KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

2

Ćwiczenia 01/14

(repetytorium)

Zad. 1
PŁASKI UKŁAD RAMOWY – schemat swobodnego podparcia

0

10

0

8

0

4

 



 



 

 







B

A

A

B

X

A

M

R

kN

M

R

kN

P

H

kN

Rys. 1.1

Rys. 1.2

Zad. 2
RAMA TRÓJPRZEGUBOWA

0

0.6

0

0.4

0

0.6

0

0.6

 



 



 



 











A

B

B

A

l

C

A

p

C

B

M

R

P

M

R

P

M

H

P

M

H

P

Rys. 2.1

Rys. 2.2

A-1

0

0

0.6

0.4

 



N

P

T

P

sin

0.8

cos

0.6









1

0.68



 

A

N

P

1

0.24



 

A

T

P

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

3

Zad. 3
KRATOWNICA – rozwiązanie metodą równoważenia węzłów

0

5

0

3

0

 



 

 

 

 







A

B

B

A

X

A

M

R

P

M

R

P

P

H

P

Rys. 3.1

Rys. 3.2

2

sin

cos

2









5

5

7

5

7

0

0

2

0

0

2

2

2

2

2

2

2

 

 

 

 















Y

X

P

S

S

P

S

S

P

P

S

P

węzeł 3:

1

1

5

4

5

5

4

5

0

0

2

0

0

2

2

2

2

2

2

2

2

2

 



 



 

 









 





X

Y

P

S

S

S

S

P

S

S

S

P

S

P

węzeł 2:

6

2

0

0

3

 

 









X

Y

P

S

P

S

P

P

węzeł A:

3

3

2

2

1

3

2

0

0

2

2

2

0

2

3

0

3

2

.

2

 

 

 

  

 







 







Y

X

P

S

S

S

S

P

P

S

P

P

P

P

spr

S

węzeł 1:

3

6

7

3

4

2

0

3

2

0

2

0

3

2

5

0

2

5

2

 

 





 

 



















X

Y

P

S

S

P

P

P

P

P

P

P

S

S

S

P

spr: węzeł B:

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

4

S

1

2P

S

2

3P

S

3

-

3P

2

S

4

-2P

S

5

2P

2

S

6

P

S

7

-2P

Rys. 3.3

Zad. 4

0

0

0

0

0

0

 



 



 









A

B

B

A

A

A

M

R

M

R

P

H

układ samorównoważący się

Rys. 4.1

Węzeł 1:

3

sin

5

4

cos

5









2

2

1

2

1

0

0

0

4

5

5

4

3

3

0

5

4

  

 

 

 



 







X

Y

P

P

S

P

S

S

P

S

S

P

Węzeł 2 – symetria:

3

2

4

1

5
4

3
4



 





S

S

P

S

S

P

3

5

5

1

3

0

0

0

0

4
5

3

3

3

.

5

4

4

 

 

 

















X

Y

P

S

S

S

P

S

P

P

P

spr

S

Węzeł A:

Rys. 4.2

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

5

Zad. 5
UKŁAD RAMOWO-KRATOWY

0

15

0

15

0

2

 



 

 

 

 







A

B

B

A

X

A

M

R

kN

M

R

kN

P

H

kN

Rys. 5.1

Rys. 5.2

Obliczenie sił w prętach – metodą Rittera, równowaga prawej strony przekroju





2

2

1

3

3

2

2

1

1

2

2

0

15 0

15 2

2

0

410 4

0

10

2

2

0

4 6

4 4

0

6

9

2

2

 



 



 



 

 

   

 

 

 

 





P

Y

P

S

S

kN

M

S

S

kN

M

S

S

S

S

kN





Rys. 5.3

Zad. 6
UKŁAD RAMOWY ZŁOŻONY

Schemat

pracy:

Rys. 6.1

Rys. 6.2

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

6

Rys. 6.3

Zad. 7
DŹWIGAR ZAŁAMANY W PLANIE

3

3

0

0

2

2

3

3

9

0

0

2

2

4

7

0

0

2

4

:

0

0

9

7

6

0

4

4

4

  



 



 

  

 

 

 

 

  

  



 





 







 







AY

c

c

BX

A

c

A

C

AX

C

B

B

Z

A

B

C

M

P

a R a

R

P

M

R a R

a

R

R

P

a

M

R

P a R a

R

P

spr

P

R

R

R

P

P

P

P P

Rys.

Rys. 7.1

Rys. 7.2

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

7

Zad. 8
DŹWIGAR ZAŁAMANY W PLANIE

0

0

0

0

2

2

0

0

2

 

    



 

 

  



 

 

  

 





AB

C

C

BC

A

A

CD

A

B

B

M

R

l

ql l

R

ql

l

ql

M

ql

R

l

R

ql

M

R

l

R

l

R

Rys. 8.1

Rys.8.2

Rys. 8.3

UWAGA!

RUSZTY BELKOWE – układy złożone z prętów połączonych przegubowo

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

8

Zad. 9
RUSZT BELKOWY

Rys. 9.1

Zad. 10
RUSZT BELKOWY

Rys. 10.1

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

9

Ćwiczenia

(repetytorium – zadania do samodzielnej pracy poza godzinami zajęć)

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

10

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

11

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

12

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

13

KMBiM, WILiŚ, PG

MECHANIKA BUDOWLI [BSP020]

Rok II, semestr IV, 2011/2012

Zadania przygotował: doc. dr inż. Marek Skowronek

14