METEOROLOGIA I

KLIMATOLOGIA

Obliczanie dopływu promieniowania
słonecznego do powierzchni Ziemi

Wymagana znajomo

ść

zagadnie

ń

stała słoneczna

całkowite promieniowanie słoneczne

albedo powierzchni czynnej

saldo promieniowania słonecznego

promieniowanie pochłoni

ę

te

prawo Bouguera-Lamberta

prawo Bouguera-Lamberta

Cel

ć

wiczenia

Przyjmuj

ą

c warto

ść

stałej słonecznej oraz przeci

ę

tne warto

ś

ci

parametrów charakteryzuj

ą

cych atmosfer

ę

i powierzchni

ę

Ziemi

obliczony zostanie dopływ promieniowania słonecznego oraz
promieniowanie pochłoni

ę

te przez powierzchni

ę

Ziemi.

Wyniki oblicze

ń

mo

ż

na potraktowa

ć

jako przykładowy model

dopływu bezpo

ś

redniego promieniowania słonecznego do

dopływu bezpo

ś

redniego promieniowania słonecznego do

powierzchni czynnej. Ze wzgl

ę

du na mał

ą

ilo

ść

stacji

aktynometrycznych i brak danych z bezpo

ś

rednich pomiarów

model ten mo

ż

e mie

ć

du

ż

e znaczenie praktyczne.

Zadania do wykonania

Zadanie 1.
Dla swojego miejsca urodzenia obliczy

ć

nat

ęż

enie całkowitego

promieniowania słonecznego K

↓

o godzinie 12.00 czasu

miejscowego wiedz

ą

c

ż

e:

K

↓

= K

b

+ K

r

K

↓

= K

b

+ K

r

gdzie:

K

↓

- całkowite promieniowanie słoneczne (W

·

m

-2

)

K

r

– rozproszone promieniowanie słoneczne (W

·

m

-2

)

K

b

– bezpo

ś

rednie promieniowanie słoneczne (W

·

m

-2

)

Obliczenia nale

ż

y wykona

ć

dla przesilenia letniego i zimowego oraz zrównania

wiosennego i jesiennego.

Do obliczenia wielko

ś

ci bezpo

ś

redniego promieniowania

słonecznego zastosujemy prawo Bouguera-Lamberta.

Zgodnie z tym prawem nat

ęż

enie promieniowania przechodz

ą

cego

przez warstw

ę

atmosfery maleje wykładniczo wraz ze wzrostem

grubo

ś

ci tej warstwy.

K

o

= I

o

• p

m

gdzie:

gdzie:
K

o

-

nat

ęż

enie bezpo

ś

redniego promieniowania słonecznego na powierzchni

prostopadłej do padaj

ą

cych promieni (W

·

m

-2

)

I

o

-

stała słoneczna, czyli nat

ęż

enie promieniowania słonecznego w górnej granicy

atmosfery 1367 (W

·

m

-2

).

p -

współczynnik przezroczysto

ś

ci atmosfery. Współczynnik ten zale

ż

y od stopnia

zapylenia i ilo

ś

ci pary wodnej w powietrzu. W rzeczywistych warunkach p

mie

ś

ci si

ę

w przedziale 0,70- 0,85. W obliczeniach przyjmiemy,

ż

e

przezroczysto

ść

powietrza wynosi 0,7.

m -

optyczna masa atmosfery rozumiana jest jako długo

ść

drogi przebytej przez

promienie słoneczne w atmosferze. Najkrótsza droga jest wtedy, gdy Sło

ń

ce

znajduje si

ę

w zenicie. Przyjmiemy,

ż

e promie

ń

słoneczny przebywa wtedy

drog

ę

równ

ą

jedno

ś

ci (m = 1). Wraz ze spadkiem wysoko

ś

ci Sło

ń

ca nad

horyzontem wydłu

ż

a si

ę

droga przebyta przez promienie słoneczne.

Optyczn

ą

mas

ę

atmosfery obliczamy ze wzoru:

m = 1/sin h

gdzie:

h - to wysoko

ść

Sło

ń

ca nad horyzontem czyli k

ą

t jaki tworz

ą

promienie Sło

ń

ca z

h - to wysoko

ść

Sło

ń

ca nad horyzontem czyli k

ą

t jaki tworz

ą

promienie Sło

ń

ca z

poziom

ą

powierzchni

ą

Ziemi.

