Microsoft PowerPoint - wyklad 1 do pdf

Janusz KOWAL

Katedra Automatyzacji Procesów

Akademia Górniczo

Hutnicza

Podstawy Automatyki

Wykład 1

Wprowadzenie do układów

automatycznego sterowania

Wykład 1

Wprowadzenie do układów

automatycznego sterowania

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Wprowadzenie

Rys historyczny

Pojęcia podstawowe

Klasyfikacja układów sterowania automatycznego

Przykłady układów sterowania

Sygnały w układach automatycznego sterowania

•

Sygnały ciągłe

•

Sygnały impulsowe

•

Sygnały dyskretne

•

Sygnały losowe

Plan wykładu:

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Wprowadzenie

Automatyka

to dziedzina wiedzy, zajmującą się

możliwościami ograniczenia udziału człowieka w czynnościach
związanych ze sterowaniem różnorodnych urządzeń
technicznych.

Głównym celem jaki stawia sobie automatyka, jest podanie
przepisu, który umożliwi

samoczynne

utrzymywanie

określonych, pożądanych warunków pracy danego urządzenia
oraz realizacja tego przepisu.

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Automatyka traktuje jednolicie rozmaite urządzenia techniczne
będące przedmiotem jej zainteresowania, a więc np. maszynę
parową, reaktor chemiczny i żelazko, operując w stosunku do
nich takimi pojęciami jak obiekt, wejście, wyjście oraz
modelami matematycznymi, opisującymi działanie urządzeń
przy użyciu np:

równań różniczkowych,

schematów blokowych,

charakterystyk czasowych lub częstotliwościowych

Wprowadzenie

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Rys historyczny

1. Okres:

(koniec XVIII w. - początek XX w.)

•

1750 rok - James Watt, wynalazł

regulator odśrodkowy zastosowany
do sterowania maszyny parowej.
Regulator taki zapewniał
utrzymywanie stałej prędkości
obrotowej maszyny parowej, przy
zmieniającym się obciążeniu
i ciśnieniu pary.

Regulator odśrodkowy Jamesa Watt`a

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

2. Okres:

(lata 1900 - 1940)

Gwałtowny rozwój przemysłu energetycznego, hutniczego,

przetwórczego i chemicznego,

Publikacja książki Maxa Tolle`a o regulacji prędkości,

Minorsky, Nyquist, Hazen – wydają publikacje związane z teorią

sterowania:

1922 rok – Minorsky podaje sposób wyznaczania stabilności

z równań różniczkowych opisujących układ,

1932 rok – Nyquist rozwija procedurę wyznaczania stabilności

układu zamkniętego na podstawie odpowiedzi układu otwartego

na ustalone sinusoidalne sygnały wejściowe,

1934 rok – Hazen przedstawia projekt mechanizmów wykona-

wczych, podążających za zmianami sygnału wejściowego.

Rys historyczny

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Lata czterdzieste:

liniowe układy sterowania z obwodem zamkniętym

metoda miejsc geometrycznych Evansa

Lata pięćdziesiąte:

układy wielowymiarowe (więcej wejść i wyjść)

układy sterowania optymalnego

Lata 1960 – 1980:

teoria sterowania oparta na analizie czasowej

w pełni zbadane sterowanie optymalne układów

Lata od 1980 do chwili obecnej:

głównie sterowanie układów wielowymiarowych

algorytmy z zakresu sztucznej inteligencji

integralna części układów sterowania - komputer

układy biologiczne, biomedyczne, ekonomiczne

3. Okres:

(od 1940 r.)

