stałej słonecznej oraz przeci
ę
tne warto
ś
ci
parametrów charakteryzuj
ą
cych atmosfer
ę
i powierzchni
ę
Ziemi
obliczony zostanie dopływ promieniowania słonecznego oraz
promieniowanie pochłoni
ę
te przez powierzchni
ę
Ziemi.
Wyniki oblicze
ń
mo
Ŝ
na potraktowa
ć
jako przykładowy model
dopływu bezpo
ś
redniego promieniowania słonecznego do
dopływu bezpo
ś
redniego promieniowania słonecznego do
powierzchni czynnej. Ze wzgl
ę
du na mał
ą
ilo
ść
stacji
aktynometrycznych i brak danych z bezpo
ś
rednich pomiarów
model ten mo
Ŝ
e mie
ć
du
Ŝ
e znaczenie praktyczne.
Zadania do wykonania
Zadanie 1.
Dla swojego miejsca urodzenia obliczy
ć
nat
ęŜ
enie całkowitego
promieniowania słonecznego K
↓
o godzinie 12.00 czasu
miejscowego wiedz
ą
c
Ŝ
e:
K
↓
= K
b
+ K
r
K
↓
= K
b
+ K
r
gdzie:
K
↓
- całkowite promieniowanie słoneczne (W
·
m
-2
)
K
r
– rozproszone promieniowanie słoneczne (W
·
m
-2
)
K
b
– bezpo
ś
rednie promieniowanie słoneczne (W
·
m
-2
)
Obliczenia nale
Ŝ
y wykona
ć
dla przesilenia letniego i zimowego oraz zrównania
wiosennego i jesiennego.
Do obliczenia wielko
ś
ci bezpo
ś
redniego promieniowania
słonecznego zastosujemy prawo Bouguera-Lamberta.
Zgodnie z tym prawem nat
ęŜ
enie promieniowania przechodz
ą
cego
przez warstw
ę
atmosfery maleje wykładniczo wraz ze wzrostem
grubo
ś
ci tej warstwy.
K
o
= I
o
• p
m
gdzie:
gdzie:
K
o
-
nat
ęŜ
enie bezpo
ś
redniego promieniowania słonecznego na powierzchni
prostopadłej do padaj
ą
cych promieni (W
·
m
-2
)
I
o
-
stała słoneczna, czyli nat
ęŜ
enie promieniowania słonecznego w górnej granicy
atmosfery 1367 (W
·
m
-2
).
p -
współczynnik przezroczysto
ś
ci atmosfery. Współczynnik ten zale
Ŝ
y od stopnia
zapylenia i ilo
ś
ci pary wodnej w powietrzu. W rzeczywistych warunkach p
mie
ś
ci si
ę
w przedziale 0,70- 0,85. W obliczeniach przyjmiemy,
Ŝ
e
przezroczysto
ść
powietrza wynosi 0,7.
m -
optyczna masa atmosfery rozumiana jest jako długo
ść
drogi przebytej przez
promienie słoneczne w atmosferze. Najkrótsza droga jest wtedy, gdy Sło
ń
ce
znajduje si
ę
w zenicie. Przyjmiemy,
Ŝ
e promie
ń
słoneczny przebywa wtedy
drog
ę
równ
ą
jedno
ś
ci (m = 1). Wraz ze spadkiem wysoko
ś
ci Sło
ń
ca nad
horyzontem wydłu
Ŝ
a si
ę
droga przebyta przez promienie słoneczne.
Optyczn
ą
mas
ę
atmosfery obliczamy ze wzoru:
m = 1/sin h
gdzie:
h - to wysoko
ść
Sło
ń
ca nad horyzontem czyli k
ą
t jaki tworz
ą
promienie Sło
ń
ca z
h - to wysoko
ść
Sło
ń
ca nad horyzontem czyli k
ą
t jaki tworz
ą
promienie Sło
ń
ca z
poziom
ą
powierzchni
ą
Ziemi.
Wzory na wysoko
ść
Sło
ń
ca h nad horyzontem w zale
Ŝ
no
ś
ci od
szeroko
ś
ci geograficznej
Φ
, dla godziny 12.00 czasu
miejscowego (MCS) i wybranych dni przedstawiaj
ą
si
ę
nast
ę
puj
ą
co:
zrównanie wiosenne (21 marca)
h = 90°–
Φ
przesilenie letnie
(22 czerwca) h = 90°–
Φ
+ 23°27’
zrównanie jesienne
(23 wrze
ś
nia) h = 90° –
Φ
zrównanie jesienne
(23 wrze
ś
nia) h = 90° –
Φ
przesilenie zimowe
(22 grudnia) h = 90°–
Φ
– 23°27’
gdzie:
h - to wysoko
ść
Sło
ń
ca nad horyzontem czyli k
ą
t jaki tworz
ą
promienie Sło
ń
ca z
poziom
ą
powierzchni
ą
Ziemi.