Wzory na wysoko

ść

Sło

ń

ca h nad horyzontem w zale

ż

no

ś

ci od

szeroko

ś

ci geograficznej

Φ

, dla godziny 12.00 czasu

miejscowego (MCS) i wybranych dni przedstawiaj

ą

si

ę

nast

ę

puj

ą

co:

zrównanie wiosenne (21 marca)

h = 90°–

Φ

przesilenie letnie

(22 czerwca) h = 90°–

Φ

+ 23°27’

zrównanie jesienne

(23 wrze

ś

nia) h = 90° –

Φ

zrównanie jesienne

(23 wrze

ś

nia) h = 90° –

Φ

przesilenie zimowe

(22 grudnia) h = 90°–

Φ

– 23°27’

gdzie:

h - to wysoko

ść

Sło

ń

ca nad horyzontem czyli k

ą

t jaki tworz

ą

promienie Sło

ń

ca z

poziom

ą

powierzchni

ą

Ziemi.

Φ

- szeroko

ś

ci geograficzna (szeroko

ś

ci geograficzna miejsca urodzenia).

Za pomoc

ą

wzoru Bougera-Lamberta obliczyli

ś

my nat

ęż

enie

bezpo

ś

redniego promieniowania słonecznego na powierzchni

prostopadłej do padaj

ą

cych promieni K

o

.

Nas b

ę

dzie interesowa

ć

nat

ęż

enie na powierzchni poziomej K

b

.

K

b

= K

o

• sin h

gdzie:
K

b

– bezpo

ś

rednie promieniowanie słoneczne na powierzchni poziomej (W

·

m

-2

)

K

o

- bezpo

ś

rednie promieniowanie słonecznego na powierzchni prostopadłej do padaj

ą

cych

promieni (W

·

m

-2

)

h - to wysoko

ść

Sło

ń

ca nad horyzontem czyli k

ą

t jaki tworz

ą

promienie Sło

ń

ca z poziom

ą

powierzchni

ą

Ziemi.

Obliczaj

ą

c rozproszone promieniowanie słoneczne K

r

przyjmiemy dla ułatwienia pogod

ę

z pojedynczymi chmurami

nieprzysłaniaj

ą

cymi tarczy słonecznej. Dla tych warunków

zało

ż

ymy,

ż

e:

K

r

= 0,2 • K

b

gdzie:

K

r

– rozproszone promieniowanie słoneczne (W

·

m

-2

)

K

b

– bezpo

ś

rednie promieniowanie słoneczne (W

·

m

-2

)

Zadania do wykonania

Zadanie 2.
Przyjmuj

ą

c za powierzchni

ę

czynn

ą

traw

ę

(wiosna, lato, jesie

ń

)

i pokryw

ę

ś

nie

ż

n

ą

(zima) obliczy

ć

wielko

ść

promieniowania

słonecznego odbitego K

↑

, wiedz

ą

c

ż

e:

K

↑

= K

↓

•

α

K

↑

= K

↓

•

α

gdzie:

K

↑

- promieniowanie słoneczne odbite (W

·

m

-2

)

K

↓

- całkowite promieniowanie słoneczne (W

·

m

-2

)

α

– albedo powierzchni:

albedo trawy wiosn

ą

α

= 0,17

albedo trawy latem

α

= 0,21

albedo trawy jesieni

ą

α

= 0,19

albedo

ś

niegu

α

= 0,75

Obliczenia nale

ż

y wykona

ć

dla przesilenia letniego i zimowego

oraz zrównania wiosennego i jesiennego.

Zadania do wykonania

Zadanie 3.
Obliczy

ć

saldo promieniowania słonecznego Q

K

, wiedz

ą

c

ż

e:

Q

K

= K

↓

– K

↑

gdzie:

gdzie:

Q

K

– promieniowanie pochłoni

ę

te (W

·

m

-2

)

K

↓

- całkowite promieniowanie słoneczne (W

·

m

-2

)

K

↑

- promieniowanie słoneczne odbite (W

·

m

-2

)

Obliczenia nale

ż

y wykona

ć

dla przesilenia letniego i zimowego

oraz zrównania wiosennego i jesiennego.

Zadania do wykonania

Wyniki oblicze

ń

przedstawi

ć

w tabelce.

K

↓

(W

·

m

-2

)

K

↑

(W

·

m

-2

)

Q

K

(W

·

m

-2

)

K

O

(W

·

m

-2

)

K

b

(W

·

m

-2

)

K

r

(W

·

m

-2

)

Zadania do wykonania

Zadanie 4.

Porówna

ć

obliczone warto

ś

ci promieniowania K

↓

, K

↑

i Q

K

.

Napisa

ć

jakie czynniki wpłyn

ę

ły na zró

ż

nicowanie warto

ś

ci

promieniowania pochłoni

ę

tego Q

K

.

promieniowania pochłoni

ę

tego Q

K

.

Zadania do wykonania

Zadanie 5.

Przerysowa

ć

map

ę

z rozkładem przestrzennym na obszarze

Polski:

- rocznej sumy usłonecznienia

- rocznej sumy usłonecznienia

- rocznej sumy całkowitego promieniowania słonecznego