Laboratorium Podstaw Fizyki
Temat i nr. Ćwiczenia
Ćw. 12: Wyznaczanie modułu sztywności metodą
dynamiczną.
Prowadzący
Dr inż. Liliana Bujkiewicz
Wykonawca( nr indeksu, wydział )
Justyna Szymaoska (199469, Wydział chemiczny)
Termin zajęd
Czw. 17:05-18:45
Data
14.03.2013
Ocena
I.
Cel dwiczenia
Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgao obrotowych.
Rys: Schemat układu pomiarowego.
II.
Przebieg pomiarów
d
l[cm]
m[g]
s[mm]
t
1
[min]
t
2
[min]
1.
0,59
62,3
310,10
140,00
5,48,90
7,00,76
2.
0,59
62,4
310,00
140,00
5,49,20
7,00,94
3.
0,60
62,4
310,10
140,00
5,48,46
7,00,62
d – średnica drutu mierzona za pomocą śruby mikrometrycznej o dokładności 0,01 mm,
l – długośd drutu mierzona przyrządem o dokładności 1 mm,
m – masa dodatkowej tarczy,
s – średnica dodatkowej tarczy K mierzona za pomocą suwmiarki o dokładności 0,02 mm,
t
1
– czas trwania n=50 drgao nieobciążonej tarczy M (bez tarczy K),
t
2
– czas trwania n=50 drgao tarczy obciążonej (tarcza M z tarczą K).
III.
Obliczenia
Średnia wartośd średnicy s
3
00
,
140
00
,
140
00
,
140
s
140,00[mm]
Średnia wartośd średnicy d i jej niepewnośd
3
60
,
0
59
,
0
59
,
0
d
0,5933(3)≈
0,593
0033416
,
0
593
,
0
60
,
0
593
,
0
59
,
0
593
,
0
59
,
0
1
3
3
1
2
2
2
d
s
≈
0,0034
3
2
2
de
s
x
x
gdy
x
S
> ∆de
3
de
x
gdy
x
S
< ∆de
∆de=0,01 [mm]
S
d
=0,0034 < 0,01 więc
00577
,
0
3
de
S
d
0,006
Średnia wartośd czasu t
1
i jej niepewnośd
)
3
(
8533
,
348
3
46
,
348
20
,
349
90
,
348
1
t
348,85[s]
0,01 – dokładnośd stopera
0,3 – czas reakcji
∆t
1
= 0,01 + 0,3 =
0,31
Średnia wartośd czasu t
2
i jej niepewnośd
)
3
(
7733
,
420
3
62
,
420
94
,
720
76
,
420
2
t
420,77[s]
0,01 – dokładnośd stopera
0,3 – czas reakcji
∆t
2
= 0,01 + 0,3 =
0,31
Wyznaczanie a
a = t
2
2
– t
1
2
a=420,77
2
– 348,85
2
= 55351,0704≈
55350
Niepewnośd a
1
1
2
2
1
1
2
2
2
2
t
t
t
t
t
t
a
t
t
a
a
∆a=2*420,77*0,31 + 2*348,85*0,31=260,88 + 216,29=477,17≈
480
Moduł sztywności G drutu
2
1
2
2
4
2
2
16
t
t
d
n
mls
G
396
,
6709
38
,
476310
0473
,
55358
*
1212
,
0
2500
*
0196
,
0
*
62
,
9720
85
,
348
77
,
420
59
,
0
50
*
14
,
0
*
624
,
0
*
07
,
310
*
24
,
50
2
2
4
2
2
G
70,99
Niepewnośd względna metodą pochodnej logarytmicznej
a
a
d
d
l
l
m
m
G
G
4
55350
480
593
,
0
006
,
0
4
6237
,
0
03
,
0
07
,
310
03
,
0
G
G
0,098
∆G = 0,098 * 70,99 = 6,95702≈
6,96
G=(70,99±6,96)GPa
IV.
Wnioski
Wartośd wyliczonego współczynnika jest bliska wartości tabelarycznej. W doświadczeniu użyto drutu
stalowego G=80*GPa+. Błędy w pomiarze zostały spowodowane niedokładnością przyrządów
pomiarowych .