Rys historyczny

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Pojęcia podstawowe

Sterowanie

– świadome oddziaływanie na obiekt przy

użyciu sygnałów wejściowych, mające na celu uzyskanie
zachowania się obiektu w sposób zamierzony.

sterowanie ręczne – realizowane przez człowieka

sterowanie automatyczne – realizowane przez urzą-
dzenia, bez bezpośredniego udziału człowieka

Obiekt sterowania

– każdy obiekt fizyczny (np. grzejnik,

zbiornik z cieczą, reaktor chemiczny, samolot), na który
można wywierać wpływ przez sterowanie. Obiekt pozostaje
pod wpływem rozmaitych oddziaływań zewnętrznych –
otoczenia (środowiska)

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sygnały wejściowe

– wielkości fizyczne (np. prąd,

przepływ, temperatura, ciśnienie), za pomocą których
otoczenie oddziałuje na obiekt. Oddziaływanie to ma
dwojaką postać:

sterowanie

– mające charakter zamierzony

zakłócenie

– mające charakter przypadkowy (nie

zamierzony), wywierające niekorzystny wpływ na obiekt

Sygnały wyjściowe

– wielkości fizyczne, za pomocą

których obiekt oddziałuje na otoczenie, bądź informacje o
przebiegu procesów zachodzących w obiekcie

Pojęcia podstawowe

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Pojęcia podstawowe

Schematyczne przedstawienie obiektu sterowania

Sygnały wejściowe

(zmienne zakłócające zewnętrzne)

Sygnały

wejściowe

(zmienne

sterujące)

Sygnały

wyjściowe

(zmienne

sterowane)

Obiekt

sterowania

Obiekt

sterowania

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Elementy automatyki:

elementy nastawcze

– (np. zadajniki, klawiatura, przyciski

itp.) umożliwiają określenie i wprowadzenie wartości sygnału
wejściowego

regulatory

– umożliwiają zrealizowanie określonego wcześ -

niej celu sterowania

elementy wykonawcze

(np. siłowniki, silniki, grzałki itp.) –

umożliwiają przeniesienie sygnału sterującego na obiekt

elementy pomiarowe

– umożliwiają pomiar dowolnego

sygnału, najczęściej wyjściowego

Pojęcia podstawowe

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Regulator

Element

nastawczy

Element

nastawczy

Algorytm

regulacji

Algorytm

regulacji

Element

wykonawczy

Element

wykonawczy

Obiekt

sterowania

Obiekt

sterowania

Element

pomiarowy

Element

pomiarowy

–

Sygnał

zakłócający

Uchyb regulacji

Sygnał

wejściowy

Sygnał

sterujący

Sygnał

proporcjonalny

do sygnału

wyjściowego

Sygnał

wyjściowy

Pojęcia podstawowe

Elementy układu automatyki

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Element

automatyki

Element

automatyki

Sygnał

wejściowy

Sygnał

wyjściowy

x(t)

y(t)

Sygnał

wejściowy

Sygnał

wyjściowy

Element

automatyki

Element

automatyki

(t)

•
•

(t)

•
•

Element automatyki: a) jednowymiarowy, b) wielowymiarowy

liniowe

– spełniają zasadę superpozycji wynikającą z

postulatu liniowości; są opisywane liniowymi równania-
mi różniczkowymi, różnicowymi i algebraicznymi

nieliniowe

– nie spełniają zasady superpozycji; w

praktyce większość elementów jest nieliniowa

Elementy automatyki dzielimy na:

Pojęcia podstawowe

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Siła

wejściowa

Siła

wyjściowa

I(t)

U (t)

Napięcie

wejściowe

Napięcie

wyjściowe

Regulator

Przepływ

wyjściowy

Przepływ

wejściowy

Zawór

Przykłady elementów: a) element mechaniczny, b) element elektryczny,

c) element hydrauliczny, d) wielowymiarowy element cieplny

woda

Wejście 2

w @ T

para wodna @ T

Wejście 1

w = K A

woda @ T

Wyjście 1

para wodna @ T

Wyjście 2

Pojęcia podstawowe

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Klasyfikacja układów sterowania

Schemat otwartego układu sterowania

Urządzenie wytwarzające sygnał sterujący (

urządzenie

sterujące

) połączone z obiektem tworzy

układ sterowania

Rozróżniamy dwa podstawowe rodzaje układów sterowania

w układzie otwartym

w układzie zamkniętym (ze sprzężeniem zwrotnym)

Sygnał

sterujący

u(t)

(t)

Sygnał

wyjściowy

y(t)

Urządzenie

sterujące

Urządzenie

sterujące

Obiekt

sterowania

Obiekt

sterowania

(t)

