Katedra Mechaniki Konstrukcji

Rok akademicki 2013/2014

METODY KOMPUTEROWE

Projekt nr 2 – Stateczność ramy stalowej

Sprawdził: dr inż. Michał Jurek Wykonał: Marek Brocławik

LP2, nr indeksu: 123636

Rzeszów,

2014 r.

VI

1. Założenia do projektu

a) Geometria ramy i obciążenia

b) Parametry prętów

Lp.

Nazwa

Przekrój

I

y

[m

4

]

A [m

2

]

E [GPa]

1.

Słupy

HEB 160

2492·10

-8

54,3·10

-4

210

2.

Rygle

IPE 360

16270·10

-8

72,7·10

-4

2. Schemat dyskretyzacji układu

3. Wykresy z MATLABA

Wartość globalne wstępnej im perfekcji przechyłowej ϕ= 0,147

o

Przemieszczenie poziome rygla najwyższej kondygnacji = 3.031 [cm]

4. Wykresy z ROBOTA

Wykres sił osiowych:

Postać 1:

Postać 2:

Postać 3:

Postać 4:

Wartość globalne wstępnej im perfekcji przechyłowej ϕ= 0,147

o

Przemieszczenie poziome rygla najwyższej kondygnacji = 3.031 [cm]

5. Tabelaryczne zestawienie wyników analizy liniowej i

nieliniowej:

a) porównanie wartości 4 pierwszych współczynników krytycznych
otrzymanych z liniowej analizy w Matlabie i Robocie oraz analiz
nieliniowej i P-delta w Robocie,

Postać
wybocz.

Matlab
(liniowa)

Robot
(liniowa)

Robot
(nieliniowa)

Robot (P-∆)

I

2,939

2,828

2,828

1,985

II

7,505

7,221

7,221

6,368

III

22,513

21,589

21,589

20,739

IV

36,296

36,845

36,845

36,842

b) porównanie wartości wektorów własnych dla przechyłowej formy

utraty stateczności uzyskanych z analizy liniowej (Matlab i Robot),

nieliniowej i P-delta (Robot).

Matlab

(liniowa)

Robot (liniowa)

Robot

(nieliniowa)

Robot (P-∆)

0

0,0

0,0

0,0

-0.0302

0,0009

0,0009

0,0009

-0.0324

0,0010

0,0010

0,0010

-0.0325

0,0010

0,0010

0,0010

0

0,0

0,0

0,0

-0.0302

0,0009

0,0009

0,0009

-0.0324

0,0010

0,0010

0,0010

-0.0325

0,0010

0,0010

0,0010

0

0,0

0,0

0,0

-0.0302

0,0009

0,0009

0,0009

-0.0324

0,0010

0,0010

0,0010

-0.0325

0,0010

0,0010

0,0010

0

0,0

0,0

0,0

-0.0302

0,0009

0,0009

0,0009

-0.0324

0,0010

0,0010

0,0010

-0.0325

0,0010

0,0010

0,0010

0

0,0

0,0

0,0

-0.0302

0,0009

0,0009

0,0009

-0.0324

0,0010

0,0010

0,0010

-0.0325

0,0010

0,0010

0,0010

6. Porównanie obrazów deformacji wywołanych wymiarującą

kombinacją obciążeń ramy: bez wstępnej imperfekcji
przechyłowej i z uwzględnieniem wstępnej imperfekcji
przechyłowej:

Rama bez imperfekcji przechyłowej:

Rama uwzględniająca wstępną imperfekcję przechyłową:

7. Wnioski:

Celem zadania było porównanie wyników analizy stalowego budynku szkieletowego
w programach kompuyerowych: MathLab oraz Robot.

Po przeanalizowaniu otrzymanych wyników, można stwierdzić, że model został
zaprojektowany prawidłowo. Świadczą o tym załączone wykresy sił osiowych, które się
ze sobą pokrywają oraz współczynniki krytyczne i wektory własne zestawione w tabeli.

Wyniki przedstawiające współczynniki krytyczne różnią się od siebie w zależności od
wybranej analizy (linowa, nieliniowa, P-delta).

Wartość przechyłu modelu wynosi 3.031 cm, a kąt obrotu modelu φ = 0,147

⁰. Przy

analizie wyboczenia otrzymano 4 postacie wyboczenia o charakterze globalnej i lokalnej.