2010-10-03
1
Elementy żelbetowe
mimośrodowo rozciągane
1. Przypadek dużego mimośrodu ma miejsce, gdy wypadkowa N
Sd
obliczeniowych sił podłużnych znajduje się na zewnątrz odcinka
ograniczonego przez środki ciężkości zbrojenia A
s1
i A
s2
:
2. Przypadek małego mimośrodu ma miejsce, gdy cały przekrój jest
rozciągany, czyli wypadkowa N
Sd
obliczeniowych sił podłużnych
znajduje się wewnątrz odcinka ograniczonego przez środki ciężkości
zbrojenia A
s1
i A
s2
:
Zbrojenie minimalne:
h
b
,
A
h
b
,
A
min
,
s
min
,
s
⋅
⋅
≥
⋅
⋅
≥
002
0
002
0
2
1
1
0
5
0
a
h
,
e
e
e
−
⋅
>
=
1
0
5
0
a
h
,
e
e
e
−
⋅
≤
=
2010-10-03
2
Przykład 1
Obliczyć zbrojenie przekroju mimośrodowo rozciąganego dla danych:
kN
N
Sd
400
=
m
kN
M
Sd
⋅
=
40
cm
b
25
=
cm
h
50
=
cm
d
46
=
cm
a
a
4
2
1
=
=
MPa
,
f
cd
6
10
=
MPa
f
yd
210
=
Beton B20
1
=
cc
α
Stal klasy A-I (St3SX)
62
0,
lim
,
eff
=
ξ
Obliczamy wielkość mimośrodu (nie uwzględniamy mimośrodów
przypadkowych ):
cm
N
M
e
e
Sd
Sd
e
o
10
400
4000
=
=
=
=
cm
a
h
cm
e
e
21
4
2
50
2
10
1
=
−
=
−
<
=
−
przypadek małego mimośrodu
N
Sd
e
s1
e
s2
e
o
=e
e
A
s2
A
s1
a
2
a
1
f
yd
⋅⋅⋅⋅
A
s2
f
yd
⋅⋅⋅⋅
A
s1
N
Sd
d–a
2
h
d
0,5h
0,5h
b
2010-10-03
3
cm
a
e
h
e
e
s
11
4
10
2
50
2
1
1
=
−
−
=
−
−
=
cm
a
e
h
e
e
s
31
4
10
2
50
2
2
2
=
−
+
=
−
+
=
(
)
(
)
2
1
2
2
2
1
a
d
f
e
N
A
a
d
f
A
e
N
yd
s
Sd
s
yd
s
s
Sd
−
⋅
⋅
=
⇒
−
⋅
⋅
=
⋅
(
)
2
s
cm
,
A
99
4
4
46
21
11
400
2
=
−
⋅
⋅
=
(
)
(
)
2
2
1
2
1
2
a
d
f
e
N
A
a
d
f
A
e
N
yd
s
Sd
s
yd
s
s
Sd
−
⋅
⋅
=
⇒
−
⋅
⋅
=
⋅
(
)
2
s
cm
,
A
06
14
4
46
21
31
400
1
=
−
⋅
⋅
=
przyjęto
22
2
φ
2
2
60
7
cm
,
A
s
=
przyjęto
22
4
φ
2
1
2
15
cm
,
A
s
=
Przyjęto strzemiona
6
φ
co 20 cm
Przykład 2
Obliczyć zbrojenie przekroju mimośrodowo rozciąganego dla danych:
kN
N
Sd
400
=
m
kN
M
Sd
⋅
=
120
cm
b
25
=
cm
h
50
=
cm
d
46
=
cm
a
a
4
2
1
=
=
MPa
,
f
cd
3
13
=
MPa
f
yd
210
=
Beton B25
1
=
cc
α
Stal klasy A-I (St3SX)
62
0,
lim
,
eff
=
ξ
2010-10-03
4
cm
N
M
e
e
Sd
Sd
e
o
30
400
12000
=
=
=
=
cm
a
h
cm
e
e
21
4
2
50
2
30
1
=
−
=
−
>
=
−
przypadek dużego mimośrodu
d
–
0,5
⋅⋅⋅⋅
x
ef
f
f
cd
⋅⋅⋅⋅
b
⋅⋅⋅⋅
x
eff