Otwarty układ sterowania

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Regulator

Ogólny schemat układu regulacji

Podanie sygnału wyjściowego na wejście układu, tworzy

pętlę sprzężenia zwrotnego

, która uzależnia sterowanie

od skutków jakie to sterowanie wywołuje

Sterowanie ze sprzężeniem zwrotnym czyli sterowanie w
układzie zamkniętym nazywamy

regulacją

Klasyfikacja układów sterowania

Zamknięty układ sterowania

Urządzenie

sterujące

Urządzenie

sterujące

Obiekt

sterowania

Obiekt

sterowania

–

u(t)

z(t)

w(t)

(t)

y(t)

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

regulatorze

następuje:

porównanie aktualnej wartości sygnału regulowanego z
sygnałem wartości zadanej (określenie wartości uchybu
regulacji),

wytworzenie sygnału sterującego wg określonego
algorytmu, o wartości zależnej od wartości uchybu
regulacji oraz szybkości jego zmian.

Zadaniem

układu automatycznej regulacji

, wykorzystują-

cego ujemne sprzężenie zwrotne, jest uzyskanie zerowego
lub dostatecznie małego uchybu regulacji, który zapewnia
utrzymanie zadanej wartości sygnału regulowanego

Klasyfikacja układów sterowania

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

UKŁADY STEROWANIA AUTOMATYCZNEGO

Konwencjonalne

Rozgrywające

Adaptacyjne

Zamknięte

Otwarte

Ekstremalne

Samonastrajalne

Samooptymizujące

Z kompensacją

zakłócenia

Programowane

Stabilizacyjne

Programowe

Nadążne

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

W grupie

zamkniętych układów sterowania

w zależności

od wartości sygnału wartości zadanej wyróżniamy:

układ stabilizacyjny

– układ o stałej wartości zadanej

w(t)=const; ma za zadanie utrzymywać wartość sygnału
sterowanego w pobliżu wartości zadanej

układ programowy

– układ, w którym wartość zadana

w(t) jest z góry określoną funkcją czasu, czyli zmie-
niającą się według pewnego programu w = f(t)

układ nadążny (śledzący)

– układ, w którym wartość

zadana w(t) jest funkcją czasu, przy czym jest ona
nieznana (w=?). Zmiany tej funkcji związane są ze
zjawiskami występującymi na zewnątrz

Klasyfikacja układów sterowania

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sterowanie adaptacyjne

stosuje się do obiektów o

zmieniających się właściwościach dynamicznych (parame-
trach) oraz o zmieniających się właściwościach zakłóceń
stochastycznych. Polega ono na identyfikacji parametrów
modelu obiektu i zakłóceń a następnie na dostrojeniu
(skorygowaniu) parametrów algorytmu sterowania

Klasyfikacja układów sterowania

Otwarte układy sterowania

możemy podzielić na:

układy z kompensacją zakłócenia

– w których likwida-

cja skutków zakłócenia występuje na drodze kompensacji,
poprzez wprowadzenie dodatkowych elementów do
układu sterowania – korektorów zakłóceń

układy programowe

- w których wartość zadana jest z

góry określoną funkcją czasu, położenia itp.

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Ze względu na liczbę zmiennych sterowanych:

układy regulacji jednej zmiennej

układy regulacji wielu zmiennych

Ze względu na rodzaj elementów:

układy liniowe

układy nieliniowe

Ze względu na sposób pomiaru zmiennej sterowanej:

układy analogowe

układy cyfrowe

Kolejny rodzaj klasyfikacji wyróżnia:

układy regulacji ciągłej

układy regulacji dyskretnej

Klasyfikacja układów sterowania

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Przykłady układów sterowania

Układ sterowania prędkością obrotową silnika

Silnik

Obciążenie

Zamknięty

Otwarty

Zawór sterujący

Siłownik

hydrauliczny

Paliwo

Ciśnienie

zasilania

Układ sterowania prędkością obrotową silnika

Jeśli z powodu zakłóceń rzeczy-
wista prędkość spada poniżej
żądanej wartości, to zmniejszenie
siły odśrodkowej regulatora powo-
duje, że zawór sterujący otwiera
się, dostarczając więcej paliwa
i prędkość silnika wzrasta.

