1

1

1. Uzasadnij dzięki czemu jesteśmy zdolni naukowo przewidywać przyszłość?

Przewidywanie przyszłości: wnioskowanie o zdarzeniach, które zajdą w czasie późniejszym

niż czynność przewidywania.

Możemy przewidywać przyszłość, ponieważ w świecie w którym żyjemy, panuje pewien

porządek. Polega on na tym, że zdarzenia powiązane są różnymi zależnościami oraz na tym,

że zależności te podlegają pewnym prawidłowościom. Zarówno prawidłowości te, jak i

zależności mogą być różnego typu, mogą mieć charakter funkcyjny, przyczynowo –

skutkowy, bezpośredni, pośredni, pierwotny, wtórny, główny, uboczny... Znajomość tych

związków pozwala wyjaśnić różne prawidłowości występujące w otaczającym nas świecie

oraz stanowi podstawę do budowy prognoz.

Stopień przewidywalności jest bardzo zróżnicowany. W naukach technicznych,

przyrodniczych można przewidywać z dużą dokładnością. Natomiast w naukach społecznych

i ekonomicznych takie ścisłe przewidywanie nie jest możliwe, ponieważ wpływa na to zbyt
wiele czynników o charakterze przypadkow

ym. Nie można przewidywać zjawisk i procesów

przypadkowych, losowych i szczególnych. Gdyby w świecie, w którym żyjemy, panował

chaos, gdyby wszelkie zdarzenia zachodziły niezależnie jedne od drugich, przewidywanie

przyszłości byłoby niemożliwe.

2. Scharak

teryzuj najważniejsze funkcje prognoz.

Funkcja strategiczna-

polega na tym, ze prognozy mogą stanowić podstawę długofalowego

działania lub długofalowej polityki gospodarczej. Informacje z prognoz długookresowych

mogą być podstawa wyboru strategii działania dla długiego i krótkiego okresu. Dotyczyć to

może takiej decyzji, jak reorganizacja gospodarstwa.
Funkcja ostrzegawcza prognoz –

celem tej funkcji jest możliwość podjęcia działań

zapobiegawczo –

preferencyjnych w odpowiednim czasie. Może to stanowić podstawę

różnorodnych działań, np. zmiany strategii działania. Wtedy funkcja ostrzegawcza jest
zarazem

funkcją strategiczną.

Funkcja weryfikacyjna –

występuje wówczas, gdy prognozy dają także wcześniejsze

rozeznanie o stopniu realizacji celów. Np. prognozy plo

nów zbóż wykonane metodami

biometrycznymi informują o prawdopodobnych plonach, gdy rośliny są jeszcze na polu. W

wyniku takich prognoz mamy rozeznanie co do stopnia realizacji wcześniej założonych

zadań.

Funkcja aktywizująca – polega na pobudzeniu do podejmowania działań sprzyjających

realizacji prognozy, gdy zapowiada ona zdarzenia korzystne i przeciwstawiających się jej

realizacji, gdy przewidywane zdarzenia są oceniane jako niekorzystne.

Ogólnie możemy powiedzieć, ze zadaniem prognoz jest stworzenie dodatkowych przesłanek

w procesie podejmowania decyzji i zmniejszanie niepewności.

3. Scharakteryzuj etapy procesu prognozowania.

1.

OKREŚLENIE ZAKRESU PROGNOZOWANIA:

Określenie obiektu, zjawiska, zmiennych mających podlegać prognozowaniu, celu
wyznaczania prognozy.

2. HORYZONT PROGNOZY:

Określamy jak daleko chcemy prognozować, przewidywać. Im krótszy horyzont tym

prognoza jest bardziej szczegółowa.

3. WYBÓR METODY PROGNOZOWANIA:

2

2

Zastosowanie metody powinno być poprzedzone szeroką i wnikliwą analizą – aby poznać
wady i zalety metod oraz warunki ich stosowania. O wyborze metody decyduje:

- charakter procesu zmian prognozowanego zjawiska
-

horyzont czasu objęty prognozą

- rodzaj posiadanych informacji
-

możliwości techniczne i osobowe

4. ZBIÓR INFORMACJI:

Informacje do budowy prog

noz mogą pochodzić z różnych źródeł:

-

wewnętrzne: zapisy, rejestry, raporty od jednostki gospodarczej

-

zewnętrzne: ustawy, dokumenty rządowe, banki, instytucje naukowe, GUS

Dane są prawdziwe, gdy odpowiadają przedmiotowi, którego dotyczą, gdy są kompletne i
wiarygodne.

5.

WYKONANIE OBLICZEŃ:

6. WERYFIKACJA –

OCENA REALNOŚCI I TRAFNOŚCI:

Jest możliwa dopiero po upływie czasu który obejmuje prognoza.

7. MONITORING:

W celu dokonywania odpowiednich korekt.

4. Klasyfikacja prognoz.

Kryterium podziału Rodzaje prognoz
Horyzont czasowy

Długo-, średnio- i krótkoterminowe, perspektywiczne i
ponadperspektywiczne , operacyjne i strategiczne

Charakter lub
struktura

Proste i złożone, ilościowe i jakościowe

Stopień

szczegółowości

Ogólne i szczegółowe

Zakres ujęcia

Światowe, międzynarodowe, krajowe i regionalne

Metoda opracowania

Indukcyjne, dedukcyjne, minimalne, średnie, maksymalne, czyste
(pierwotne), weryfikowane, modelowe

Cel lub funkcja

Ostrzegawcze, badawcze, normatywne, aktywne, pasywne i inne

5. Czynniki wpływające na trafność prognozy oraz przesłanki decydujące o wyborze
metody prognozowania:

Trafność prognozy: to prawdopodobieństwo spełnienia się przewidywania.
Czynniki:

• HORYZONT PROGNOZY

•

: jest to okres na jak długo przewidujemy przyszłość. Im

horyzont prognozy j

est dalszy, tym prawdopodobieństwo zaistnienia przewidywanego

stanu maleje. Prognozy o długim horyzoncie nie są przydatne dla praktyki

gospodarczej i należy z nich rezygnować.

