Ć

wiczenia 3 Matematyka finansowa 2011_12

Zad.1. Pani Anna wpłaciła 5500 zł na roczną lokatę z odsetkami naliczanymi jako odsetki proste. Przez 5 początkowych
miesięcy obowiązywała stopa 4%, przez następne 4 miesiące 5,5%, a w ostatnich 3 miesiącach 6,5%, przy czym
wszystkie stopy procentowe podane są w stosunku rocznym. Obliczyć przeciętną roczną stopę procentową lokaty Pani
Anny. Jaka będzie wartość tej lokaty po roku?

Zad.2. W ciągu ostatniego roku oprocentowanie rachunku bankowego było zmieniane wielokrotnie. W I kwartale stopa
nominalna wynosiła 10%, a odsetki kapitalizowano co kwartał. W II, III i IV kwartale odsetki były kapitalizowane co
miesiąc, stopa nominalna zaś wynosiła: 12% w okresie kwiecień-czerwiec, w okresie lipiec-październik 7% oraz 8% w
listopadzie i grudniu. Obliczyć:
1)

efektywną stopę procentową

2)

przeciętną stopę kwartalną

3)

wartość kapitału 6 000 zł na koniec roku.

Zad.3. W trzech kolejnych miesiącach III kwartału miesięczna stopa inflacji wynosiła, odpowiednio 2,5%, 2% oraz 2,1%.
Obliczyć przeciętną stopę inflacji w III kwartale oraz stopę inflacji w okresie trzech miesięcy.

Zad.4. Oprocentowanie kwartalnej lokaty bankowej o wartości 6 000 zł wynosi 7%.
Obliczyć nominalną i realną wartość lokaty na koniec kwartału, jeśli stopa inflacji wynosiła w tym kwartale 4,2%.

Zad.5. Przewidując stopę inflacji 3,5% rocznie, ustalono, ze spłata pożyczki 15 000 zł po 2 latach wyniesie 20 000 zł.
Obliczyć realną roczną stopę oprocentowania pożyczki, jeśli:
a)

Poziom inflacji będzie zgodny z przewidywaniami,

b)

W pierwszym roku stopa inflacji wyniesie 3%, a w drugim 4,1%.

Zad.6. Oprocentowanie roczne lokaty wynosi 12%, a roczna stopa inflacji 5%. Ile wynosi realna roczna stopa procentowa?

Zad.7. Tegoroczne środki przyznane Gminnemu Ośrodkowi Kultury na zorganizowanie zajęć pozaszkolnych dla dzieci ze
szkół podstawowych są wyższe od ubiegłorocznych o 30%. Jaki jest realny wzrost tego funduszu, jeśli w minionym roku
stopa inflacji wyniosła 4,1%?

Zad.8. Przeciętna płaca pracowników w I kwartale wynosiła 1900 zł. W wyniku negocjacji ustalono, że płace kwartalne
będą indeksowane wskaźnikiem równym 0,7 stopy inflacji z kwartału poprzedzającego. W kolejnych kwartałach stopa
inflacji była odpowiednio równa: 2,3%; 3%; 2,1%; 4%. Ustalić:

a)

Przeciętną płacę pracowników w I kwartale następnego roku,

b)

Roczną stopę inflacji,

c)

Przeciętną kwartalną stopę inflacji,

d)

Realną stopę wzrostu zarobków pracowników.

Zad.9. Zaciągnięto kredyt w wysokości 30 000 zł, który jest oprocentowany według nominalnej stopy procentowej 27%.
Kredyt ten należy spłacić w ciągu 3 lat w ratach o stałej wysokości kapitałowej na koniec każdego roku. Obliczyć:
a.

roczne raty spłaty,

b.

łączną kwotę odsetek za cały okres spłaty,

c.

kwotę płatności w każdym roku.

Zad.10. Zbudować schemat spłaty pożyczki 10 800 zł na 24 miesiące, przyjmując stałe raty kapitałowe oraz miesięczne
oprocentowanie w pierwszym roku pożyczki 1,5%, natomiast w drugim roku roczną stopę procentową przyjąć na
poziomie 15,6%. Wyniki umieścić w tabeli:

Miesiące

Wartość kredytu na
początku miesiąca

Wartość raty
kapitałowej

Wartość odsetek

Wartość miesięcznej spłaty

Saldo kredytu na
koniec miesiąca

1

10 800

2

3

4

……

24

Zad.11. Pożyczka 9 000 zł będzie spłacona w 5 półrocznych spłatach o stałej części kapitałowej przy rocznej stopie
procentowej 14%. Zbudować schemat spłaty pożyczki.