Algorytmika i Programowanie.

Podstawy języka C++ ze wstępem do programowania dla

inżynierów

Tematyka ćwiczeń laboratoryjnych AiP_Lab10

dla 2 semestru studiów dziennych

na Wydziale Inżynierii Lądowej PW

Prowadzący Sławomir Czarnecki

funkcje c.d.

Zad.1. Napisz funkcję rozwiązywania dowolnego układu równań liniowych

(

)

,

,

,

N

N

N

N

M

×

=

∈

∈

∈

A X

B

A

B

X

ℝ

ℝ

metodą eliminacji Gaussa. Deklaracja funkcji powinna być następująca:

void

Gauss(

double

** a ,

double

* b ,

double

* x ,

int

N);

gdzie

•

double

** a

oznacza daną macierz N

×

N układu równań,

•

double

* b

oznacza dany wektor N wymiarowy

•

double

* x

oznacza poszukiwany wektor N wymiarowy

•

int

N

oznacza wymiar układu równań.

Zdefiniuj następnie w programie, dla ustalonego wymiaru dim odpowiednią
macierz A[dim][ dim], oraz wektory X[dim] i B[dim], które odpowiednio
zainicjalizuj (na przykład używając do tego funkcji pseudo-losowego
generowania liczb). Wywołaj następnie funkcję Gauss(...) w celu znalezienia
rozwiązania układu równań: A X = B. Wyświetl na ekranie wszystkie wektory i
macierz A (przed i po wywołaniu funkcji Gauss(...)).

Algorytm metody eliminacji Gaussa, zapisany w pseudokodzie jest
następujący: