ELEKTRONY W MATERII

SKONDENSOWANEJ

1. Poziomy i pasma energetyczne

2. Metale i półprzewodniki

3. Półprzewodniki domieszkowe

4. Złącze p-n: dioda

5. Tranzystor złączowy

6. Tranzystor polowy FET

Każdy prosty układ ma dyskretne stany energetyczne

POZIOMY ENERGETYCZNE

E

Odległości możliwych stanów energetycznych zależą od potencjału w którym

poruszają się elektrony

nieskończona
studnia potencjału

n=1

n=2

n=3

E

n=2

n=1

atom wodoru

Czym więcej oddziałujących atomów, tym stany energetyczne elektronów są mniej „ostre”

energia
potencjalna

E

x

E

E

POZIOMY ENERGETYCZNE ELEKTRONÓW W

KRYSZTALE

Odległości możliwych stanów energetycznych zależą od potencjału w którym

poruszają się elektrony

Jak opisać poziomy energetyczne układu wielu atomów: kryształu

Czym więcej oddziałujących atomów, tym stany energetyczne elektronów są mniej „ostre”

energia
potencjalna

E

x

E

E

Pasmo energetyczne to zbiór bardzo blisko siebie położonych stanów elektronów

Czym więcej oddziałujących atomów, tym stany energetyczne elektronów są mniej „ostre”

energia
potencjalna

R(A)

E

0

5

10

15

20

Energia

Struktura pasmowa ciała stałego

pasmo
przewodnictwa

pasmo
walencyjne

stany puste

stany zapełnione

E

x

PASMA ENERGETYCZNE

E

E

Pasmo energetyczne to zbiór bardzo blisko siebie położonych stanów elektronów

STRUKTURA PASMOWA CIAŁA STAŁEGO

Pasmo energetyczne to zbiór bardzo blisko siebie położonych stanów elektronów

Energia

pasmo przewodnictwa

; istnieją wolne poziomy energetyczne:

elektrony mogą do nich przejść, co oznacza, że przewodzą
prąd

pasmo walencyjne

; jeśli wszystkie dozwolone poziomy

energetyczne są zajęte, to elektrony, mimo ich ruchu, nie
przewodzą prądu

stany puste

Przerwa wzbroniona

; elektrony nie mogą mieć energii z tego

zakresu

stany
zapełnione

Poziom Fermiego

; najwyższa energia którą mogą mieć

elektrony

Szerokość pasm energetycznych i położenie poziomu Fermiego określa większość

własności elektronowych materiału

METALE: POWIERZCHNIE FERMIEGO

Na

Cu

Fe

k

x

k

y

k

z

Model metalu: 3 wymiarowa
nieskończona studnia potencjału

x

y

z

V=0

V=∞

L

z

L

y

L

x

2

2

2

z

2

y

2

x

2

k

k

m

2

)

k

k

k

(

m

2

E

h

h

=

+

+

=

)

L

,

L

(

k

),

L

,

L

(

k

),

L

,

L

(

k

z

z

z

y

y

y

x

x

x

π

π

−

⊂

π

π

−

⊂

π

π

−

⊂

Powierzchnia Fermiego dla elektronów w
nieskończonej studni potencjału jest
kulą

PASMA METALI I PÓŁPRZEWODNIKÓW

pasmo
przewodnictwa
częściowo
zapełnione

metal

T

R

Metal o doskonałej sieci krystalicznej
przewodzi prąd bez oporu; każde odstępstwo
od

doskonałego

ułożenia

powoduje

rozpraszanie elektronów: opór elektryczny.

T

R

Półprzewodnik przewodzi prąd tylko w
wysokich T, w których elektrony przejdą
z

pasma

walencyjnego

do

pasma

przewodnictwa

pasmo
przewodnictwa
puste

półprzewodnik,
lub izolator

T=0

T>0

PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE

Przewodzące elektronów (lub dziury) mogą być utworzone przez domieszkowanie
niewielką ilością pierwiastka o innej wartościowości

W półprzewodnikach domieszkowych w temperaturze pokojowej prawie wszystkie
domieszki są zjonizowane: spore przewodnictwo dziurowe (typ p), lub elektronowe (typ n)

Si + P

:

E

g

= 1.2 eV;

E

d

= 0.045 eV

półprzewodnik typu n: domieszka
pierwiastka o wyższej
wartościowości

półprzewodnik typu n: ruchliwy
elektron w paśmie przewodnictwa

Si

P

Si

Al

półprzewodnik typu p: ruchliwa
dziura w paśmie walencyjnym

półprzewodnik typu p: domieszka
pierwiastka o niższej
wartościowości

Si + Al

:

