Klasa 3c

Ciągi liczbowe

Odpowiedzi

 
1. –

2.

2

3

4

0,

3,

18

a

a

a

=

= −

= − .

3 6

3 6

x

x

= −

∨ =

.

3.

4

2

,

6

n

n

a

n

−

=

< .

4.

(

)

; 1

x

∈ −∞

.

5. Nie mogą.

6.

3

x

= .

7.

(

)

1

; 1

1;

2

ZW

⎛

⎞

=

∪

+ ∞

⎜

⎟

⎝

⎠

.

8. Wskazówka: Zastosuj wzór

(

)

1

2

1

2

n

a

n

r

S

n

+

−

=

⋅ do zapisania

2n

S

i

3n

S

.

9.

9

x

= .

10. 70

D

, 90

D

, 110

D

, 90

D

.

11.

1

1

x

x

= ∨ = − . Wszystkie wyrazy tego ciągu należą do przedziału

(

)

0; 2 .

12.

9
2

S

= .

13. Długości boków: 9, 12, 15.

14.

(

)

4 2

3

S

=

+

.

15.

375

64

S

=

.

16.

19

10 .

17.

1

2

m

= +

.

18. Ciąg jest rosnący.

19. –

20. 10, 20, 40, 30.

21.

7

11

2

2

,

6

6

k

k

k

π

π

α

π

α

π

=

+

∨

=

+

∈C .

22. –4, 2, –1 lub –1, 2, –4.

23. Uwaga: 0

0

r

r

> ∨ < .

24. Suma obwodów: 3L, suma pól:

9

5

P .

25.

1

2

0

a

q

= ∧

= , co nie spełnia założeń.

26.

2

x

π

=

27.

4

10

n

a

n

=

−

lub

4

10

n

a

n

= −

+

28. p = 2

29. 1, 3, 9 lub 9, 3, 1.

Klasa 3c

Ciągi liczbowe

Odpowiedzi

 
30. 12, –6, 3 lub 4, 2, 1.

31. x = 0.

32. Jeśli

0

a

≠ , to

2

x

= − . Dla

0

a

= równanie jest spełnione tożsamościowo.

33.

2,

4,

8

m

n

p

=

=

= .

34.

1
2

.

35. a) –

b)

( ) (

)

0; 3

3;

p

∈

∪

+ ∞ , suma

(

)

(

)

3

3

12

3

p

S

p

p

+

=

−

,

c)

(

) ( )

; 3

0; 3

p

∈ −∞ − ∪

.