1. Rysunki: schemat pierwotny wariantowania i model ogólny wariantowania 
BRAK 
2. Wzory i wyprowadzenie: wartość zaktualizowana netto NPV oraz E

(t)

NPV 

Wartość zaktualizowana netto NPV

2 

(dynamiczna):  

NPV = PV – C 
gdzie: PV bieżąca wartość przepływów pieniężnych netto (bez nakładów inwestycyjnych) z tytułu realizacji 
inwestycji, C– nakłady inwestycyjne jako wyodrębniona suma (wyłożona w toku t = 0). 

Wielkość PV oblicza się według wzoru: 

=

(1 + )

 

t, t = 0, ..., n – kolejny rok z przyjętego przedziału czaru, r – stopa dyskontowa: 
Dla przypadku, kiedy nakłady inwestycyjne są włączone do przepływów pieniężnych, wzór NPV ma następującą 
postać: 

=

(1 + )

 

gdzie: NCF

1

 – przepływy pieniężne netto (net cash flow) w roku t, przy czym t = 0, …, n 

Reasumując, NPV wyraża się wzorami: 

( ) =  

(1 + )

−

(1 + )

 

gdzie: R

t

 – przepływy pieniężne netto (bez nakładów inwestycyjnych) w danym roku t,  

C

t

 – nakłady inwestycyjne dla kolejnego roku t, 

( ) =  

(1 + )

−  

 
Wzór NPV(a) dotyczy sytuacji, kiedy nakłady inwestycyjne są rozłożone w czasie, wzór NPV(b) zaś jest 
charakterystyczny dla przypadku, kiedy Całość nakładów jest poniesiona w roku t = 0 Projekty oceniane 
pozytywnie, jeśli NPV≥0. Ten projekt jest najbardziej opłacalny, dla którego NPV osiąga największą wartość. 
 

Wskaźnik wartości zaktualizowanej netto 

( )

: 

( )

∑

∗

 

gdzie: (i) — numer projektu, a - współczynnik dyskontowy, t = 0, ….., n — kolejny rok z przyjętego przedziału 
czasu, R - przepływy pieniężne netto (bez nakładów inwestycyjnych) w danym roku t,  
C

t

 — nakłady inwestycyjne dla kolejnego roku t. 

 
3. Wyszczególnienie: etapy cyklu procesu badawczego w podejmowaniu decyzji projektowych. 
1. Definiowanie projektu. 
2. Wariantowanie. 
3. Wstępna kwalifikacja rodzajowa i ilościowa kryteriów wyboru. 
4. Wybór racjonalnego (optymalnego) wariantu projektowego. 
4.1. Budowa modelu-wzorca jako ostatecznej listy kryteriów wyboru(zbiorczego probierza wyboru). 

4.2. Ustalenie wielkości modelowych dla danej listy kryteriów wyboru. 
4.3. Analiza progowa w ocenie wariantów projektowych. 
4.4. Przeprowadzenie jednokryterialnej oceny efektywności wariantów projektowych dla danej listy kryteriów 
wyboru. 
4.5. Ocena agregatowa efektywności wariantów projektowych (prosta, ważona) 
5. Kategoryzacja oceny efektywności wariantów projektowych. 
6. Przeprowadzenie uzgodnień i korekt (podjęcie ostatecznych decyzji projektowych). 
7. Implementacja wybranego wariantu projektowego. 
 

 

4. Wyszczególnienie: etapy rankingu kwalifikowanego projektów. 
Ranking kwalifikowany polega na uporządkowaniu projektów ze względu na ważone kryteria oceny. 
Kwalifikacja projektów odbywa się na podstawie metody wskaźnikowo-punktowej, w której ocena 
sprawdzająca jest wyrażona przez wskaźniki skuteczności lub wskaźniki znormalizowanych cech, wartość 
ważona zaś jest oceną punktową. Ranking kwalifikowany odznacza się zatem większą precyzją niż ranking 
prosty, aczkolwiek jego przydatność jest w zasadniczym stopniu Uzależniona od prawidłowego doboru 
kryteriów, oceny i. poprawnego i oszacowania wag. 
Metodę rankingu kwalifikowanego projektów Można scharakteryzować następująco: 
1. Sformułowanie założeń: 
a) wagi kryteriów oceny są wyrażone w punktach, 
b) ocena Sprawdzająca jest wyrażona przez wskaźniki, 
c) ocena sprawdzająca dla stanu wzorcowego jest równa jedności, 
d) wartość ważona dla stanu wzorcowego, ze względu na dane kryterium oceny, jest, równa punktacji wagi 
(wynika to stąd, że wzorcowa ocena sprawdzająca jest równa jedności). 
2. Ustalenie zbioru kryteriów oceny projektów. Przykład kryteriów oceny wyrobu przemysłowego w formule „T-
E-ER" (kryteria techniczne, ekonomiczne, ergonomiczne): 
3. Przyznanie każdemu kryterium oceny równej maksymalnej wartości ważonej. Jest to wartość ważona stanu 
wzorcowego. 
4. Obliczenie agregatowej wartości ważonej dla poszczególnych projektów i ułożenie listy rankingowej. 
 
5. Wyszczególnienie: kryteria wyboru trasy autostrady. 
- dł trasy, -dł odcinka od budowy -nawierzchnia -oddziaływanie na środowisko naturalne i życiowe człowieka -
liczba mieszkańców w strefie uciążliwości -wskaźnik wykonalności w zakresie zdolności org,-techn, -koszt 
inwestycji -korekta kosztowa 
-wskaźnik wykonalności wyniku finansowego na działalności eksploatacyjnej.