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Układ sterowania robota:

W robocie wysokiego
poziomu kamera szuka
obiektu i określa jego
orientację. Komputer jest
niezbędny do przetwarza-
nia sygnału w procesie
rozpoznawania obrazów.

Siłownik

Zasilanie

Sterownik

(regulator)

Urządzenie

peryferyjne

Pomiar wejść

Pomiar wyjść

Maszyna
robocza

Kamera

telewizyjna

Sygnał sprzężenia zwrotnego

Przykład układu sterowania robota

Przykłady układów sterowania

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Układ sterowania temperaturą pieca:

Piec
elektryczny

Przetwornik

Interfejs

Przekaźnik

Wzmacniacz

Interfejs

Programowane
wejście

Element
grzejny

Termometr

Schemat sterowania temperatury pieca elektrycznego

Temperaturę pieca mierzoną termometrem uzyskujemy w
postaci sygnału analogowego. Sygnał ten ulega zamianie na
cyfrowy poprzez przetwornik A/C. Temperatura w postaci
sygnału cyfrowego podawana jest do sterownika a następnie
porównywana z zaprogramowaną temperaturą.

Przykłady układów sterowania

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sterowanie temperaturą w kabinie pasażerskiej samochodu

Sterownik

Klimatyzator

Kabina

pasażera

Czujnik

promieniowania

Sterowanie temperaturą w kabinie samochodu

Sterownik porównuje sygnały wejściowy, wyjściowy i z czujników,
oraz wysyła sygnał sterowania do urządzenia klimatyzacyjnego lub
grzewczego w celu sterowania ilością powietrza, tak aby temperatura
w kabinie pasażerskiej była zbliżona do temperatury żądanej.

Przykłady układów sterowania

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sygnał

jest przebiegiem określonej wielkości fizycznej

(w funkcji czasu) niosącej informację

Podstawową cechą sygnału jest jego

wielkość nośna

(np. ciśnienie powietrza lub oleju, napięcie lub natężenie
prądu, siła, przyspieszenie, przemieszczenie). Jej zmiany
umożliwiają przekazywanie w określony sposób informacji

Do przekazywania informacji mogą być wykorzystywane
różne cechy wielkości nośnej, np. wartość amplitudy,
częstotliwość, szerokość impulsów, itp

Sygnały w układach sterowania

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sygnały w układach sterowania

Ze względu na sposób opisu sygnały dzielimy na

deterministyczne

losowe

Sygnały deterministyczne można opisać określoną
zależnością matematyczną, w postaci opisu parame-
trycznego lub nieparametrycznego. Można je również
podzielić na:

poliharmoniczne

harmoniczne

prawie

okresowe

przejściowe

Sygnały losowe opisujemy przy użyciu parametrów
(np. wartość średnia, średniokwadratowa, wariancja) i/lub
funkcji w dziedzinie amplitud, czasu i częstotliwości

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sygnały w układach sterowania

Ze względu na sposób przenoszenia informacji, sygnały
dzielimy na:

ciągłe

(określone w każdej chwili czasowej)

dyskretne

(określone tylko w chwilach próbkowania)

Każdy z nich można podzielić ze względu na typ wartości
amplitudy na:

analogowe

kwantowane

binarne

(dwuwartościowe)

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Podział sygnałów deterministycznych

Opis nieparametryczny

Opis

parametryczny

sygnałów

Rodzaje

harmoniczne

poli-

harmoniczne

prawie

okresowe

przejściowe

f (t)

T =1/f

f (t)=Asin

2 t

f (t)=Asin

t +

+Bsin

f (t)=Asin t+

+Bsin t+

+Csin t+

+Dsin t

f (t)=Asin t+

+Bsin t+

+Csin t+

+Dsin t

f (t)=

0
a(1-e ) dla0<t<θ

-t /

dla t<0

dla t> θ

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

CZAS

Sygnał

analogowy

Sygnał

kwatowany

Sygnał

binarny

Sygnały ciągłe

Sygnały dyskretne

Klasyfikacja sygnałów

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sygnały ciągłe

−

Opis parametryczny

polega na tym, że sygnał jest określony

przez przyjęte wartości współczynników (parametrów)