GŁĘBOKOŚĆ RETROSPEKCJI

•

: jest to długość okresu w którym obserwuje się

zjawisko s

tanowiące przedmiot prognozy. W długim okresie można wykryć więcej

czynników określających dane zjawisko, siłę ich wpływu i znaczenie. Im dłużej

obserwujemy tym łatwiej jest określić czynniki istotne a pominąć przypadkowe.
METODY PROGNOSTYCZNE

o

specyfika rozpatrywanej sytuacji

: do budowy p

rognoz należy stosować takie metody,

które najlepiej odzwierciedlają rzeczywistość gospodarczą w zakresie danego
zjawiska. O wyborze metody prognozowania decyduje:

3

3

o

charakter zmian

o

właściwości metod

o

horyzont prognozy

o

rodzaj

informacji którą dysponujemy

o

możliwości techniczne i osobowe

o

koszty zastosowania metody

• INFORMACJE PROGNOSTYCZNE

6. Podstawowe założenia klasycznej teorii predykcji:

Predykcja: proces ekonometrycznego wnioskowania w przys

złość.

Założenia:

: są to dane statystyczne jakie posiadamy,

ważne jest aby poprawnie określały dane zjawisko. Prognoza zbudowana na podstawie

błędnych i niekompletnych informacji, niezgodnych z rzeczywistym poziomem

zjawisk w przeszłości nie odzwierciedli także prawidłowo przebiegu zjawisk w

przyszłości.

1.

Znany jest model ekonometryczny, który wyjaśnia zmiany zmiennej prognozowanej.

2.

Zjawiska i procesy opisywane przez model mają strukturę stabilną w czasie czyli

model opisujący dane zjawisko będzie aktualny także w przyszłości, nie ulegnie
dezaktualizacji.

3.

Znane są wartości zmiennych objaśniających dla okresu prognozowanego.

4.

Rozkład składnika losowego nie ulega zmianie w czasie czyli jest stacjonarny.

5.

Dopuszczalna jest ekstrapolacja modelu poza próbę statystyczną.

7. Podstawowe zasady predykcji: (zasady budowy prognoz):

1.

ZASADA PREDYKCJI NIEOBCIĄŻONEJ: Stosuje się ją wtedy gdy

wnioskowanie jest wielokrotnie powtarzane. Nieobciążoność predykcji oznacza, że w

przypadku wielokrotnego powtarzania procesu wnioskowania błędy prognoz będą

miały charakter losowy o średniej 0 i nie będą występować błędy systematyczne.

2.

ZASADA PREDYKCJI NAJWIĘKSZEGO PRAWDOPODOBIEŃSTWA: kiedy

prognozujemy kilka razy lub tylko jeden raz wtedy ważne jest aby prognoza miała

duże szanse okazać się trafną.

3. ZASADA PREDYKCJI M

INIMALIZUJĄCEJ OCZEKIWANĄ STRATĘ:

stosujemy ją gdy w ślad za zbudowaniem prognozy idzie odpowiednia działalność

gospodarcza, a więc błędna prognoza prowadzi do strat.

4.

ZASADA PREDYKCJI PUNKTOWEJ I PRZEDZIAŁOWEJ:

- punktowa: polega na wyborze jednej liczby, u

znanej za najlepszą w danych

warunkach

-

przedziałowa: polega na wyznaczeniu przedziału liczbowego któremu można

przypisać prawdopodobieństwo że wartość zmiennej prognozowanej się w nim

znajdzie ( przedział predykcji ).

8.Prognoza przedziałowa i punktowa.

Predykcja punktowa

polega na wyborze jednej liczby, uznanej za najlepszą, w danych

warunkach, ocenę wartości interesującej nas zmiennej w przyszłym okresie.

4

4

Predykcja przedziałowa – polega na wyznaczeniu przedziału liczbowego (Ip) o takiej

właściwości, ze można mu przypisać rozsądnie bliskie jedności prawdopodobieństwo tego, ze

rzeczywista wartość zmiennej prognozowanej znajdzie się w tym przedziale. Przedział ten

nazywa się przedziałem predykcji i można go zapisać następująco:

P{Yt+p E Ip}= gama

Gdzie: P –

prawdopodobieństwo

Gama –

z góry obrana wartość; najczęściej przyjmuje się za gamę liczby: 0,9 i 0,95.

Chcąc zbudować przedział, konieczna jest znajomość rozkładu zmiennej prognozowanej.

9. Jaka prognozę możemy uznać za dopuszczalną?

Prognoza dopuszczalna

(dla określonej zmiennej i ustalonego okresu) jest to najczęściej ta

prognoza , która została zbudowana zgodnie z teorią predykcji i rząd jej dokładności jest

dostateczny w świetle wybranych mierników tej dokładności. Najczęściej przyjmuje się błąd

średni predykcji (SBP). Za prognozę dopuszczalną uznaje się te, której błąd średni predykcji

jest niższy od przyjętej liczby „fi”. Wartość „fi” wynika z konkretnych warunków

praktycznych wymaganej dokładności przewidywania. Może on kształtować się różnie dla

zmiennych prognozowanych. Praktycznie w rolnictwie za prognozę dopuszczalną uważa się

tą, której błąd średni prognozy nie jest większy niż 5% wartości oszacowanych prognoz.

