ZARZ

Ą

DZANIE PROJEKTAMI

Prowadz

ą

cy: Dorota Górecka

Katedra Ekonometrii i Statystyki

WNEiZ UMK

METODY WIELOKRYTERIALNE W ZP (1)

METODY WIELOKRYTERIALNE W ZP (1)

•

Wiele

problemów

decyzyjnych

występujących

podczas

realizacji

projektu

można

przedstawić

jako

problemy

wielokryterialne

i rozwiązać przy pomocy odpowiednich metod.

–

wybór koncepcji projektowej

koncepcji projektowej;

przykładowe kryteria:

przykładowe kryteria: cena, własności utylitarne, estetyka i trwałość
wykonania, bezpieczeństwo użytkowania, wpływ na środowisko,

–

wybór podwykonawcy

podwykonawcy;

przykładowe kryteria

przykładowe kryteria: cena, czas wykonania, doświadczenie podwykonawcy,

–

–

zakup urządzenia

zakup urządzenia niezbędnego do realizacji projektu;
przykładowe kryteria:

przykładowe kryteria: cena, możliwości produkcyjne, energochłonność,
emisja hałasu, dostępność i koszty serwisu,

–

wybór miejsca lokalizacji inwestycji

miejsca lokalizacji inwestycji;

przykładowe kryteria:

przykładowe kryteria: czynniki rynkowe, kosztowe i zaopatrzeniowe oraz
czynniki miękkie (jakość obsługi w urzędzie, nastawienie społeczności
lokalnej).

METODY WIELOKRYTERIALNE W ZP (2)

METODY WIELOKRYTERIALNE W ZP (2)

•

Wszystkie

wymienione

sytuacje

decyzyjne

można

opisać

w

identyczny

sposób:

najlepszy

możliwy

wariant

decyzyjny

powinien zostać wybrany spośród skończonego zbioru wariantów
ocenianych pod względem skończonej liczby kryteriów.

•

Do tego celu – w zależności od natury problemu decyzyjnego -

Do tego celu – w zależności od natury problemu decyzyjnego -
można wykorzystać:

–

metody oparte na teorii użyteczności

teorii użyteczności wieloatrybutowej

wieloatrybutowej (metodę AHP,

AHP,

system REMBRANDT

REMBRANDT),

–

metody oparte na relacji przewyższania

relacji przewyższania (metody z rodziny ELECTRE

ELECTRE,

metody z rodziny PROMETHEE

PROMETHEE),

–

metody werbalne

werbalne (metody z rodziny ZAPROS

ZAPROS),

–

metodę MACBETH

MACBETH.

WIELOKRYTERIALNE PROBLEMY DYSKRETNE

•

Dyskretne zadanie wielokryterialnego podejmowania decyzji
formułowane jest najczęściej jako problem wyznaczenia

wyznaczenia takiego

takiego

wariantu

wariantu decyzyjnego

decyzyjnego ze skończonego zbioru rozpatrywanych

wariantów, który zapewni jak najlepsze

najlepsze osiągnięcie

osiągnięcie wszystkich

wszystkich

rozpatrywanych

rozpatrywanych celów

celów decydenta

decydenta.

•

Nie

jest

to

jedyny

sposób

sformułowania

problemu

wielokryterialnego.

B.

Roy

wymienia

3

rodzaje

zagadnień

wielokryterialnego wspomagania decyzji:

zagadnienie wyboru,

zagadnienie sortowania (klasyfikacji),

zagadnienie porządkowania.

PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (1)

Opracowana przez T

T..L

L.. Saaty’ego

Saaty’ego i popularna na całym świecie

metoda AHP

AHP (Analytic Hierarchy Process) wykorzystywana jest

w różnorodnych problemach decyzyjnych, umożliwiając uzyskanie

– na podstawie porównań parami wariantów decyzyjnych ze

– na podstawie porównań parami wariantów decyzyjnych ze

względu na kolejne kryteria oraz kryteriów między sobą – wektora

skali, którego składowe pozwalają na porządkowanie wariantów

i wybór najlepszego z nich.

