1

UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KETOWICECH

I PRACOWNIA FIZYCZNA

opracował: dr Jerzy Stasz

opracował: dr Jerzy Stasz

opracował: dr Jerzy Stasz

opracował: dr Jerzy Stasz

Ć W I C Z E N I E NR 46

WYZNACZANIE POJEMNOŚCI KONDENSATORA ORAZ STAŁEJ

DIELEKTRYCZNEJ ZA POMOCĄ MOSTKA PRĄDU ZMIENNEGO

ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO

-impedancja zespolona, zawada, analiza obwodów prądu zmiennego metodą symboliczną
(wielkości zespolone)
-pojemność elektryczna, łączenie kondensatorów: szeregowe i równoległe, warunek równowagi
mostka prądu zmiennego
-stała dielektryczna, substancje adipolowe i dipolowe
-zasada działania generatora napięć zmiennych

APARATURA

-oporniki dekadowe 2 - 2 szt., kondensator dekadowy, generator napięć zmiennych, zestaw
kondensatorów badanych, kondensator pomiarowy z regulowaną odległością między płytkami
i wyposażony w czujnik zegarowy (0,01 mm), volto mierz prądu zmiennego wysokiej częstotliwości,
-zestaw próbek do wyznaczania stałej dielektrycznej

WZORY SCHEMATY

WARUNEK RÓWNOWAGI MOSTKA (rys. 46.1.)

3

2

4

1

__

__

__

__

Z

Z

Z

Z

⋅

=

⋅

(46.1.)

gdzie:

jX

R

Z

+

=

__

(46.2.)

R

- opór rzeczywisty (omowy)

X

- opór urojony (pojemności lub indukcyjny)

j -

jednostka urojona

)

1

(

2

−

=

j

2

Dla mostka (rys.46.2.):

x

C

j

Z

ω

1

1

__

=

2

__

2

R

Z

=

C

j

Z

ω

1

3

__

=

4

__

4

R

Z

=

Warunek równowagi mostka przyjmuje postać:

C

j

R

R

C

j

x

ω

ω

1

1

2

4

⋅

=

⋅

(46.3.)

skąd otrzymujemy:

C

R

R

C

x

⋅

=

2

4

(46.4.)

Warunek równowagi tego mostka nie zależy od częstotliwości generatora.

STAŁA DIELEKTRYCZNA SUBSTANCJI:

x

X

C

C

0

=

ε

(46.5.)

gdzie: C

0x

– pojemność kondensatora pomiarowego próżniowego

C

x

– pojemność kondensatora pomiarowego wypełnionego dielektrykiem

3

Rys.46.1. Schemat ideowy mostka prądu zmiennego

Z

1

, Z

2

, Z

3

, Z

4

.........

-impedancje

V.........

-wskaźnik dostrojenia

≈.........

-generator napięć zmiennych

Rys. 46.2. Schemat mostka prądu zmiennego do pomiary pojemności

C

x

..........

- pojemność mierzona

C...........

- kondensator dekadowy

R

1

, R

2

....

- opornice dekadowe

V...........

- woltomierz prądu zmiennego – w. cz.

≈..........

- generator napięć zmiennych

4

Rys.46.3. Schemat kondensatora pomiarowego

S

1

, S

2

– regulacja odległości między okładkami kondensatora

C

z

.... – czujnik zegarowy

C

x

.... – zaciski elektryczne kondensatora

5

WYKONANIE ĆWICZENIA

1.

Zmontować mostek prądu zmiennego wg schematu (rys.46.2.)

C

x

kondensator badany (z zestawu

lub kondensator pomiarowy

2.

.Ustalić wartość oporników:

R

2

= R

4

= 1000Ω

3.

Ustalić częstotliwość generatora / f = 10÷50kHz /

4.

Doprowadzić mostek do równowagi za pomocą pojemności dekadowej

C

osiągnąć minimalną

wartość wskazań woltomierza

V

5.

Doprowadzić zrównoważenie mostka dla różnych wartości napięcia generatora. Mierzoną

pojemność obliczyć ze wzoru (46.4.)

6.

Czynności z pkt. 1-5 wykonać dla wszystkich pojemności w zestawie oraz dla pojemności

połączonych szeregowo i równolegle.

7.

Umieścić płytkę dielektryczną we wnętrzu kondensatora pomiarowego. Odczytać położenie

czujnika, dla którego płyta kondensatora przylega do dielektryka

8.

Podłączyć kondensator pomiarowy do mostka jako

C

x

.

9.

Powtórzyć czynności z pkt. 2-5 uzyskując wartość pojemności

C

x

.

10.

Podnieść płytę kondensatora pomiarowego, wyjąć płytkę dielektryka, ustawić poprzednią odległość

między płytami (poprzednie położenie czujnika).

11.

Wykonać pomiar pojemności

C

0x

(czynności z pkt.2-5).

12.

Czynności z pkt.7-11 powtórzyć dla innych płytek dielektrycznych.

UWAGI:

-

ilość pomiarów danej pojemności

C

x

ustalić z prowadzącym zajęcia na podstawie analizy serii

pomiarów próbnych;

-

rodzaj i ilość połączeń kondensatorów ustalić z prowadzącym zajęcia;

-

zachować ostrożność przy pomiarach kondensatorem pomiarowym (urządzenie precyzyjne)

6

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1.

Obliczyć wartość pojemności w zestawie

/C

1

,

C

2

, C

3

.../

.

Obliczyć wartości średnie

/C

1

,

C

2

, C

3

.../

, obliczyć niepewności pomiarowe

/∆C

1

,

∆C

2

, ∆C

3

.../

-

metodą statystyczną. W przypadku małej ilości pomiarów zastosować metodę Studenta – Fishera.

2.

Obliczyć wartości średnie dla zmierzonych pojemności układów (szeregowych i równoległych).

Obliczyć niepewności pomiarowe

∆C

.

3.

Korzystając z odpowiednich wzorów obliczyć pojemności zastępcze. Porównać otrzymane wartości z

wynikami pomiarów (pkt 2.)

4.

Dla danej płytki dielektrycznej obliczyć wartości średnie

C

1x

C

0x

. Obliczyć niepewności pomiarowe

∆C

1x

,

∆C

0x

metodą statystyczną (lub metodą Studenta – Fishera).

5.

Obliczyć wartość stałej dielektrycznej

ε

(wzór 74.5.). Obliczyć

∆ε

. Porównać otrzymany wynik z danymi

tablicowymi.

Czynności z pkt.4 i 5 powtórzyć dla wszystkich zbadanych płytek dielektrycznych.

LITERATURA

1.

H. Szydłowski, „PRACOWNIA FIZYCZNA”, PWN Warszawa 1975r.

2.

S. Szczeniowski, „FIZYKA DOŚWIADCZALNA”, t.I, PWN Warszawa 1972r.

3.

D. Halliday, R. Resnick, „FIZYKA”, T. II, PWN Warszawa 1994r.

4.

S. Lebson, „PODSTAWY MIERNICTWA ELEKTRYCZNEGO” WN-T Warszawa 1972r.