PODSTAWY

ELEKTRODYNAMIKI

Ć

wiczenie 10

Prawo indukcji Faraday’a,

Indukcyjno

ść

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In

ż

ynierii Mikrofalowej i Antenowej

Prawo Faradaya w postaci całkowej:

Prawo Faradaya w postaci
różniczkowej:

Zadanie 1

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 3.4

Zadanie 2

(praca domowa)

2

2

2

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 3.6

Zadanie 3

2

1

1

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 3.5

Zadanie 4

(praca domowa)

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 3.7

W płaszczy

ź

nie kwadratowej ramki o boku

, równolegle do jednej z jej kraw

ę

dzi (w odległo

ś

ci

na zewn

ą

trz od ramki)

umieszczono bardzo długi przewód prostoliniowy, w którym płynie pr

ą

d zmienny o amplitudzie

i cz

ę

stotliwo

ś

ci

. Okre

ś

l

warto

ść

siły elektromotorycznej wytwarzaj

ą

cej si

ę

w ramce. Zakładamy,

ż

e pole wytwarzane przez ramk

ę

jest

zaniedbywalnie małe.

Indukcyjno

ść

własna i wzajemna

Indukcyjno

ść

własna

okre

ś

la zdolno

ść

elementu do przeciwstawienia si

ę

zmianom pr

ą

du przez niego płyn

ą

cego.

Jednostk

ą

indukcyjno

ś

ci jest henr H

Gdy dwa elementy maj

ą

wspólny strumie

ń

pola magnetycznego, zmiana pr

ą

du w jednym z elementów indukuje

SEM w drugim (i odwrotnie). Mówimy wówczas o indukcyjno

ś

ci wzajemnej.

Znale

źć

wyra

ż

enie na indukcyjno

ść

własn

ą

cewki powietrznej o długo

ś

ci , zbudowanej z

zwojów o polu przekroju

.

Zadanie 5

Pole wewn

ą

trz solenoidu ma posta

ć

:

Przy zało

ż

eniu,

ż

e jest to pole jednorodne, strumie

ń

pola magnetycznego

przechodz

ą

cego przez wszystkie

zwoje solenoidu wynosi:

za

ś

siła elektromotoryczna:

zatem wyra

ż

enie okre

ś

laj

ą

ce indukcyjno

ść

solenoidu ma posta

ć

:

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 3.8

Zadanie 6

(praca domowa)

Wyznaczy

ć

indukcyjno

ść

własn

ą

dwuprzewodowej powietrznej linii przesyłowej o długo

ś

ci , gdy odległo

ść

mi

ę

dzy

przewodami wynosi

, a promie

ń

przekroju poprzecznego ka

ż

dego przewodu jest równy

. Zaniedba

ć

pole

magnetyczne wewn

ą

trz przewodów i przyj

ąć ≫ ≫

.

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 3.9

Zadanie 7

(praca domowa)

Oblicz indukcyjno

ść

na jednostk

ę

długo

ś

ci linii współosiowej wypełnionej materiałem o parametrach

μ,

. Promie

ń

zewn

ę

trzny przewodu wewn

ę

trznego wynosi

!

, za

ś

promie

ń

wewn

ę

trzny przewodu zewn

ę

trznego –

"

. Zaniedba

ć

pole magnetyczne wewn

ą

trz przewodników.

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 3.10