eTrapez Usługi Edukacyjne E-learning Krystian Karczyński 

www.etrapez.pl

 

Tel. 603 088 274 

Wzory na pochodne: 

 

 

 

 

 
 





 









 

















1

2

2

2

2

2

2

1.

0

2.

3.

1

4.

1

5.

2

6.

ln

7.

1

8.

log

ln

1

9.

ln

10.

sin

cos

11.

cos

sin

1

12.

cos

1

13.

sin

1

14.

arcsin

1

1

15.

arccos

1

1

16.

1

17.

n

n

x

x

x

x

a

C

x

nx

x

a

a

x

x

x

x

a

a

a

e

e

x

x

a

x

x

x

x

x

x

tgx

x

ctgx

x

x

x

x

x

arctgx

x



 

 

 



   

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

  

 



  



 







2

1

1

arcctgx

x

  



 

Właściwości pochodnych: 

   

   

   

   

 

 

   

       

 

 

       

 

2

1.

2.

3.

4.

5.

f x

g x

f x

g x

f x

g x

f x

g x

a f x

a f x

f x g x

f x g x

f x g x

f x

f x g x

f x g x

g x

g x















































 



























































 

 
Wzory przydatne w liczeniu pochodnych: 
 

1

a

b

a

b

a

a

x

x

x

x





