Matematyka dyskretna – dr Marcin Raniszewski 

Matematyka Dyskretna – ćw. 2 

Działania na zbiorach 

Zbiór, przestrzeń, zbiór pusty, suma, iloczyn, różnica, dopełnienie, 

różnica symetryczna, iloczyn kartezjański zbiorów 

 

Przydatne wzory: 



 

                          

 



 

                          



 

                                



 

                                



 

             



 

     

 

     



 

     

 

     



 

       

 

          (prawo De Morgana dla iloczynu zbiorów) 



 

       

 

          (prawo De Morgana dla sumy zbiorów) 



 

 

  

    



 

                                        (różnica symetryczna) 

Zad. 1. Udowodnij: 

(a)   

                         

(b) 

                          

(c)   

                                 

(d) 

                                  

(e) 

                    

(f) 

                                  

(g)  

                              

 (równość wzorów na różnicę symetryczną)

 

Zad. 2. Sprawdź czy poniższe równości zachodzą (jeśli nie zachodzą, to podaj kontrprzykład): 

(a) 

              

(b)  

                               

(c)   

                               

(d)  

                         

(e)   

                                       

Zad.  3.  Wypisz  wszystkie  elementy  zbiorów  lub  co  najmniej  pięć  elementów,  jeśli  jest  ich 
nieskończenie wiele: 

(a) 

                                                                             

(b) 

           

 

                               

(c)