10. Krótko scharakteryzuj podstawowe elementy szeregów czasowych:

Szereg czasowy – poziom zjawiska przedstawiony w czasie.

W każdym szeregu czasowym występuje zawsze co najmniej jeden z następujących
elementów:

1. WAHANIA PRZYPADKOWE ( I ):

2.

zwane nieregularnymi, losowymi bądź

incydentalnymi. Wynikają z czynników nie dających się przewidzieć. Mogą wynikać

z wpływu czynników biologiczno – klimatycznych na wyniki produkcyjne i

ekonomiczne rolnictwa, nagłych zmian polityki rządu i innych nie przewidzianych
czynników.
WAHANIA SEZONOWE ( S ):

3.

to takie zmiany, które powtarzają się regularnie w

tym samym okresie każdego roku, wahania te występują wokół stałego (przeciętnego)

poziomu lub wokół trendu zmiennej i wyrażają wpływ zachowań ludzi wynikających

z kalendarza czy specyfiki produkcji, na kształtowanie się zmiennej prognozowanej.
(np. wi

ększa podaż zbóż po żniwach, większa produkcja mleka w okresie wiosny i

lata).
WAHANIA CYKLICZNE ( C ):

4.

wyrażają się w postaci długookresowych,

rytmicznych zmian wartości zmiennej prognozowanej wokół przeciętnego poziomu

lub wokół trendu tej zmiennej. W gospodarce rynkowej wynikają one z przebiegu

cyklu koniunkturalnego. Są to takie zmiany, które powtarzają się regularnie w
analogicznych jednostkach czasu.
TENDENCJA ROZWOJOWA- TREND ( T ):

11. Scharakteryzuj podstawowe mierniki ex-post.

przedstawia regularne i systematyczne

zmiany, jakim podlega zjawisko

w ciągu długiego czasu. Wyznacza rozwój zjawiska

w czasie.

Mierniki ex-post

cechują się tym, że są obliczane na podstawie materiałów z przeszłości, a

więc na podstawie informacji o prognozach już wygasłych i odpowiadającej im realizacji

5

5

zmiennej prognozowanej. Wśród tych mierników najczęściej oblicza się średnią

arytmetyczną błędów prognozy, zwaną błędem przeciętnym (SABP).

Błąd prognozy może być równy zeru, gdy predykcja nie jest obciążona. Odchylenia dodatnie i

ujemne wzajemnie się znoszą. Aby obliczyć o ile sformułowane prognozy w poszczególnych

okresach różnią się średnio od rzeczywistej wartości zmiennej prognozowanej, przyjmuje się

nie rzeczywiste wartości odchyleń, a ich wartości bezwzględne:
(SBWBP)

= średnia bezwzględnej wartości błędów prognoz, zwana błędem prognozy.

SBWBP

informuje, o ile przeciętnie odchylają się sformułowane prognozy od wartości

rzeczywistej.

Miarami częściej używanymi i lepiej opracowanymi matematycznie są:
- średni kwadrat błędów prognoz (SKBP)
- standardowy błąd prognozy (SBP)
SKBP

silniej reaguje na większe różnice między prognozami a wartościami rzeczywistymi.

Obliczając pierwiastek kwadratowy ze średniego kwadratu błędu, otrzymuje się odchylenie

standardowe błędów prognoz (OSBP). Jest ono również nazywane empirycznym średnim

błędem predykcji. Jest on najczęściej większy niż średnia bezwzględnej wartości błędów
prognoz (SBWBP)

, ponieważ silniej reaguje na większe różnice między wartościami

rzeczywistymi a sformułowanymi prognozami.

Inne błędy prognoz mogą być obliczane w wielkościach względnych, procentach. W tej klasie

używa się najczęściej następujących mierników oceny dokładności prognoz:
BWP –

błąd względny procentowy

SAWBP –

średnia arytmetyczna względnych błędów prognoz.

14. W jakich sytuacjach można stosować do prognozowania modele średniej ruchomej?

Jednym z najprostszych sposobów zbudowania prognozy jest zbudowanie jej na

podstawie średniej ruchomej (jedna z metod adaptacyjnych). W tej metodzie za prognozę
przyjmuje s

ię średnią z określonej liczby poprzednich okresów.

W tej metodzie prognozowania próbuje się wygładzić przez uśrednianie wahania

przypadkowe (I). Stosowana jest dla zjawisk i procesów gospodarczych, w których nie

występuje

 Ustabilizowanego otoczenia w którym funkcjonuje dane zjawisko

tendencja, wahania cykliczne i

sezonowe. Można jej np. użyć by zbadać

kształtowanie się plonów ziemniaków w latach jakichś tam.
Wada: nadaje jednakowe wagi dla wszystkich informacji. A dla wielu procesów gosp.

Ważniejsze są nowsze, bardziej aktualne obserwacje niż te starsze.

Rozwiązanie: średnia ruchoma ważona: prognozę tę metodą buduje się uwzględniając tzw.

Postarzanie informacji. Czyli, że informacje starsze mają relatywnie mniejsza wagę niż

informacje bliższe okresowi prognozowania.

