Ć

wiczenia 3 Matematyka finansowa 2011_12 

 
Zad.1. Pani Anna wpłaciła 5500 zł na roczną lokatę z odsetkami naliczanymi jako odsetki proste. Przez 5 początkowych 
miesięcy  obowiązywała  stopa  4%,  przez  następne  4  miesiące  5,5%,  a  w  ostatnich  3  miesiącach  6,5%,  przy  czym 
wszystkie  stopy  procentowe  podane  są  w  stosunku  rocznym.  Obliczyć  przeciętną  roczną  stopę  procentową  lokaty  Pani 
Anny. Jaka będzie wartość tej lokaty po roku? 
 
Zad.2. W ciągu ostatniego roku oprocentowanie rachunku bankowego było zmieniane wielokrotnie. W I kwartale stopa 
nominalna  wynosiła  10%,  a  odsetki  kapitalizowano  co  kwartał.  W  II,  III  i  IV  kwartale  odsetki  były  kapitalizowane  co 
miesiąc, stopa nominalna zaś wynosiła: 12% w okresie kwiecień-czerwiec, w  okresie lipiec-październik 7% oraz 8% w 
listopadzie i grudniu. Obliczyć: 
1) 

efektywną stopę procentową 

2) 

przeciętną stopę kwartalną 

3) 

wartość kapitału 6 000 zł na koniec roku. 

 
Zad.3. W trzech kolejnych miesiącach III kwartału miesięczna stopa inflacji wynosiła, odpowiednio 2,5%, 2% oraz 2,1%. 
Obliczyć przeciętną stopę inflacji w III kwartale oraz stopę inflacji w okresie trzech miesięcy. 
 
Zad.4. Oprocentowanie kwartalnej lokaty bankowej o wartości 6 000 zł wynosi 7%. 
Obliczyć nominalną i realną wartość lokaty na koniec kwartału, jeśli stopa inflacji wynosiła w tym kwartale 4,2%. 
 
Zad.5. Przewidując stopę inflacji 3,5% rocznie, ustalono, ze spłata pożyczki 15 000 zł po 2 latach wyniesie 20 000 zł.  
Obliczyć realną roczną stopę oprocentowania pożyczki, jeśli: 
a) 

Poziom inflacji będzie zgodny z przewidywaniami, 

b) 

W pierwszym roku stopa inflacji wyniesie 3%, a w drugim 4,1%. 

 
Zad.6. Oprocentowanie roczne lokaty wynosi 12%, a roczna stopa inflacji 5%. Ile wynosi realna roczna stopa procentowa? 

 

Zad.7. Tegoroczne środki przyznane Gminnemu Ośrodkowi Kultury na zorganizowanie zajęć pozaszkolnych dla dzieci ze 
szkół podstawowych są wyższe od ubiegłorocznych o 30%. Jaki jest realny wzrost tego funduszu, jeśli w minionym roku 
stopa inflacji wyniosła 4,1%? 
 
Zad.8. Przeciętna płaca pracowników w I kwartale wynosiła 1900 zł. W wyniku negocjacji ustalono, że płace kwartalne 
będą  indeksowane  wskaźnikiem  równym  0,7  stopy  inflacji  z  kwartału  poprzedzającego.  W  kolejnych  kwartałach  stopa 
inflacji była odpowiednio równa: 2,3%; 3%; 2,1%; 4%. Ustalić: 

a)

 

Przeciętną płacę pracowników w I kwartale następnego roku, 

b)

 

Roczną stopę inflacji, 

c)

 

Przeciętną kwartalną stopę inflacji, 

d)

 

Realną stopę wzrostu zarobków pracowników. 

 
Zad.9. Zaciągnięto kredyt w wysokości 30 000 zł, który jest oprocentowany według nominalnej stopy procentowej 27%. 
Kredyt ten należy spłacić w ciągu 3 lat w ratach o stałej wysokości kapitałowej na koniec każdego roku. Obliczyć: 
a. 

roczne raty spłaty, 

b. 

łączną kwotę odsetek za cały okres spłaty, 

c. 

kwotę płatności w każdym roku. 

 
Zad.10. Zbudować schemat spłaty pożyczki 10 800 zł na 24 miesiące, przyjmując stałe raty kapitałowe oraz miesięczne 
oprocentowanie  w  pierwszym  roku  pożyczki  1,5%,  natomiast  w  drugim  roku  roczną  stopę  procentową  przyjąć  na 
poziomie 15,6%. Wyniki umieścić w tabeli: 
 

Miesiące 

Wartość kredytu na 
początku miesiąca 

Wartość raty 
kapitałowej 

Wartość odsetek 

Wartość miesięcznej spłaty 

Saldo kredytu na 
koniec miesiąca 

1 

10 800 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

4 

 

 

 

 

 

…… 

 

 

 

 

 

24 

 

 

 

 

 

 
 
Zad.11.  Pożyczka  9 000  zł  będzie  spłacona  w  5  półrocznych  spłatach  o  stałej  części  kapitałowej  przy  rocznej  stopie 
procentowej 14%. Zbudować schemat spłaty pożyczki.