KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI I MOSTÓW PG
Mechanika Budowli - Kolokwium nr 2
Imię
Nazwisko
Nr indeksu
Nr miejsca (Sala / rząd / miejsce)
Poprzez poniŜszy podpis oświadczam, Ŝe znam Regulamin Studiów i warunki Zaliczenia Przedmiotu oraz, Ŝe niniejsza praca wykonana została przeze mnie
samodzielnie, nie korzystałam(-em) z Ŝadnej niedozwolonej pomocy ani jej nie udzielałam(-em). Jednocześnie przyjmuję do wiadomości, Ŝe gdyby niniejsze oświadczenie
okazało się nieprawdziwe, decyzja o ocenie pracy zostanie cofnięta i poniosę wszelkie konsekwencje mojej nieuczciwości.
Imię i nazwisko: _______________________________________________________________ 2009.06.09.
ZADANIE 1 (5 pkt.)
Układ prętowy złoŜony z trzech prętów o
równej długości ( l każdy) obciąŜony jest w
sposób przedstawiony na rysunku. Metodą
przemieszczeń wyznaczyć wielkość
1
ϕ
kąta
obrotu węzła (1), w którym schodzą się pręty.
Zadanie
rozwiązać
stosując
metodę
przemieszczeń, potraktować wielkość szukaną
1
ϕ
jako niewiadomą metody.
Dane są wielkości:
4
l
a
=
, q , EI .
W wyniku podać wielkość kąta
1
ϕ
uzaleŜnionego od:
a
,
q , EI
.
ZADANIE 2 (5 pkt.)
Dany jest układ prętowy o symetrycznej budowie prętów
przedstawiony
na
rysunku.
Wyznaczyć
wykresy
sił
wewnętrznych M, T, N.
Uwaga: EI
const
=
.
W wyniku podać wykresy M, T, N
ZADANIE 3 (5 pkt.)
Dana jest rama (przesuwna) przedstawiona na rysunku.
Zapisać układ równań kanonicznych metody
przemieszczeń, jako niewiadome przyjąć
1
ϕ
oraz
2
u
.
Przyjąć: EI
const
=
.
W wyniku podać układ równań kanonicznych w postaci .
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
11
1
12
2
10
21
1
22
2
20
0
0
r
r
u
r
r
r
u
r
ϕ
ϕ
⋅
+
⋅
+
=
⋅
+
⋅
+
=
Nie rozwiązywać układu równań.