15. Jak budujemy prognozy na podstawie stacjonarnych szeregów czasowych:

Dla wielu zjawisk i procesów gospodarczych występujące zmiany nie wykazują tendencji,

wahań sezonowych ani cyklicznych. Zmienność która występuje odbywa się wokół stałej

wielkości. Tego typu szeregi nazywamy stacjonarnymi. Najczęściej występują z powodu:



Braku postępu w danej dziedzinie

 Krótkiego horyzontu prognozy


Początkowego etapu rozwoju danego zjawiska

Występowanie stacjonarnych szeregów czasowych powoduje konieczność zastosowania

określonego sposobu budowy prognoz. Budowa prognoz oparta jest na modelu błądzenia
losowego:

6

6

Y =

 + 

Gdzie:
Y – poziom zjawiska

 - średni poziom

 - składnik losowy

KRYTERIUM I:

Suma błędów prognoz = 0
Przy powtarzaniu prognoz suma ich

błędów powinna być równa zero. Za prognozę przyjmuje

się wartość średniej arytmetycznej.
KRYTERIUM II:

Tak samo często niedoszacować jak i przeszacować prognozę. Wartości empiryczne należy

uporządkować rosnąco, a za prognozę przyjmuje się wartość środkową.
KRYTERIUM III:
„ minimaks” –

najmniejszy maksymalny błąd. Prognoza: średnia obliczona z wartości

najniższej i najwyższej.
KRYTERIUM IV:

Minimalizacja błędu. Prognoza: średnia z wartości środkowych uporządkowanych rosnąco.
KRYTERIUM V:
Minimum sumy kwadra

tów błędów. Kryterium to spełnia średnia arytmetyczna.

18. Scharakteryzuj metodę heurystyczną:

Polega na szacowaniu różnych postaci analitycznych funkcji trendu i wyborze jednej z nich

na podstawie wyróżnionego kryterium dopasowania modelu do rzeczywistości:



Współczynnik determinacji – należy do przedziału (0, 1) przy czym wyższa jego

wartość świadczy o lepszym dopasowaniu modelu. Informuje jaką część całkowitej

zmienności zmiennej wyjaśnia model.



Współczynnik zbieżności – informuje jaka część całkowitej zmienności zmiennych

nie została wyjaśniona przez model. Wybieramy z oszacowanych modeli tę funkcję

dla której współczynnik ten jest najmniejszy.



Współczynnik korelacji – określa siłę związku liniowego zmiennej objaśnianej ze

wszystkimi zmiennymi objaśniającymi modelu. Należy do przedziału <-1, 1 > przy

czym im jest wyższy tym silniejszy związek – silniej cechy wpływają na siebie.

19. Podaj narzędzia weryfikacji modelu prognostycznego

WERYFIKACJA MERYTORYCZNA:

W ocenie tej należy zwrócić uwagę czy:

- ot

rzymane wyniki potwierdzają teoretyczne rozważania o objaśnianym zjawisku, czy

są zgodne z teorią

-

zwrócić uwagę na znaki ocen parametrów strukturalnych, czy negatywny lub

pozytywny znak spełnia oczekiwania co do kierunku wpływu zmiennej objaśniającej
na zm

ienną objaśnianą wynikającej z naszej wiedzy lub analizy.

WERYFIKACJA STATYSTYCZNA:

7

7

Prawie nigdy nie zachodzi w praktyce przypadek całkowitej zgodności wartości

zaobserwowanej zmiennej prognozowanej z jej wartościami wynikającymi z oszacowanej
funkcji.
Ma na celu sprawdzenie:

-

stopnia przylegania modelu do opisywanego fragmentu rzeczywistości

-

zestawu zmiennych objaśniających z punktu widzenia ich wpływu na zmienną

objaśnianą

-

rozkładu składnika losowego

NARZĘDZIA:

1.

Analiza rozkładu reszt: różnice między wartościami empirycznymi a teoretycznymi
zmiennej

2.

Współczynnik determinacji i skorygowany: określa stopień dopasowania modelu do

danych empirycznych. Im wyższa jego wartość tym model jest lepiej dopasowany.

Informuje jaka część całkowitej zmienności zmiennej prognozowanej wyjaśnia model.

3.

Odchylenie standardowe reszt: informuje o przeciętnych odchyleniach

zaobserwowanych wartości rzeczywistych zmiennej prognozowanej od wartości
teoretycznych wyznaczonych z modelu. Im mniejsze tym model lepiej dopasowany.

4. Badanie l

osowości odchyleń: ma na celu weryfikację hipotezy o trafności doboru

postaci analitycznej modelu. Wykonujemy test serii. Losowość odchyleń oznacza że

ciąg reszt powinien mieć charakter przypadkowy.

5.

Badanie stacjonarności składnika resztowego: oblicza się współczynnik korelacji

między odchyleniami a czasem t.

20. Wymień etapy budowy prognoz dla szeregów czasowych zawierających T, C, S, I.
(

a. Dla ustalonej liczby naturalnej l >1 obliczamy

kolejne wartości średniej ruchomej.

Długość średniej ruchomej powinna być równa liczbie wyodrębnionych okresów,

czyli gdy analiza jest ro b io n a w k wartałach , to l = 4 razy x ( x

 N), gdy w

miesiącach,

to

l

=

12

razy

x

itd.

( Metoda średnich ruchomych należy do mechanicznych sposobów wyodrębniania T,

a scentrowane średnie ruchome SRc = Tt Ct )

w skrypcie jest tylko dla multiplikatywnego. Addytywny to moje przypuszczenia, które

mogą nie być słuszne)

Opis

danego szeregu czasowego może być przedstawiony przez model addytywny

(suma) Albo jako model multiplikatywny ( iloczyn)

Aby zbudować prognozę na podstawie szeregu czasowego, zawierającego T, C, S ,I,

musimy:

b.

Wyodrębniamy z szeregu wahania sezonowe. W przypadku opisu szeregu

czasowego modelem addytywnym, od wartości empirycznych należy odjąć

odpowiadające im obliczone średnie ruchome.

