Pr dom nr 14 RPiS id 382115 Nieznany

background image

Praca domowa nr 14 z przedmiotu „Rachunek prawdopodobieostwa i Statystyka”

Zad. 1. Badano wagę dwóch odmian owoców jabłoni. Z każdej odmiany pobrano po 10 owoców i zmierzono ich wagi.

Otrzymano wyniki: dla odmiany I:

6

,

1664

,

129

10

1

10

1

2

1

1

i

i

i

i

x

x

,

dla odmiany II:

4

,

0

)

(

,

136

2

10

1

10

1

_

2

2

2

i

i

i

i

x

x

x

.

Na podstawie uzyskanych wyników zweryfikowad, na poziomie istotności 0,05, hipotezę, że średnie wagi owoców są
jednakowe dla obu rozważanych odmian jabłoni.

Wskazówki: obliczając

1

var x

skorzystać z tego, że:

2

1

1

1

2

1

2

1

1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

var











x

n

x

x

n

x

n

n

s

n

x

n

i

i

n

i

i

,

a obliczając

2

var x

z tego, że:

2

1

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

var









n

i

i

n

i

i

x

x

n

x

x

n

n

s

n

x

.

Zad. 2. Sklep prowadzi sprzedaż dwóch rodzajów zestawów kina domowego (typ A - z większą liczbą funkcji, typ B -
z mniejszą liczbą funkcji, ale o niższej cenie). Na poziomie istotności 0,05 zweryfikowad hipotezę, że sprzedaż obu
zestawów kina domowego jest taka sama, jeżeli wiadomo, że spośród sprowadzonych 50 sztuk zestawów typu A
sprzedano 8, a spośród 35 sprowadzonych zestawów typu B sprzedano 5.

Zad. 3. Na podstawie 15 wyników pomiaru pewnej, mającej rozkład normalny, cechy, przeprowadzono - przy użyciu
pewnego pakietu statystycznego - test t-Studenta dla średniej m , na poziomie istotności 0,05, gdzie hipoteza zerowa
brzmiała H

0

:

10

m

, natomiast hipotezą alternatywną

była hipoteza

H

1

:

10

m

. Otrzymano następujący wydruk:

One Sample t-test
data: wyniki_pomiarów
t = -2.1848, df = 14, p-value = 0.0464
alternative hypothesis: true mean is not equal to 10
95 percent confidence interval:
6.326729 9.966028
sample estimates:
mean of x
8.146378
Korzystając z powyższego wydruku, wykonad następujące polecenia:
a) odczytad p-wartośd, b) ustalid, czy odczytana p-wartośd skłania nas do przyjęcia, czy też może do odrzucenia
hipotezy H

0

(odpowiedź uzasadnid), c) odczytad 95%-ową realizację przedziału ufności dla nieznanej średniej m ,

otrzymaną na podstawie 15 odnotowanych wyników, d) ustalid, czy odczytana realizacja przedziału ufności skłania
nas do przyjęcia, czy też może do odrzucenia hipotezy H

0

(odpowiedź uzasadnid), e) odczytad wartośd statystyki

testowej t-Studenta, f) zweryfikowad hipotezę H

0

na podstawie wartości statystyki testowej i odpowiedniej wartości

krytycznej rozkładu t-Studenta, g) ustalid, co oznacza ostatnia wartośd z wydruku.

Zad. 4. Badano stopieo nieopanowania materiału ze statystyki przez studentów pewnego wydziału, zliczając liczby
ocen niedostatecznych z zaliczenia przedmiotu we wszystkich 7 grupach dwiczeniowych. Otrzymano wyniki:

Numery grup

1

2

3

4

5

6

7

Liczby ocen niedostatecznych

7

9

14

6

4

2

7

Na podstawie powyższych danych ustalid, przyjmując poziom istotności 0,05, czy można sądzid, że stopieo
nieopanowania wiedzy ze statystyki jest we wszystkich grupach jednakowy.

Odpowiedzi:
Zad. 1:
It

emp

I = I-7I = 7 > 2,1009 = t

0,05;18

=> na poz. istotności 0,05 odrzucamy H

0

na korzyśd H

1

; średnie wagi są różne;

Zad. 2: Iu

emp

I = 0,2161 < 1,96 = u

0,975

=> na poz. istotności 0,05 nie mamy podstaw do odrzucenia H

0

;

Zad. 3: a) p-wartośd = 0,0464, b) p-wartośd = 0,0464 < 0,05 = α => H

0

odrzucamy, c)

m

(6,326729; 9,966028),

d)

10

0

m

(6,326729; 9,966028) => H

0

odrzucamy, e) t

emp

= -2,1848, f) It

emp

I = I-2,1848I = 2,1848 > 2,1448 = t

0,05;14

=> H

0

odrzucamy, g) 8,146378 =

15

x

x

;

Zad. 4: λ

2

emp

= 12,57 < λ

2

0,05;6

= 12,5916 => na poz. istotności 0,05 nie mamy podstaw do odrzucenia H

0

; możemy

przyjąd, że stopieo nieopanowania wiedzy jest jednakowy we wszystkich grupach.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Pr dom nr 13 RPiS id 382114 Nieznany
Pr dom nr 9,10 RPiS id 382122 Nieznany
Pr dom nr 11 RPiS id 382112 Nieznany
Pr dom nr 12 RPiS id 382113 Nieznany
Pr dom nr 15 RPiS id 382116 Nieznany
Cwiczenia nr 13 RPiS id 124686 Nieznany
Cwiczenia nr 10 RPiS id 124684 Nieznany
Dok cw nr 12 RPiS id 139083 Nieznany
Cwiczenia nr 13 RPiS id 124686 Nieznany
Pr dom nr 1 RPiS id 382111 Nieznany
Pr dom nr 4 RPiS id 382119 Nieznany
Pr dom nr 2 RPiS id 382117 Nieznany
Pr dom nr 6 RPiS id 382121 Nieznany
Pr dom nr 3 RPiS id 382118 Nieznany

więcej podobnych podstron