Politechnika Wrocławska

Miernictwo Elektroniczne 2 – sprawozdanie z laboratorium

Temat: Pomiar podstawowych parametrów źródeł napięć i prądów stałych

17.05.10r.

Michał Kaczara (181132)

Pn/TP 9:15; Grupa 5 Prowadzący: mgr inż. Maciej Kobuszewski

1. Wykaz przyrządów

- multimetr cyfrowy LG DM-441B (U

z

=20V, R

min

=1614 [Ω]

)

- opornica dekadowa DR6-16, kl. 0,05

2. Schematy układów pomiarowych

- układ 1

- układ 2

3. Tabele i wykresy wyników pomiarów

- układ 1

1

U[V]

I[A]

1614

11,300

0,00700124

0,81

0,003

0,00000509

1700

11,330

0,00666471

0,85

0,003

0,00000484

5000

11,405

0,00228100

2,50

0,003

0,00000165

8000

11,427

0,00142838

4,00

0,003

0,00000104

10000

11,440

0,00114400

5,00

0,003

0,00000083

40000

11,501

0,00028753

20,00

0,003

0,00000021

60000

11,515

0,00019192

30,00

0,003

0,00000014

80000

11,528

0,00014410

40,00

0,003

0,00000010

R[Ω]

ΔR[Ω]

ΔU[V]

ΔI[A]

0,00700124

0,00666471

0,00228100

0,00142838

0,00114400

0,00028753

0,00019192

0,00014410

11,200

11,220

11,240

11,260

11,280

11,300

11,320

11,340

11,360

11,380

11,400

11,420

11,440

11,460

11,480

11,500

11,520

11,540

11,300

11,330

11,405

11,427

11,440

11,501

11,515

11,528

Wykres charakterystyki napięciowo-prądowej

Układ 1.

U=f(I)

I [A]

U

[V

]

- układ 2

- porównanie charakterystyk układów 1. i 2. na jednym wykresie

2

U[V]

I[A]

1614

11,300

0,00700124

0,81

0,003

0,00000509

1700

11,327

0,00666294

0,85

0,003

0,00000484

5000

11,366

0,00227320

2,50

0,003

0,00000165

8000

11,402

0,00142525

4,00

0,003

0,00000103

10000

11,412

0,00114120

5,00

0,003

0,00000083

40000

11,481

0,00028703

20,00

0,003

0,00000021

60000

11,500

0,00019167

30,00

0,003

0,00000014

80000

11,514

0,00014393

40,00

0,003

0,00000010

R[Ω]

ΔR[Ω]

ΔU[V]

ΔI[A]

0,00700124

0,00666294

0,00227320

0,00142525

0,00114120

0,00028703

0,00019167

0,00014393

11,200

11,220

11,240

11,260

11,280

11,300

11,320

11,340

11,360

11,380

11,400

11,420

11,440

11,460

11,480

11,500

11,520

11,540

11,300

11,327

11,366

11,402

11,412

11,481

11,500

11,514

Wykres charakterystyki napięciowo-prądowej

Układ 2.

U=f(I)

I [A]

U

[V

]

0,00700124

0,00666471

0,00228100

0,00142838

0,00114400

0,00028753

0,00019192

0,00014410

11,200

11,220

11,240

11,260

11,280

11,300

11,320

11,340

11,360

11,380

11,400

11,420

11,440

11,460

11,480

11,500

11,520

11,540

11,300

11,330

11,405

11,427

11,440

11,501

11,515

11,528

11,300

11,327

11,366

11,402

11,412

11,481

11,500

11,514

Wykres charakterystyk napięciowo-prądowych

Układy 1. i 2.

U=f(I) – układ 1.
U=f(I) – układ 2.

I [A]

U

[V

]

4. Wyznaczanie współczynników prostej charakterystyki

W przypadku obu pomiarów natężenie prądu było liczone ze wzoru

I =

U

R

.

a) układ nr 1

- w przypadku układu 1. przyjąłem, że charakterystykę można opisać funkcją
liniową dla

I ≤0,00028753 [ A]

.