A
s1,1
⋅⋅⋅⋅
f
yd
f
cd
d
–
a
2
A
s1,2
⋅⋅⋅⋅
f
yd
A
s2
⋅⋅⋅⋅
f
yd
+
h
N
Sd
M
a
=N
sd
⋅⋅⋅⋅
e
s1
=
A
s1,3
⋅⋅⋅⋅
f
yd
+
SCHEMAT I SCHEMAT II SCHEMAT III
M
a
= M
1
+ M
2
A
s1
= A
s1,1
+ A
s1,2
+ A
s1,3
d
A
s2
A
s1
A
cc,eff
b
e
e
e
s1
=
N
Sd
N
Sd
a
1
a
2
cm
,
a
h
,
e
e
e
s
9
4
50
5
0
30
5
0
1
1
=
+
⋅
−
=
+
⋅
−
=
Obliczamy e
s1
ze wzoru:
Moment M
a
(od równoległego przesunięcia siły N
Sd
) :
cm
kN
e
N
M
s
Sd
a
⋅
=
⋅
=
⋅
=
3600
9
400
1
Graniczna wysokość strefy ściskanej:
cm
,
,
d
x
lim
,
eff
lim
,
eff
52
28
46
62
0
=
⋅
=
⋅
=
ξ
Moment M
1
(maksymalna nośność przekroju pojedynczo zbrojonego
o pełnej wysokości strefy ściskanej x
eff,lim
) -
Σ
M
(Fs1,1)
:
(
)
lim
,
eff
lim
,
eff
cd
x
,
d
x
b
f
M
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
5
0
1
(
)
cm
kN
,
,
,
,
,
M
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
72
30098
52
28
5
0
46
52
28
25
33
1
1
2010-10-03
5
Ponieważ M
1
> M
a
, to M
2
< 0 i A
s2
< 0. Dlatego przyjmujemy A
s2
= A
s,min
Zbrojenie minimalne:
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
mm)
12
(2
cm
,
cm
,
,
d
b
,
max
A
2
2
min
,
s
φ
26
2
3
2
46
25
002
0
002
0
2
Przyjęto: A
s2
= A
s1,2
= 2,3 cm
2
(
)
(
)
cm
kN
,
,
a
d
f
A
M
yd
s
⋅
=
−
⋅
⋅
=
−
⋅
⋅
=
6
2028
4
46
21
3
2
2
2
2
Moment M
2
jaki przenosi para sił:
cm
kN
,
,
M
M
M
a
⋅
=
−
=
−
=
4
1571
6
2028
3600
2
1
Moment M
1:
Wskaźnik zginania:
039
0
022
0
33
1
46
25
4
1571
2
2
1
0
,
,
,
,
f
d
b
M
A
cd
<
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
Wysokość strefy ściskanej (dla A
0
= 0,039):
0,98
,
,
eff
=
=
ζ
ξ
04
0
cm
a
cm
,
,
d
x
eff
eff
8
4
2
2
84
1
46
04
0
2
=
⋅
=
⋅
<
=
⋅
=
⋅
=
ξ
Zbrojenie rozciągane A
s1,1
, obliczone z pominięciem strefy ściskanej
betonu (
Σ
M
(Fc
) dla x
eff
= 2
⋅
a
2
:
(
)
(
)
2
1
1
1
2
1
1
1
a
d
f
M
A
a
d
f
A
M
yd
,
s
yd
,
s
−
⋅
=
⇒
−
⋅
⋅
=
(
)
2
,
s
cm
,
,
A
78
1
4
46
21
4
1571
1
1
=
−
⋅
=
2010-10-03
6
Zbrojenie rozciągane A
s1,3
-
Σ
X:
2
yd
Sd
,
s
cm
,
f
N
A
05
19
21
400
3
1
=
=
=
Sumaryczne zbrojenie rozciągane:
2
s
2
,
s
,
s
,
s
s
cm
,
A
cm
,
,
,
,
A
A
A
A
3
2
13
23
05
19
3
2
78
1
2
3
1
2
1
1
1
1