Metoda AHP oparta jest na teorii

teorii użyteczności

użyteczności wieloatrybutowej

wieloatrybutowej

(Multiattribute Utility Theory).

TEORIA UśYTECZNOŚCI WIELOATRYBUTOWEJ (1)

Zgodnie

z

teorią

użyteczności

wieloatrybutowej

preferencje

decydenta wyrażone są w sposób jasny, prowadzą do dobrego

uporządkowania wariantów względem kryteriów i mogą być

uporządkowania wariantów względem kryteriów i mogą być

opisane za pomocą globalnej funkcji użyteczności.

Wyznaczenie globalnej funkcji użyteczności umożliwia zatem

uporządkowanie

wariantów

decyzyjnych

od

najlepszego

do

najgorszego zgodnie z preferencjami decydenta.

TEORIA UśYTECZNOŚCI WIELOATRYBUTOWEJ (2)

U podstaw teorii użyteczności wieloatrybutowej znajduje się

założenie, że zbiór kryteriów spełnia warunek

warunek dekompozycyjności

dekompozycyjności.

Oznacza to, że ocena wariantu ze względu na cały zbiór kryteriów

może

być

przeprowadzona

w

taki

sposób,

że

w pierwszym etapie wariant

wariant oceniany

oceniany jest

jest ze

ze względu

względu na

na każde

każde

kryterium

kryterium

z

z

osobna

osobna,

a

następnie

uzyskiwana

jest

ocena

ocena

zagregowana

zagregowana.

TEORIA UśYTECZNOŚCI WIELOATRYBUTOWEJ (3)

Procedura rozwiązywania problemu wielokryterialnego składa się

zatem z dwóch

dwóch faz

faz:

wyznaczenia

wyznaczenia

użyteczności

użyteczności

częściowej

częściowej

każdego

wariantu

decyzyjnego względem każdego z kryteriów

oraz

określenia

określenia użyteczności

użyteczności globalnej

globalnej za pomocą wieloatrybutowej

funkcji użyteczności agregującej użyteczności częściowe.

PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (2)

W metodzie AHP zakłada się, że problem decyzyjny ma strukturę

strukturę

hierarchiczną

hierarchiczną, przy czym hierarchia ta może być wielopoziomowa.

Na najwyższym jej poziomie znajduje się cel

cel nadrzędny

nadrzędny, a na

najniższym – rozpatrywane warianty

warianty decyzyjne

decyzyjne. Poziomy pośrednie

zajmowane są przez ogólne

ogólne kryteria

kryteria oceny

oceny oraz kolejne

kolejne grupy

grupy

podkryteriów

podkryteriów (subcriteria).

Przyjmuje się, że znajdujące się na kolejnych poziomach elementy

są w pełni porównywalne, przy czym do porównań tych elementów

parami wykorzystywana jest dziewięciostopniowa skala ocen.

STRUKTURA HIERARCHICZNA (1)

Source: Saaty, 2005; Bahurmoz, 2006.

STRUKTURA HIERARCHICZNA (2)

S

o

u

r

c

e

:

h

tt

p

:/

/

c

la

s

s

w
e

b

.g

m
u

.e

d

u

/

a

lo

e

r

c

h

/

5

7

3

-A

H

P

.p

d

f

Source: MyChoiceMyDecision

Source: en.wikipedia.org

PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (3)

Tabela 1. Oceny liczbowe i werbalne w metodzie AHP

Ocena

liczbowa

Ocena werbalna

1

Porównywane elementy są równoważne

2

Wahanie pomiędzy równoważnością i niewielką przewagą pierwszego
z porównywanych elementów nad drugim

3

Niewielka przewaga pierwszego z porównywanych elementów nad drugim

4

Wahanie pomiędzy niewielką przewagą i dużą przewagą pierwszego
z porównywanych elementów nad drugim