E

g

= 1.2 eV;

E

a

= 0.067 eV

PÓŁPRZEWODNIKI p i n, T=0

półprzewodnik typu p:

półprzewodnik typu n:

pasmo przewodnictwa
(puste)

poziom donorowy
(łatwo go opróżnić)

poziom akceptorowy
(łatwo go zapełnić)

pasmo walencyjne
(pełne)

energia

półprzewodnik typu p:
ruchliwe dziury w
paśmie walencyjnym

półprzewodnik typu n:
ruchliwe elektrony w
paśmie
przewodnictwa

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

W wyniku podgrzania elektrony z poziomu donorowego przechodzą do pasma przewodnictwa

W wyniku podgrzania elektrony z pasma walencyjnego przechodzą do poziomu akceptorowego

PÓŁPRZEWODNIKI p i n, T>0

W wyniku podgrzania elektrony z poziomu donorowego przechodzą do pasma przewodnictwa

W wyniku podgrzania tworzą się przewodzące dziury w paśmie walencyjnym

ZŁĄCZE p-n, T>0

półprzewodnik typu p:
ruchliwe dziury w
paśmie walencyjnym

półprzewodnik typu n:
ruchliwe elektrony w
paśmie
przewodnictwa

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

Ciśnienia gazów elektronowego i dziurowego wyrównują się dopóty, dopóki nie pojawi
się napięcie hamujące dalszą migrację elektronów /dziur

ZŁĄCZE p-n, T>0

półprzewodnik typu p:
ruchliwe dziury w
paśmie walencyjnym

półprzewodnik typu n:
ruchliwe elektrony w
paśmie
przewodnictwa

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

ZŁĄCZE p-n, T>0

półprzewodnik typu p:
ruchliwe dziury w
paśmie walencyjnym

półprzewodnik typu n:
ruchliwe elektrony w
paśmie
przewodnictwa

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

Ponieważ z n odpływają elektrony, a z p dziury, to napięciem hamującym dalszą
migrację elektronów /dziur jest napięcie elektryczne na złączu

ZŁĄCZE p-n, POLARYZACJA PRZEWODNICTWA

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

Obniżenie napięcia z zewnątrz zwiększa prąd przez złącze: polaryzacja w kierunku
przewodzenia

zewnętrzne napięcie w
kierunku
przewodzenia

zewnętrzne napięcie w
kierunku zaporowym

pasmo przewodnictwa

poziom donorowy

poziom akceptorowy

pasmo walencyjne

energia

Podwyższenie napięcia z zewnątrz zmniejsza prąd przez złącze: polaryzacja w
kierunku zaporowym

ZŁĄCZE p-n, POLARYZACJA ZAPOROWA

Wpływ zewnętrznego napięcia przyłożonego do złącza na prąd (patrzymy tylko na prąd
dziurowy: prąd elektronów zachowuje się tak samo)

SPOLARYZOWANE ZŁĄCZE p-n

V

V-∆V

duży prąd

n

p

+

_

polaryzacja w kierunku
przewodzenia

V+∆V

mały prąd

n

p

_

+

V

polaryzacja w kierunku
zaporowym

napięcie

prąd

złącze p-n działa jak prostownik:
przepuszcza prąd tylko w jednym
kierunku

TRANZYSTOR

V

Tranzystor p-n-p nie
spolaryzowany

emiter baza kolektor

n

p

p

emiter-baza: w kierunku
przewodzenia ⇒ duży prąd dziur,
silnie zależny od V

B

baza: bardzo cienka⇒ dziury
przelatują do kolektora, I

B

bardzo

mały
kolektor: duży prąd dziur, silnie
zależny od V

B

tranzystor może wzmacniać prąd:
niewielki prąd I

B

wywołuje duży

(100 krotny) prąd kolektora

V

-

n

p

p

V

B

-

V

C

-

V

E

I

E

I

B

I

C

V

B

V

C

sterowanie prądem przy pomocy prądu bazy

TRANZYSTOR POLOWY FET

U

SG

=0⇒płynie prąd elektronowy

I

D

SiO

2

Al

S

G

D

U

SG

=0

U

SD

I

D

I

D

Si

typu n

S-source
D-drain
G-gate

sterowanie prądem przy pomocy pola

elektrycznego

SiO

2

Al

S

G

D

U

SG

U

SD

I

D

I

D

Si

typu n

U

SG

<0

nadmiar e na G wypychanie e z Si w

pobliżu G

ten obszar nie przewodzi prądu prąd I

D

mniejszy