Y t= Tt+ St + It – SR= St + It

Gdy model jest multiplikatywny, to sezonowość obliczamy, dzieląc wartości

empiryczne przez odpowiadające im średnie ruchome

Y t= Tt St It / Tt Ct = St It

8

8

c. dokonujemy odpowiedniej korekty

otrzymanych surowych wskaźników wahań

sezonowych i otrzymujemy czyste wahania sezonowe.

d.

Eliminujemy z szeregu sezonowości S: w modelu addytywnym odejmujemy od

wartości rzeczywistych Yt czyste wahania sezonowe St

Y t= Tt+Ct +St + It – St = Tt + Ct + It – otrzymujemy szereg czasowy bez w

ahań

sezonowych

W modelu multiplikatywnym dzielimy przez St
Y t= Tt Ct St It / St = Tt Ct It

e.

obliczmy funkcję trendu najlepiej opisującą szereg czasowy po wyrzuceniu

sezonowości. Mamy do wyboru f. Liniową, wykładniczą, potęgowa i hiperboliczną.

(W przypadku modelu addytywnego od wart. Empirycznych Yt
Yt – ( Tt + S) = Tt + St + It – Tt – St = It.
W przypadku multiplikatywnego dzielimy )

f.

Wyodrębniamy wahania cykliczne C : w modelu addytywnym odejmujemy od

wartości średniej ruchomej średni poziom w danych latach. W modelu

multiplikatywnym dzielimy wartości średniej ruchomej przez średni poziom w latach

SR Tt Ct

=

= Ct

Tt

Tt

g.

Wyodrębniamy wahania przypadkowe (It) : w modelu addytywnym odejmujemy

od wartości po wyeliminowaniu sezonowości średnia ruchomą
Tt + Ct + It – SR = It

W multiplikatywnym wartości po usunięciu sezonowości dzielimy przez SR

Tt Ct It

= It

SR

h.

W ten sposób wyodrębniliśmy wszystkie elementy szeregu czasowego . Mając je

możemy zbudować prognozę przez ekstrapolacje funkcji trendu. Uzyskujemy poziom

zjawiska bez S i C, należy je uwzględnić, dodając je do wartości uzyskanych z

ekstrapolacji (m. addytywny) lub mnożąc (multiplikatywny)

i.

Wyboru, czy ma być to model addytywny czy multiplikatywny najlepiej dokonać w
Statgraphicsie.

21. W jaki sposób eliminujemy z szeregu wahania sezonowe?

a. Dla ustalonej liczby naturalnej l >1

obliczamy kolejne wartości średniej ruchomej.

Długość średniej ruchomej powinna być równa liczbie wyodrębnionych okresów,
czyli gdy analiza

jest ro b io n a w k wartałach , to l = 4 razy x ( x

 N), gdy w

miesiącach,

to

l

=

12

razy

x

itd.

9

9

( Metoda średnich ruchomych należy do mechanicznych sposobów wyodrębniania T,

a scentrowane średnie ruchome SRc = Tt Ct )

b.

Wyodrębniamy z szeregu wahania sezonowe.
W przypadku opisu szeregu czasowego modelem addytywnym, od wart

ości

empirycznych należy odjąć odpowiadające im obliczone średnie ruchome.

Y t= Tt+ St + It – SR= St + It

Gdy model jest multiplikatywny, to sezonowość obliczamy, dzieląc wartości

empiryczne przez odpowiadające im średnie ruchome

Y t= Tt St It / Tt Ct = St It

c. Dokonujemy odpowiedniej korekty

otrzymanych surowych wskaźników wahań

sezonowych i otrzymujemy czyste wahania sezonowe.

d.

Eliminujemy z szeregu sezonowości S: w modelu addytywnym odejmujemy od

wartości rzeczywistych Yt czyste wahania sezonowe St

Y t= Tt+Ct +St + It – St = Tt + Ct + It –

otrzymujemy szereg czasowy bez wahań

sezonowych

W modelu multiplikatywnym dzielimy przez St
Y t= Tt Ct St It / St = Tt Ct It

To tyle. Potem jeszcze e) obliczmy funkcję trendu najlepiej opisującą szereg czasowy

po wyrzuceniu sezonowości. Mamy do wyboru f. Liniową, wykładniczą, potęgowa i

hiperboliczną. )

22. Podaj technikę wyodrębniania i eliminacji z szeregu czasowego tendencji
rozwojowej.

Podstawą do wyodrębnienia tendencji rozwojowej danego zjawiska jest szereg czasowy po

wyeliminowaniu wahań sezonowych. W tym celu na podstawie danych oblicza się funkcję

trendu opisującego tendencję.

Otrzymujemy obliczoną funkcję trendu.

Teraz można obliczyc wartości liczbowe charakteryzujące tendencje ( Tt ). Jest to kolejny
elelment szeregu czasowego.

W przypadku modelu addytywnego od wartości empirycznych Yt odejmuje się opisane
elementy

Yt – ( Tt + S) = Tt + St + It – Tt – St = It

W multiplikatywnym dzielimy wartości empiryczne przez opisane elementy.

Yt

Tt St It

= = It

Tt St

Tt St

23. Co wiesz o dekompozycji szeregu czasowego?

10

1

Dekompozycja szeregu czasowego to wyodrębnienie elementów występujących w szeregu

czasowym. Służy ona do zbudowania prognozy. Dekompozycja szeregu czasowego pozwala

bowiem wyodrębnić i opisać zarówno te elementy szeregu, które mogą być przewidziane, jak

i te, których nie można przewidzieć (wahania przypadkowe, nieregularne)

W przypadku gdy w szeregu czasowym występuje: T, S I , dekompozycję przeprowadzamy

tak: ( wyżej opisane szczegółowo)

a.