- obliczenia są przeprowadzone dla punktów:

A(I

a

,U

a

)=(0,0001441;11,528)

B(I

b

,U

b

)=(0,00028675;11,501)

- wyznaczenie wartości R

w

:

U

a

=

E−I

a

R

w

∧

U

b

=

E−I

b

R

w

R

w

=

U

a

−

U

b

I

b

−

I

a

=

188,25 [Ω ]

- wyznaczenie wartości E:

E=U

a



I

a

R

w

=

11,5280,0001441⋅188,25≈11,55[V ]

- wyznaczenie błędów: multimetru, pomiaru rezystancji, wyznaczania natężenia
prądu, wyznaczania R

w

oraz E:

ΔU =±0,05⋅U 0,01⋅U

z

=±

0,05⋅11,5010,01⋅20=0,0026≈0,003 [V ]

ΔR=

0,05⋅R

100 %

=

0,05⋅80000

100 %

=

40 [Ω ]

ΔI =

∣

ΔU

R

∣



∣

−

U

R

2

∣

ΔR=

0,003

80000



∣

−

11,501

80000

2

∣

⋅

20=0,0000001 [ A]

ΔR

w

=

∣

Δ ΔU 

ΔI

∣



∣

−

ΔU



ΔI 

2

∣

Δ ΔI =

∣

0,003

−

0,00014343

∣



∣

−

0,027



0,00014343

2

∣

⋅

0,0000001=17,960,14=18,02 [Ω ]

ΔE= ΔU 

∣

R

w

⋅

ΔI

∣



∣

I⋅ΔR

w

∣

=

0,003188,25⋅0,00000010,0001441⋅18,10=0,01 [V ]

- ostateczny zapis wyników E i R

w

:

R

w

±

ΔR

w

=

188,25±18,02 [ Ω]

E±ΔE =11,55±0,01 [V ]

b) układ nr 2

- w przypadku układu 2. przyjąłem, że charakterystykę można opisać funkcją
liniową dla

I ≤0,00028703 [ A]

.

- po wykonaniu obliczeń taką samą metodą, jak w podpunkcie a), ostateczny zapis
wyników E i R

w

wygląda następująco:

R

w

±

ΔR

w

=

230,61±18,09 [Ω ]

E ±ΔE=11,48±0,01 [V ]

5. Oznaczenia zastosowane w tabelach i wzorach

3

Symbol

Wielkość

R

opór
minimalny opór dla badanego źródła

ΔR

względny błąd pomiaru oporu
opór wewnętrzny źródła
względny błąd pomiaru oporu wewnętrznego źródła

U

napięcie
zakres multimetru(woltomierza)

ΔU

względny błąd graniczny multimetru(woltomierza)

I

natężenie prądu

ΔI

względny błąd pośredniego pomiaru prądu

E

siła elektromotoryczna źródła

ΔE

względny błąd wyznaczania siły elektromotorycznej źródła
ostateczna wartość oporu wewnętrznego źródła
ostateczna wartość siły elektromotorycznej

R

min

R

w

ΔR

w

U

z

R

w

± Δ R

w

E ± Δ E

6. Wnioski

Po porównaniu wartości współczynników prostej charakterystyki dla układów 1. i 2.,

widać, że zmiana, którą było przesunięcie przewodów miernika(w układzie 2. mierzył on
napięcie na opornicy, a nie na źródle), ma znaczący wpływ na wyniki pomiarów i obliczeń.

Jest to spowodowane włączeniem do obwodu dodatkowego oporu, którym

charakteryzują się przewody łączące źródło z opornicą. Zmniejsza się tym samym napięcie na
opornicy dekadowej, a opór wewnętrzny źródła rośnie. W rezultacie, wartości napięć i prądów
zmierzone w układzie nr 2, są mniejsze, niż te uzyskane z pomiarów w obwodzie 1.
Błędy pomiaru R

w

i E są w obu układach podobne.

Ze względu na brak dodatkowego oporu, w postaci oporu przewodów, układem lepiej

oddającym charakterystykę źródła jest układ nr 1.

4