Katedra Mechaniki Konstrukcji
Rok akademicki 2013/2014
METODY KOMPUTEROWE
Projekt nr 2 – Stateczność ramy stalowej
Sprawdził: dr inż. Michał Jurek Wykonał: Marek Brocławik
LP2, nr indeksu: 123636
Rzeszów,
2014 r.
VI
Katedra Mechaniki Konstrukcji
Rok akademicki 2013/2014
METODY KOMPUTEROWE
Projekt nr 2 – Stateczność ramy stalowej
Sprawdził: dr inż. Michał Jurek Wykonał: Marek Brocławik
LP2, nr indeksu: 123636
Rzeszów,
2014 r.
VI
1. Założenia do projektu
a) Geometria ramy i obciążenia
b) Parametry prętów
Lp.
Nazwa
Przekrój
I
y
[m
4
]
A [m
2
]
E [GPa]
1.
Słupy
HEB 160
2492·10
-8
54,3·10
-4
210
2.
Rygle
IPE 360
16270·10
-8
72,7·10
-4
2. Schemat dyskretyzacji układu
3. Wykresy z MATLABA
Wartość globalne wstępnej im perfekcji przechyłowej ϕ= 0,147
o
Przemieszczenie poziome rygla najwyższej kondygnacji = 3.031 [cm]
4. Wykresy z ROBOTA
Wykres sił osiowych:
Postać 1:
Postać 2:
Postać 3:
Postać 4:
Wartość globalne wstępnej im perfekcji przechyłowej ϕ= 0,147
o
Przemieszczenie poziome rygla najwyższej kondygnacji = 3.031 [cm]
5. Tabelaryczne zestawienie wyników analizy liniowej i
nieliniowej:
a) porównanie wartości 4 pierwszych współczynników krytycznych
otrzymanych z liniowej analizy w Matlabie i Robocie oraz analiz
nieliniowej i P-delta w Robocie,
Postać
wybocz.
Matlab
(liniowa)
Robot
(liniowa)
Robot
(nieliniowa)
Robot (P-∆)
I
2,939
2,828
2,828
1,985
II
7,505
7,221
7,221
6,368
III
22,513
21,589
21,589
20,739
IV
36,296
36,845
36,845
36,842
b) porównanie wartości wektorów własnych dla przechyłowej formy
utraty stateczności uzyskanych z analizy liniowej (Matlab i Robot),
nieliniowej i P-delta (Robot).
Matlab
(liniowa)
Robot (liniowa)
Robot
(nieliniowa)
Robot (P-∆)
0
0,0
0,0
0,0
-0.0302
0,0009
0,0009
0,0009
-0.0324
0,0010
0,0010
0,0010
-0.0325
0,0010
0,0010
0,0010
0
0,0
0,0
0,0
-0.0302
0,0009
0,0009
0,0009
-0.0324
0,0010
0,0010
0,0010
-0.0325
0,0010
0,0010
0,0010
0
0,0
0,0
0,0
-0.0302
0,0009
0,0009
0,0009
-0.0324
0,0010
0,0010
0,0010
-0.0325
0,0010
0,0010
0,0010
0
0,0
0,0
0,0
-0.0302
0,0009
0,0009
0,0009
-0.0324
0,0010
0,0010
0,0010
-0.0325
0,0010
0,0010
0,0010
0
0,0
0,0
0,0
-0.0302
0,0009
0,0009
0,0009
-0.0324
0,0010
0,0010
0,0010
-0.0325
0,0010
0,0010
0,0010
6. Porównanie obrazów deformacji wywołanych wymiarującą
kombinacją obciążeń ramy: bez wstępnej imperfekcji
przechyłowej i z uwzględnieniem wstępnej imperfekcji
przechyłowej:
Rama bez imperfekcji przechyłowej:
Rama uwzględniająca wstępną imperfekcję przechyłową:
7. Wnioski:
Celem zadania było porównanie wyników analizy stalowego budynku szkieletowego
w programach kompuyerowych: MathLab oraz Robot.
Po przeanalizowaniu otrzymanych wyników, można stwierdzić, że model został
zaprojektowany prawidłowo. Świadczą o tym załączone wykresy sił osiowych, które się
ze sobą pokrywają oraz współczynniki krytyczne i wektory własne zestawione w tabeli.
Wyniki przedstawiające współczynniki krytyczne różnią się od siebie w zależności od
wybranej analizy (linowa, nieliniowa, P-delta).
Wartość przechyłu modelu wynosi 3.031 cm, a kąt obrotu modelu φ = 0,147
⁰. Przy
analizie wyboczenia otrzymano 4 postacie wyboczenia o charakterze globalnej i lokalnej.