Obliczamy wielkość wahań sezonowych

b. Eliminujemy S z szeregu czasowego
c. Obliczamy f,trendu na podstawie szeregu po wyrzuceniu S

A potem już tylko budujemy prognozę metodą ekstrapolacji f. Trendu i obliczamy prognozy
dla poszczególnych okresów.

24. Wymień znane ci adaptacyjne metody prognozowania:

Wyróżniamy:



Metoda średniej ruchomej



Metoda średniej ruchomej ważonej



Model wyrównywania wykładniczego Browna rzędu I, II i III

 Model wyrównywania liniowo –

wykładniczego Holta



Model wyrównywania wykładniczego Wintersa



Model trendu pełzającego z wagami harmonicznymi

25. Co wiesz o prognozowaniu metodą wyrównywania wykładniczego Holta:



podobna do Browna II rzędu



występują dwie stałe wygładzania:  - do wygładzania poziomu trendu;  - do

wygładzania jego zmian



ważny jest wybór stałych wygładzania – dokonuje się tego z punktu widzenia

minimalizacji błędów sporządzonych prognoz



nadaje się do prognozowania szeregu z tendencją rozwojową i wahaniami
przypadkowymi



należy do adaptacyjnych metod prognozowania

26. Jakie znasz heurystyczne metody prognozowania i wymień etapy postępowania w
metodzie delfickiej.

Heurystyczne (intuicyjne) metody prognozowania są szeroko rozpowszechnione w teorii i

praktyce prognostycznej. Opierają się one na wyobraźni i zdrowym rozsądku. Z reguły te

metody nie są oparte na ścisłych obliczeniach i nie dają się przedstawić za pomocą modelu
matematycznego.

Ogólną ideą prognozowania tymi metodami jest porządkowanie wypowiedzi i ocen ekspertów
z danej dzi

edziny wiedzy dotyczącej przyszłości, dlatego metody heurystyczne w dużym

stopniu opierają się na opiniach i intuicji badawczej specjalistów. Dlatego dobór ekspertów

jest bardzo ważny.

Wyróżniamy metodę indywidualnych ekspertyz (ocen rzeczoznawców) oraz metodę

ekspertyz zespołowych (równoległych lub kolejnych), którą dzielimy na

-

metodę delficką

-

metodę SEER ( system for event evaluation and review)

-

burzę mózgów

11

1

- buzz sesion
-

metode kolektywnego generowania pomysłów

-

synektykę

-

metodę wpływów krzyżowych ( cross- impact matrics)

METODA DELFICKA

to jedna z odmian ekspertyz zespołowych. Zyskała duży rozgłos i

jest powszechnie stosowana. Prognozowanie tą metoda polega na opracowaniu

szczegółowych ankiet skierowanych do specjalistów i ekspertów, a następnie na uogólnieniu
opinii na podstawie statystycznej analizy uzyskanych odpowiedzi.
Etapy:

-

opracowanie kwestionariuszy prze organ kierujący badaniami

-

przekazanie kwestionariuszy ekspertom, którzy są kompetentni w swoich
dziedzinach

- uzyskanie odpowiedzi
- zebranie i usystematyzowanie opinii
-

Jeżeli zgoda nie została osiągnięta, to następuje ponowne sformułowanie pytań

i przekazanie ich wraz z wynikami z pierwszej rundy badań do oceny
specjalistów

- otrzymanie kwestionariuszy w drugiej turze ankietowania
- zebranie i staty

styczna analiza uzyskanego materiału

-

jeżeli zgoda została osiągnięta, to następuje ogłoszenie wyników

-

jeżeli zgoda nie została osiągnięta, to ankiety rozsyłane są jeszcze raz itd...

Metoda cechuje się niezależnością opinii ekspertów, anonimowością sądów,

wieloetapowością postępowania, uzgadnianiem i sumowaniem opinii osób kompetentnych.

Zwykle prognozą jest opinia większości zgodnych uczestników badania.

27. Wymień analogowe metody prognozowania i omów wariant wzorca.

- analogii biologicznych
- analogii przestrzennych
- analogii historycznych
- analogii przestrzenno-czasowych
-

trendów prekursywnych i współwiązanych

WARIANT WZORCA -

polega na naśladowaniu procesów zachodzących w krajach,

regionach lub obiektach wyżej rozwiniętych przez kraje, regiony lub obiekty opracowujące

prognozę. Praktycznie sprowadza się to do odnalezienia w historii kraju, regionu lub obiektu

lepiej rozwiniętego, przyjmowanego jako wzorzec, poziomu rozwoju zjawiska, jaki występuje

w obiekcie sporządzającym prognozę.

28. Wymień znane Ci funkcje prognoz i omów jedną z nich

• POZNAWCZA (ROZPOZNAWCZA, INFORMACYJNA)

prognozy sporządza

się aby na ich podstawie wyznaczyć realne cele i warunki w których będą działały. Z

niej można dowiedzieć się o tendencjach rozwojowych badanych zjawisk i procesów,

wpływu na nie różnych czynników, siły i rodzaju współzależności między procesami,

możliwościach i ograniczeniach rozwojowych.

• DECYZYJNA (PREPARACYJNA)

w większości wypadków prognozy sporządza

się w celu uzyskania określonych informacji niezbędnych do przygotowania i

12

1

podejmowania decyzji. Prognozowanie jest działaniem, które przygotowuje inne

działania.

• STRATEGICZNA

prognozy mogą stanowić podstawę długofalowego działania lub

długofalowej polityki gospodarczej.