Φ
- szeroko
ś
ci geograficzna (szeroko
ś
ci geograficzna miejsca urodzenia).
Za pomoc
ą
wzoru Bougera-Lamberta obliczyli
ś
my nat
ęŜ
enie
bezpo
ś
redniego promieniowania słonecznego na powierzchni
prostopadłej do padaj
ą
cych promieni K
o
.
Nas b
ę
dzie interesowa
ć
nat
ęŜ
enie na powierzchni poziomej K
b
.
K
b
= K
o
• sin h
gdzie:
K
b
– bezpo
ś
rednie promieniowanie słoneczne na powierzchni poziomej (W
·
m
-2
)
K
o
- bezpo
ś
rednie promieniowanie słonecznego na powierzchni prostopadłej do padaj
ą
cych
promieni (W
·
m
-2
)
h - to wysoko
ść
Sło
ń
ca nad horyzontem czyli k
ą
t jaki tworz
ą
promienie Sło
ń
ca z poziom
ą
powierzchni
ą
Ziemi.
Obliczaj
ą
c rozproszone promieniowanie słoneczne K
r
przyjmiemy dla ułatwienia pogod
ę
z pojedynczymi chmurami
nieprzysłaniaj
ą
cymi tarczy słonecznej. Dla tych warunków
zało
Ŝ
ymy,
Ŝ
e:
K
r
= 0,2 • K
b
gdzie:
K
r
– rozproszone promieniowanie słoneczne (W
·
m
-2
)
K
b
– bezpo
ś
rednie promieniowanie słoneczne (W
·
m
-2
)
Zadania do wykonania
Zadanie 2.
Przyjmuj
ą
c za powierzchni
ę
czynn
ą
traw
ę
(wiosna, lato, jesie
ń
)
i pokryw
ę
ś
nie
Ŝ
n
ą
(zima) obliczy
ć
wielko
ść
promieniowania
słonecznego odbitego K
↑
, wiedz
ą
c
Ŝ
e:
K
↑
= K
↓
•
α
K
↑
= K
↓
•
α
gdzie:
K
↑
- promieniowanie słoneczne odbite (W
·
m
-2
)
K
↓
- całkowite promieniowanie słoneczne (W
·
m
-2
)
α
– albedo powierzchni:
albedo trawy wiosn
ą
α
= 0,17
albedo trawy latem
α
= 0,21
albedo trawy jesieni
ą
α
= 0,19
albedo
ś
niegu
α
= 0,75
Obliczenia nale
Ŝ
y wykona
ć
dla przesilenia letniego i zimowego
oraz zrównania wiosennego i jesiennego.
Zadania do wykonania
Zadanie 3.
Obliczy
ć
saldo promieniowania słonecznego Q
K
, wiedz
ą
c
Ŝ
e:
Q
K
= K
↓
– K
↑
gdzie:
gdzie:
Q
K
– promieniowanie pochłoni
ę
te (W
·
m
-2
)
K
↓
- całkowite promieniowanie słoneczne (W
·
m
-2
)
K
↑
- promieniowanie słoneczne odbite (W
·
m
-2
)
Obliczenia nale
Ŝ
y wykona
ć
dla przesilenia letniego i zimowego
oraz zrównania wiosennego i jesiennego.
Zadania do wykonania
Wyniki oblicze
ń
przedstawi
ć
w tabelce.
K
↓
(W
·
m
-2
)
K
↑
(W
·
m
-2
)
Q
K
(W
·
m
-2
)
K
O
(W
·
m
-2
)
K
b
(W
·
m
-2
)
K
r
(W
·
m
-2
)
Zadania do wykonania
Zadanie 4.
Porówna
ć
obliczone warto
ś
ci promieniowania K
↓
, K
↑
i Q
K
.
Napisa
ć
jakie czynniki wpłyn
ę
ły na zró
Ŝ
nicowanie warto
ś
ci
promieniowania pochłoni
ę
tego Q
K
.
promieniowania pochłoni
ę
tego Q
K
.
Zadania do wykonania
Zadanie 5.
Przerysowa
ć
map
ę
z rozkładem przestrzennym na obszarze
Polski:
- rocznej sumy usłonecznienia
- rocznej sumy usłonecznienia
- rocznej sumy całkowitego promieniowania słonecznego