ĆWICZENIE NR 41
I.
Wyznaczanie bezwzględnego współczynnika lepkości cieczy metodą Stokes’a
Wyznaczanie bezwzględnego współczynnika lepkości cieczy metodą opadania kulek opiera się na
prawie Stokes’a wyrażającym opór (F) jaki napotyka kulka opadająca w cieczy ruchem jednostajnym z
prędkością (v)
v
r
F
6
(1)
gdzie:
- współczynnik lepkości cieczy
r
- promień kulki
v
- prędkość kulki
Opadanie kulki odbywa się ruchem jednostajnym od chwili zrównoważenia siły ciężkości (P) z siłami
oporu (F) i wyporu cieczy (W)
W
F
P
(2)
Ciężar kulki możemy wyrazić w postaci:
g
d
r
P
1
3
3
4
(3)
A siłę wyporu:
g
d
r
W
2
3
3
4
(4)
gdzie:
d
1
- gęstość kulki
d
2
- gęstość cieczy (d
2
=1230 kg/m
3
)
g
- przyspieszenie ziemskie [N/kg]
Podstawiając wyrażenie (1), (3), (4) do równania (2) otrzymujemy:
v
d
d
r
g
9
)
(
2
2
1
2
(5)
PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA:
1. Wyznaczyć średnicę (
k
) 10 kulek za pomocą śruby mikrometrycznej, a następnie obliczyć
średnią wartość średnicy (
), średnią wartość promienia (r) i średnią objętość kulki (V)
3
3
4
r
V
(6)
2. Wyznaczyć masę naczynia wagowego (m
n
) z dokładnością 0.001g.
3. Wyznaczyć masę 10 kulek razem z naczyniem wagowym (m
n
+m
10
).
4. Obliczyć masę 10 kulek (m
10
) oraz średnią masę jednej kulki (m).
5. Obliczyć srednią gęstość kulki
V
m
d
1
(7)
6. Wyznaczyć czas (t
k
) opadania kulek w cieczy na drodze s (s=0,6m). Obliczyć średni czas opadania
kulek (t), a następnie średnią prędkość kulki (v)
t
s
v
(8)
7. Obliczyć bezwzględny współczynnik lepkości cieczy ze wzoru (5)
8. Wyniki pomiarów zamieścić w tabelach:
Lp.
k
[mm]
[m]
r
[m]
V
[m
3
]
m
n
[g]
m
n
+m
10
[g]
m
10
[g]
m
[g]
m
[kg]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Lp.
d
1
[kg/m
3
]
d
2
[kg/m
3
]
t
k
[s]
t
[s]
s
[m]
v
[m/s]
[N
.
s/m
2
]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
II.
Pomiar względnego współczynnika lepkości cieczy.
Wiskozymetr Ostwalda składa się z dwóch baniek szklanych połączonych
kapilarą w kształcie litery U (rysunek). Istota pomiaru polega na
porównaniu tej samej objętości cieczy badanej i wzorcowej. Zgodnie z
prawem Poiseuille’a objętość badanej cieczy V
c
przepływającej przez
kapilarę wyraża się wzorem:
l
t
r
p
V
c
c
c
8
4
(9)
gdzie:
p
– różnica ciśnień na końcach kapilary
r
– promień kapilary
t
c
– czas przepływu cieczy
l
– długość kapilary
c
– współczynnik lepkości cieczy
Różnica ciśnień jest równa ciśnieniu hydrostatycznemu słupa cieczy o wysokości h:
g
d
h
p
c
(10)
gdzie:
h – różnica poziomów cieczy
d
c
– gęstość cieczy
g
– przyspieszenie ziemskie [N/kg]
Współczynnik lepkości cieczy badanej po uwzględnieniu zależności (10) wyraża się wzorem:
c
c
c
c
V
l
t
r
g
d
h
8
4
(11)
Dla cieczy wzorcowej mamy odpowiednio:
w
w
w
w
V
l
t
r
g
d
h
8
4
(12)
Względny współczynnik lepkości cieczy obliczamy dzieląc równanie (11) przez (12)
w
w
c
c
w
c
wzg
t
d
t
d
(13)
PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA:
1. Napełnić bańkę A wiskozymetru Ostwalda cieczą wzorcową (woda destylowana)
2. Wyznaczyć czas przepływu wody od kreski 1 do kreski 2.
3. Powtórzyć pomiar dla badanej cieczy (alkoholu).
4. Obliczyć względny współczynnik lepkości (
wzg
) dla cieczy badanej ze wzoru (13)
d
w
=1000 kg/m
3
,
d
c
=780 kg/m
3
5. Znając bezwzględny współczynnik lepkości dla wody
001
,
0
w
2
m
s
N
(14)
Obliczyć bezwzględny współczynnik lepkości dla badanej cieczy (użyć wartości otrzymanych z wzorów
13 i 14)
wzg
w
c
(15)
6. Wyniki pomiarów zestawić w tabeli:
t
w
[s]
t
c
[s]
d
w
[kg/m
3
]
d
c
[kg/m
3
]
wzg
c
[N
.
s/m
2
]
Sprawozdanie powinno zawierać:
1. Tabele pomiarów.
2. Wzory, podstawienia do wzorów, wyniki obliczeń.
3. Wyniki zapisane w jednostkach SI