• OSTRZEGAWCZA

mogą dostarczać także na czas informacji o ewentualnej

niekorzystnej zmianie kierunku czy natężenia badanego zjawiska, jakie może

wystąpić w przyszłości. Celem tej funkcji jest możliwość podjęcia działań
zapobiegaczo-preferencyjnych w odpowiednim czasie.

• WERYFIKACYJNA w wyniku takich prognoz mamy rozpoznanie co do stopnia

realizacji wcześniej założonych zadań.

•

AKTYWIZUJĄCA prognozy mogą odnosić się do różnych zmiennych na które

decydent ma wpływ lub nie ma. Funkcja prognozy polega na pobudzeniu do

podejmowania działań sprzyjających realizacji prognozy gdy zapowiada ona

zdarzenie korzystne i przeciwstawiających się jej realizacji gdy przewidywane

zdarzenia są oceniane jako niekorzystne.

29. Co wiesz o prognozowaniu metodą Wintersa?

Jest to jedna z adaptacyjnych metod prognozowania. Stosuj

e się ją gdy w szeregu czasowym

występują wahania sezonowe i tendencja.

Występują 3 stałe wygładzania:

α – do wygładzania poziomu trendu

γ – do wygładzania zmiany trendu

δ – do wygładzania wahań sezonowych

Wybieramy tą z najmniejszym średnim kwadratem błędu prognoz.

31. Co wiesz o metodach prognozowania koniunktury gospodarczej?

Do metod prognozowania koniunktury gospodarczej należą:

Metoda zmiennych wiodących badania wykazują że są takie rodzaje zmiennych, które

wcześniej sygnalizują nadchodzące wydarzenia. Punktem wyjścia do prognozowania tą

metodą jest wybór takiej zmiennej, która charakteryzuje główne zmiany w gospodarce – nosi

ona nazwę zmiennej referencyjnej najlepiej gdy jest nią produkt krajowy czasami zastępuje

się go inną kategorią np.: produkcja przemysłową. Analizując w czasie inne zmienne i

odnosząc je do zmian zmiennej referencyjnej, wyodrębnia się trzy grupy zmiennych:

wiodące – doświadczają faz cyklu koniunkturalnego wcześniej niż zmienne referencyjne,

zbieżne - przechodzą fazy cyklu koniunkturalnego wraz ze zmiennymi referencyjnymi,

naśladujące – przechodzą fazy cyklu koniunkturalnego później niż zmienne referencyjne.
Metoda testu koniunktury

Cel: określenie aktualnego poziomu aktywności gospodarczej – opracowany na podstawie
ankiet.
Pytania w ankiecie do grupy:

1. diagnostyczne –

przeszłość i stan aktualny

2.

przyszłości, oczekiwania i różnego rodzaju planów

3. specjalne – zadawanie sporadycznie np.: czas pracy, zatrudnienia
4. dodatkowe

Mając wyniki należy ocenić różne warianty: stan normalny, stan wzrostu – ocena polepszenia,

stan spadku. Następnie opracowanie pytań (IRG i GUS) – uzyskujemy informacje dotyczącą
stanu poprzedniego –

konstruuje się wskaźnik koniunktury.

13

1

33. Prognozy ostrzegawcze –

pojęcie i sposoby.

Prognozy ostrzegawcze dos

tarczają na czas informacji o ewentualnie niekorzystnej zmianie

kierunku czy natężenia badanego zjawiska, jakie może wystąpić w przyszłości. Zmienne
dzielimy na trzy grupy:
Stymulanty –

ich wzrost świadczy o pożądanym kierunku rozwoju

Destymulanty – ich sp

adek świadczy o pożądanym kierunku rozwoju

Nominanty –

charakteryzują się pewnym poziomem nasycenia, od którego odchylenia uznaje

się za niepożądane.

Mając 3 grupy zmiennych konstruujemy prognozę:
Metoda konstrukcji punktów ostrzegawczych:

 analiza tendencj

i 3 zmiennych: załamanie trendu spadkowego w przypadku

destymulant, załamanie trendu rosnącego w przypadku stymulanty,



wykorzystanie kart jakości

 analiza cyklów koniunktury –

ostrzeganie przed nadejściem określonej fazy cyklu

koniunktury.

34. W jakich sy

tuacjach możemy stosować do prognozowania modele średniej

ruchomej?

Metoda średniej ruchomej stosowana jest dla zjawisk i procesów gospodarczych w których

nie występuje tendencja, wahania sezonowe i cykliczne.

W tej metodzie za prognozę przyjmuje średnią z określonej liczby poprzednich okresów.

Liczba uwzględnionych okresów określa długość średniej ruchomej która oblicza się ze
wzoru.

Ŷ

t+p

=[Y

t

+Y

t-1

+...+Y

t-L

+1]/L

Ŷ

t+p

- prognoza dla t+p okresów

Y

t

-

wartość zmiennej prognozowanej

L- liczba obserwacji
p –

odległość okresu prognozowanego od t (p>1)

Dzięki tej procedurze staramy się staramy się „wyrównać , wygładzić” przez uśrednianie
wahania, przypadkowe nieregularne.

Bardzo ważne jest aby przyjąć taką długość średniej ruchomej (l) przy której błąd prognozy

jest najniższy. Im średnia ruchoma dłuższa tym większe wygładzanie , ale średnia wolniej
reaguje na zmiany poziomu prognozowanej zmiennej.

35. Prognozowanie na podstawie ekstrapolacji funkcji trendu.

Ekstrapolacja w staty

styce to wnioskowanie o wartościach całego zbioru na podstawie badań

wyników jego części,
W celu wykorzystania obliczonej funkcji trendu do oszacowania prawdopodobnego poziomu

zjawiska w przyszłości przyjmuje się założenia teorii predykcji, zgodnie z którymi będzie
budowana prognoza.