=
=
+
+
=
+
+
=
Przykład 3
Sprawdzić nośność przekroju mimośrodowo rozciąganego, dla danych:
kN
N
Sd
400
=
m
kN
M
Sd
⋅
=
40
cm
b
25
=
cm
h
50
=
cm
d
46
=
cm
a
a
4
2
1
=
=
MPa
,
f
cd
3
13
=
MPa
f
yd
210
=
Beton B25
1
=
cc
α
Stal klasy A-I (St3SX)
62
0,
lim
,
eff
=
ξ
A
s1
= 15,2 cm
2
A
s2
= 7,6 cm
2
2010-10-03
7
cm
N
M
e
e
Sd
Sd
e
o
10
400
4000
=
=
=
=
cm
a
h
cm
e
e
21
4
2
50
2
10
1
=
−
=
−
<
=
−
przypadek małego mimośrodu
N
Sd
e
s1
e
s2
e
o
=e
e
A
s2
A
s1
a
2
a
1
f
yd
⋅⋅⋅⋅
A
s2
f
yd
⋅⋅⋅⋅
A
s1
N
Sd
d–a
2
h
d
0,5h
0,5h
b
cm
a
e
h
e
e
s
11
4
10
2
50
2
1
1
=
−
−
=
−
−
=
cm
a
e
h
e
e
s
31
4
10
2
50
2
2
2
=
−
+
=
−
+
=
(
)
2
1
2
2
a
d
A
f
M
e
N
s
yd
Rd
s
Sd
−
⋅
⋅
=
≤
⋅
(
)
2
2
1
1
a
d
A
f
M
e
N
s
yd
Rd
s
Sd
−
⋅
⋅
=
≤
⋅
Warunki nośności:
(
)
cm
kN
,
,
M
m
c
kN
Rd
⋅
=
−
⋅
⋅
=
<
⋅
=
⋅
4
13406
4
46
2
15
21
12400
31
400
2
(
)
cm
kN
,
,
M
m
c
kN
Rd
⋅
=
−
⋅
⋅
=
<
⋅
=
⋅
2
6703
4
46
6
7
21
4400
11
400
1
Oba warunki nośności są spełnione, zatem nośność przekroju jest
wystarczająca.
2010-10-03
8
Przykład 4
Obliczyć potrzebne zbrojenie dla przekroju osiowo rozciąganego
dla danych:
kN
N
Sd
150
=
cm
b
25
=
cm
h
25
=
cm
d
21
=
cm
a
a
4
2
1
=
=
MPa
,
f
cd
3
13
=
MPa
f
yd
210
=
Beton B25
1
=
cc
α
Stal klasy A-I (St3SX)
62
0,
lim
,
eff
=
ξ
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Dach i jego elementy id 130797 Nieznany
11 Elementy szczegolnej teorii Nieznany (2)
14 elementy i uklady elektronic Nieznany
Elementy telekomunikacji swiatl Nieznany
hist filozofii, elementy filozofii prof Nieznański
Probablistyczne wymiarowanie elementów żelbetowych z uwzględnieniem trwałości
Elementy grafiki inzynierskiej Nieznany
!223 Elementy Cewkiid 502 Nieznany (2)
Elementy grafiki inzynierskiej Nieznany (3)
przykład rysunku konstrukcyjnego elementu żelbetowego
Elementy grafiki inzynierskiej Nieznany (2)
Elementy grafiki inzynierskiej Nieznany (6)
Badanie elementow sieci elektro Nieznany (3)
1 Istota i elementy systemu eko Nieznany (2)
cw6 PLC elementy automatyki prz Nieznany
Elementy grafiki komputerowej i Nieznany
więcej podobnych podstron