Arkusz 8 

1.  Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne (jeśli istnieją) 

podanych funkcji: 

a)   ( )  

 

(   )

 

    

b)  ( )    

 

      

     

   c)  ( )     

  

 

  

 

d)  ( )  (2x-5)√ 

 

 

  

  e)  ( )              

 
 

      f)  ( )    

   
 √ 

 

g)  ( )   (     )

 

(     ) 

 

h)  ( )    

   
   

 

2.  Wyznacz przedziały wypukłości, wklęsłości  i punkty przegięcia (o ile 

istnieją)  podanych funkcji: 

a) ( )  

  

 

 

  

 

 

b) ( )  

 

 

    

   

          c) ( )      

 
 

 

 

d)  ( )  

 

    

 

 

e) ( )                  f) ( )   (        )      

 

g)  ( )   (     )

 

(     ) 

 

h)  ( )    

   
   

 

 

3.  Znajdź ekstremum lokalne funkcji korzystając z II warunku 

wystarczającego (lub stwierdź, że twierdzenie nie rozstrzyga problemu): 

a)   ( )   (     )

 

(     )          b)  ( )  

 

 

  

 

 

            c)  ( )    

 

 

   

 

 

4.  Wykaż, że funkcja   f  nie ma ekstremów lokalnych: 

a)   ( )  

 

 

  

 

  

 

 

 

 

b)  ( )    

 (   )

 

 

 

5.  Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji na wskazanym 

przedziale: 
 
a)   ( )            

 

            

 

b)   ( )    

 

             

           

 

c)   ( )    

 

 

  

 

,   

 

          .