Przyszłą wartość prognozowanego zjawiska uzyskuje się przez ekstrapolację funkcji trendu,
to jest podstawienie do modelu w miejsce zmiennej czasowej numeru okresu do którego

odnosi się prognoza.
Sposób budowy prognozy punktowej

i przedziałowej przedstawiono na przykładzie funkcji

trendu liniowego. Wzory i sposób postępowania można także wykorzystać w przypadku

funkcji nieliniowych, poddających się transformacji liniowej (funkcja hiperboliczna,

potęgowa

,

wykładnicza).

14

1

Prognozę punktową metodą ekstrapolacji funkcji trendu prostoliniowego otrzmuje się zgodnie
ze wzorem:

Ŷ

t+p

=

β

0

+

β

1(t+p)

Ŷ

t+p

- prognoza puntowa w okresie t+p

p-

odległość okresu prognozowanego od t

β

o

,β

1

- parametry funkcji trendu

Tak wyznaczoną wielkość określa się mianem prognozy punktowej. Do oceny jej jakości

używa się bezwzględnego błędu prognozy ex ante, który w przypadku liniowej funkcji trendu

określony jest wzorem:

(1)

Sε - odchylenie standardowe składnika resztkowego

,

n -

długo

ś

ć szeregu t

=

1

,

2

,...,

n.

Często, oprócz wyznaczania prognozy punktowej, konstruuje się przedział prognozy
(prognozę przedziałową), to jest przedział liczbowy, do którego z góry zadanym
prawdopodobieństwem (p), zwanym wiarygodnością prognozy, należeć będzie przyszła
wielkość zmiennej prognozowanej. Przyjęcie tej zasady prognozowania wynika ze
zmienności występującej w szeregu czasowym (odchylenia przypadkowe). Istnieje wiele
sposobów budowy przedzia

ł

u prognozy

Prognozę przedziałową, przy współczynniku ufności 1 - α dla funkcji prostoliniowej, buduje

się według wzoru:
P{

Ŷ

t+p

– t

α

SBP < Y

t+p

<

Ŷ

t+p

+ t

α

SBP}=1-

α (2)

P=1-

α prawdopodobieństwo.

Ŷ

t+p

-

prognoza punktowa wartości Ŷ

t+p

SBP-

błąd średni (standardowy) prognozy,

t

α

-

wartość zmiennej t - studenta odczytana z tablicy dla n - k -1 stopni swobody i

przyjętego współczynnika ufności 1 - α.
W przypadku regresji prostoliniowej z jedną zmienną objaśniającą (t) błąd średni
(standardowy) prognozy oblicza się zgodnie ze wzorem (1)

Z właściwości i warunków stosowania metody ekstrapolacji wynika, że najlepsze rezultaty

uzyskuje się w odniesieniu do zjawisk jednorodnych, o przewadze elementów ilościowych,

gdy zjawiska lub procesy gospodarcze nie podlegają znacznym zmianom strukturalnym.

37. Podaj sposób wyodrębniania z szeregu czasowego wahań cyklicznych i sezonowych.

Przede wszystkim należy obliczyć średnią ruchomą (SR) długości L równej liczbie

wyodrębnionych okresów.
SR=T

t

•C

t

T

t

–

wartość poziomu trendu w okresie t

C

t

– wahania cykliczne w okresie t

Aby wyodrębnić z szeregu wahania sezonowe należy wartości empiryczne podzielić przez

średnią ruchomą.
Y

t

/SR=C

t

•T

t

•I

t

•S

t

/C

t

•T

t

=> I

t

•S

t

=> jest to surowy wskaźnik wahań sezonowych

Należy dokonać odpowiedniej korekty surowych wskaźników, by Σ S

t

=L(liczbie okresów),

aby ta

k się stało należy I

t

•S

t

podzielić przez współczynnik korekty a.

Następnie eliminuje się z szeregu czasowego wahania sezonowe przez podzielenie wartości
empirycznych (Y

t

), przez wskaźnik korekty.

15

1

Y

t

/S

t

=C

t

•T

t

•I

t

•S

t

/S

t

=> C

t

•T

t

•I

t

38. Zadanie: znając kwartalne addytywne efekty sezonowe sprzedaży konserw: I=0,825,
II=2,525, IV= -4,675 ; wyznacz i zinterpretuj efekt sezonowy w III kwartale.

I + II + III + IV = 0
0,825 + 2,525 + III – 4,675 = 0
3,35 – 4,675 = - III
-1,325 = - III
III = 1,325 – efekt sezonowy w III kwartale

39 i 40 Jak graficznie zidentyfikować T C S / Na podstawie wzrokowej oceny szeregów

czasowych dokonaj wstępnej identyfikacji elementów szeregu czasowego (ogólnie bo nie
mamy wykresu).
(S)-

wahania sezonowe są to zmiany powtarzające się regularnie w tym samym okresie

każdego roku wokół stałego poziomu lub trendu zmiennej. Wynikają z zachowań ludzkich (

pór roku świąt ) lub specyfiki i charakteru produkcji.

(T)- tendencja rozwojowa wyznacza rozwój zjawiska w czasie , przedstawia regularne i
s

ystematyczne zmiany jakim podlega zjawisko i w ciągu długiego czasu.

(C) wahania cykliczne długookresowe rytmiczne wartości zmiennej prognozowane wokół

przeciętnego poziomu lub trendu tej zmiennej ( cykle świńskie lub bydlęce – pogłowie zależy
od ceny ).