5

Duża przewaga elementu pierwszego nad drugim

5

Duża przewaga elementu pierwszego nad drugim

6

Wahanie pomiędzy dużą przewagą a bardzo dużą przewagą pierwszego
z porównywanych elementów nad drugim

7

Bardzo duża przewaga pierwszego z porównywanych elementów nad drugim

8

Wahanie pomiędzy bardzo dużą przewagą i ogromną (ekstremalną) przewagą
pierwszego z porównywanych elementów nad drugim

9

Ogromna (ekstremalna) przewaga elementu pierwszego nad drugim

Odwrotności

powyższych

liczb

Jeśli elementowi

i

porównywanemu z elementem

j

przyporządkowana

zostaje jedna z wymienionych wyżej niezerowych ocen liczbowych, to
elementowi

j

porównywanemu z elementem

i

przyporządkowywana jest

odwrotność tej liczby

Ź

ródło: T.L. Saaty, The Analytic Hierarchy and Analytic Network Process for the Measurement

of Intangible Criteria and for Decision-Making, [w:] Multiple Criteria Decision Analysis: State
of the Art Surveys, J. Figueira, S. Greco, M. Ehrgott [red.], Springer, New York 2005, s. 356.

PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (4)

Przyjmujemy,

że

A

oznacza

skończony

zbiór

rozpatrywanych

wariantów decyzyjnych.

Celem

metody

AHP

jest

przyporządkowanie

każdemu

z

tych

Celem

metody

AHP

jest

przyporządkowanie

każdemu

z

tych

wariantów znormalizowanej oceny końcowej b

i

, która może być

interpretowana jako globalna użyteczność i-tego wariantu.

Złożony z ocen b

i

wektor b nazywany jest wektorem skali lub

wektorem priorytetów dla rozpatrywanego problemu decyzyjnego.

PROCEDURA ANALITYCZNEJ HIERARCHIZACJI (5)

Wektor skali uzyskujemy, wykonując następujące kroki, składające
się na procedurę analitycznej hierarchizacji:

1. Budowa modelu hierarchicznego złożonego z wariantów i kryteriów

ich oceny.

2. Porównanie parami elementów znajdujących się na poszczególnych

poziomach struktury hierarchicznej i określenie wagi każdego
z nich z punktu widzenia elementów znajdujących się o poziom
wyżej:

•

porównanie kryteriów parami i określenie ich ważności;

•

porównanie wariantów parami względem kolejnych kryteriów
i wyznaczenie ich ocen cząstkowych.

3. Wyznaczenie końcowych ocen wariantów decyzyjnych.

BIBLIOGRAFIA

1. Bahurmoz A., The Analytic Hierarchy Process: A Methodology for Win-Win

Management, ”JKAU: Econ. & Adm.”, Vol. 20, No. 1, 2006, ss: 3-16.

2.

Metody

wielokryterialne

na

polskim

rynku

finansowym,

T. Trzaskalik [red.], PWE, Warszawa 2006, ss. 43-44, 64-70.

3. MyChoiceMyDecision: 123 ahp,

http://www.123ahp.com/Default.aspx

4. Saaty

T.L.,

The

Analytic

Hierarchy

and

Analytic

Network

Process

4. Saaty

T.L.,

The

Analytic

Hierarchy

and

Analytic

Network

Process

for

the

Measurement

of

Intangible

Criteria

and

for

Decision-

Making,

[w:]

Multiple

Criteria

Decision

Analysis:

State

of

the

Art

Surveys,

J.

Figueira,

S.

Greco,

M.

Ehrgott

[red.],

Springer,

New York 2005, s. 356.

5. Saaty T.L., Theory and Applications of the Analytic Network Process.

Decision Making with Benefits, Opportunities, Costs, and Risks, RWS
Publications, Pittsburgh 2005, ss. 14-17.

6.

http://classweb.gmu.edu/aloerch/573-AHP.pdf

7.

http://en.wikipedia.org/wiki/Talk:Analytic_hierarchy_process/Example_Car