Arkusz 8

1. Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne (jeśli istnieją)

podanych funkcji:

a) ( )

( )

b) ( )

c) ( )

d) ( ) (2x-5)√

e) ( )

f) ( )

√

g) ( ) ( )

( )

h) ( )

2. Wyznacz przedziały wypukłości, wklęsłości i punkty przegięcia (o ile

istnieją) podanych funkcji:

a) ( )

b) ( )

c) ( )

d) ( )

e) ( ) f) ( ) ( )

g) ( ) ( )

( )

h) ( )

3. Znajdź ekstremum lokalne funkcji korzystając z II warunku

wystarczającego (lub stwierdź, że twierdzenie nie rozstrzyga problemu):

a) ( ) ( )

( ) b) ( )

c) ( )

4. Wykaż, że funkcja f nie ma ekstremów lokalnych:

a) ( )

b) ( )

( )

5. Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji na wskazanym

przedziale:

a) ( )

b) ( )

c) ( )

,

.