KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI I MOSTÓW PG

Mechanika Budowli - Kolokwium nr 2

Imię

Nazwisko

Nr indeksu

Nr miejsca (Sala / rząd / miejsce)

Poprzez poniższy podpis oświadczam, że znam Regulamin Studiów i warunki Zaliczenia Przedmiotu oraz, że niniejsza praca wykonana została przeze mnie
samodzielnie, nie korzystałam(-em) z żadnej niedozwolonej pomocy ani jej nie udzielałam(-em). Jednocześnie przyjmuję do wiadomości, że gdyby niniejsze oświadczenie
okazało się nieprawdziwe, decyzja o ocenie pracy zostanie cofnięta i poniosę wszelkie konsekwencje mojej nieuczciwości.

Imię i nazwisko: _______________________________________________________________ 2009.06.09.

ZADANIE 1 (5 pkt.)

Układ prętowy złożony z trzech prętów o
równej długości ( l każdy) obciążony jest w
sposób przedstawiony na rysunku. Metodą
przemieszczeń wyznaczyć wielkość

1

ϕ

kąta

obrotu węzła (1), w którym schodzą się pręty.
Zadanie

rozwiązać

stosując

metodę

przemieszczeń, potraktować wielkość szukaną

1

ϕ

jako niewiadomą metody.

Dane są wielkości:

4

l

a

=

, q , EI .

W wyniku podać wielkość kąta

1

ϕ

uzależnionego od:

a

,

q , EI

.

ZADANIE 2 (5 pkt.)

Dany jest układ prętowy o symetrycznej budowie prętów
przedstawiony

na

rysunku.

Wyznaczyć

wykresy

sił

wewnętrznych M, T, N.

Uwaga: EI

const

=

.

W wyniku podać wykresy M, T, N

ZADANIE 3 (5 pkt.)

Dana jest rama (przesuwna) przedstawiona na rysunku.
Zapisać układ równań kanonicznych metody
przemieszczeń, jako niewiadome przyjąć

1

ϕ

oraz

2

u

.

Przyjąć: EI

const

=

.

W wyniku podać układ równań kanonicznych w postaci .

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

11

1

12

2

10

21

1

22

2

20

0

0

r

r

u

r

r

r

u

r

ϕ

ϕ

⋅

+

⋅

+

=

⋅

+

⋅

+

=

Nie rozwiązywać układu równań.

ZADANIE 4 (5 pkt.)

Dana jest belka ciągła obciążona

w sposób statyczny

pokazany na rysunku.

Rozwiązać podaną belkę metodą

przemieszczeń.

Wyznaczyć wykres momentów zginających M.

W wyniku narysować wykres M – zaznaczyć charakterystyczne rzędne oraz znaki.

ZADANIE 5 (5 pkt.)

Dana jest belka ciągła obciążona

osiadaniem podpór

w sposób pokazany na rysunku.

Rozwiązać podaną belkę metodą

przemieszczeń.

Wyznaczyć wykresy momentów zginających M i sił tnących T.

W wyniku narysować wykresy M i T – zaznaczyć charakterystyczne rzędne oraz znaki.

ZADANIE 6 (5 pkt.)

Wyznaczyć stosunek

/

(

) /( )

g s

g

s

N

q

q

=

nośności granicznej do nośności sprężystej.

Przeprowadzić rozwiązanie z komentarzem.

Dane są wielkości: q , L , b ,

2

h

b

=

,

pl

σ

.

W wyniku podać

/

g s

N

.