Opis nieparametryczny

dotyczy sygnałów, których nie można

określić za pomocą skończonej liczby wartości (np. postać
graficzna odpowiedzi skokowej, ciąg wartości liczbowych)

Sygnały wykładnicze – to sygnały będące rozwiązaniem
liniowego równania różniczkowego o stałych współczynnikach
i zerowych warunkach początkowych

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sygnał wykładniczy

(opis analityczny)







≥

)

(

dla

x(t)

Sygnał wykładniczy określony dla t

≥

Sygnały ciągłe

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Skok jednostkowy

definiujemy jako:

( )







≥

dla

x(t)

Skok jednostkowy

Sygnały ciągłe

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sygnały impulsowe

∫

∞

−

∆

każdego

dla

)

( dt







∞

≠

∆

→

)

(

lim

dla

Sygnały impulsowe: a) określony dla

b) określony dla

< t

−

∆

−α/2

α/2

1/α

(t)

∆

1/α

(t)

Wszystkie

sygnały impulsowe

o długości mają

następujące własności:

( )

∆

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Impuls Diraca

można zdefiniować jako granicę funkcji

impulsowych przy

α →

)

(

lim

)

(

∆

→

zatem

( )

∫

∞

−

= 1

stąd

)

(

)

(

Skok jednostkowy można więc rozważać jako funkcję
pierwotną impulsu jednostkowego:

( )

∫

∞

−

)

(

Sygnały impulsowe

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sygnały dyskretne

, to sygnały określone tylko dla pewnego

przeliczalnego ciągu określonych chwil czasowych t = {t

, t

..., t

, ...}

Najczęściej sygnały dyskretne zapisuje się jako:

)

(

Rozważa się jedynie przypadek, gdy poszczególne chwile
(punkty czasowe) są równoodległe (przedziały czasowe
między tymi punktami są równe)

∆

−

dla każdego i

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sygnał dyskretny można również zdefiniować na podstawie
sygnału ciągłego. Przykładowo, niech ciąg x

będzie

określony równością:

)

(

∆

- próbka sygnału x(t)

∆

- okres próbkowania

Próbkowanie sygnału skokowego l(t)

a) sygnał skoku jednostkowego,

b) wynik próbkowania sygnału skoku jednostkowego

Sygnały dyskretne

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Sygnał losowy (stochastyczny)

zmienia się w czasie

w sposób, którego nie da się przewidzieć (nie można
przewidzieć przebiegu sygnału na podstawie znajomości
aktualnej jego wartości)

Najczęściej sygnały losowe określa się trzema parametrami
statystycznymi:

wartością średnią

m (t):

[

]

lim

)

(

gdzie

)

(

)

(

∑

∞

→

Sygnały losowe

x – zmienna losowa

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

(

)

[

]

(

)

∑

∞

→

−

lim

[

]

)

(

)

(

)

(

)

cov(

gdzie

−

Sygnały losowe

wariancją

lub kwadratem odchylenia standardowego

(t), które jest miarą rozproszenia (dynamiki) sygnału

losowego:

kowariancją

cov(t,

), która podaje informację o

szybkości zmian sygnału:

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Lp.

Impuls

Diracka

Skok

jednostkowy

Sygnał

wykładniczy

(t)

x(t)

()







∞

≠

dla

()







≥

dla

()







≥

dla

RODZAJ SYGNAŁU

Sygnały stosowane w automatyce

Katedra Automatyzacji Procesów

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Akademia Górniczo

Hutnicza w Krakowie

Prof. dr hab. inż. Janusz KOWAL

Temat wykładu: Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Temat wykładu:

Wprowadzenie do układów automatycznego sterowania

Podstawy Automatyki

Impuls

prostokątny

Funkcja

liniowa

Sygnał

harmoniczny

x(t)

( )









∞

∈

dla

sin

Sygnały stosowane w automatyce